Урок математики для 3 класса
Тема: «Площадь прямоугольника, квадрата»
Тип урока: открытие нового знания
Цель урока: Создание условий для открытия учащимися способа вычисления площади прямоугольника и квадрата.
Предметные результаты:
- ученик научится вычислять площадь прямоугольника, квадрата по формуле, используя знания о связи между умножением и площадью;
- ученик получит возможность применять правило вычисления площади для решения практико-ориентированных и логических задач, в том числе с недостающими или избыточными данными.
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД:
Удерживать учебную задачу, планировать свои действия, контролировать и оценивать процесс и результат.
Познавательные УУД:
Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей (связь между длиной, шириной и количеством единичных квадратов). Использовать знаково-символические средства (формула).
Коммуникативные УУД:
Формулировать собственное мнение, слушать собеседника, вести диалог, работать в паре и группе.
Личностные результаты:
Формирование познавательной мотивации, интереса к исследованию, готовности преодолевать учебные затруднения, осознание практической значимости изучаемого материала.
Структура урока: системно-деятельностный подход.
Ход урока:
Учитель:
- Рассмотрите фигуры (прямоугольник и четырёхугольник).
Проблема: «Хозяйка хочет покрасить одну из этих фигур. На какую из них краски уйдет больше и почему?»
Дети высказывают своё мнение: (краски уйдёт больше на ту фигуру, у которой больше внутренняя часть).
Определяют, что речь идет о площади.
- Можем ли мы известным нам способом узнать площадь этих фигур? (используя палетку или пересчитывая квадратные сантиметры)
Дети с учителем формулируют тему и цель урока.
Цель урока «Научиться быстро и точно находить площадь прямоугольника, не пересчитывая каждый раз квадратные сантиметры».
Учитель:
- У вас на столе карточка, где на листе в клетку нарисован прямоугольник 7 см на 6 см.
- Найдите его площадь, пользуясь известным способом (укладка единичных квадратов, палетка).
Ученики пытаются выполнить задание известным способом пересчитыванием клеток или используя палетку. Фиксируют, что способ трудоемкий, можно ошибиться при счете.
Возникает проблема: способ есть, но он неудобен для больших фигур. Понимают необходимость нового, более рационального способа.
Учитель:
- Успели? Удобно ли было считать? Почему? (ответы детей)
- Мы умеем находить площадь пересчетом единичных квадратов, но это долго, и нам нужен быстрый способ для прямоугольников.
Ученики: ( анализируют свои действия, называют причину затруднения, формулируют учебную задачу)
- Найти быстрый способ вычисления площади прямоугольника.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Дети повторяют правила работы в группе.
Работа в группах:
Задание для 1 группы (базовый уровень):
Группа получает несколько прямоугольников, разлинованных на квадратные сантиметры (3х4 см, 5х2 см, 6х3 см).
- Измерьте длину и ширину. Посчитайте количество квадратов в одном ряду и количество таких рядов. Как можно найти общее число квадратов, используя действие умножения?
Задание для 2 группы (повышенный уровень):
Группа получает прямоугольник без разлиновки (с указанными длинами сторон 8 см и 3 см).
- Представьте, как будет выглядеть этот прямоугольник, если его разлиновать на квадратные см. Предложите способ найти площадь, не рисуя каждый квадрат. Какую закономерность вы видите?
Действия учеников:
1. Работают в группах по инструкции.
2. Проводят измерения, подсчеты, выдвигают гипотезы.
3. Представляют результаты.
Вывод: Количество квадратов в длину умножаем на количество квадратов в ширину. Это и есть площадь.
Вместе с учителем формулируют правило в виде формулы для прямоугольника:
S = a * b, где а – длина, b – ширина.
Правило в виде формулы для квадрата: S = a * a.
5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Учитель:
- Предлагаю выполнить задание с комментированием (фронтальная работа).
Задание 1 (для всех):
Нам дан прямоугольник со сторонами 6 см и 9 см. Найдите площадь прямоугольника.
Ученик у доски проговаривает: «Чтобы найти площадь, нужно длину 9 см умножить на ширину 6 см. Получится 54 см2».
Задание 2 (дифференцированное):
Уровень 1 (базовый):
Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см.
Найти площадь квадрата со стороной 4 дм.
Уровень 2 (повышенный):
Площадь квадратной клумбы 25 м2. Найти длину её стороны.
Действия учеников:
Решают, проговаривая правило вслух. Сверяют ответы, исправляют ошибки.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Учитель раздает карточки с заданиями по уровням.
Вариант А (базовый):
1. Найди площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 2 см.
2. Найди площадь квадрата, сторона которого 5 см.
3. Длина прямоугольника 8 см, ширина 3 см. Вычисли площадь.
Вариант Б (повышенный):
1. Длина прямоугольника 12 см, площадь 48 см2. Найди его ширину.
2. Площадь квадрата 36 см2. Чему равна его сторона?
3. Одна сторона прямоугольника 6 см, другая – на 2 см больше. Найди площадь.
Самопроверка по эталону: (ученики выполняют задания самостоятельно, проверяют по эталону, фиксируют правильность выполнения, анализируют и исправляют ошибки)
7. Включение в систему знаний и повторение
Учитель:
- Давайте выполним задачу связанную с периметром (работа в парах)
- Прямоугольный цветник имеет длину 10 м. Его периметр равен 32 м. Хватит ли 75 м2 плитки, чтобы выложить всю площадь этого цветника?
Обсуждаем условие задачи и подводим итог о различии понятий «периметр» и «площадь».
Дети совместно решают задачу, применяя новые и старые знания.
8. Рефлексия учебной деятельности
Учитель:
- Какую задачу ставили?
- Удалось решить?
- Какое новое правило открыли?
- Где пригодятся новые знания?
- Оцените свою работу на уроке. Закончите фразу:
- Сегодня на уроке я научился…
- Мне было трудно…
- Я могу похвалить себя за…
9. Домашнее задание (дифференцированное)
Дети сами выбирают тот уровень, который им интересен.
Базовый уровень:
Учебник: с.57 № 3, № 4. (Простые задачи на вычисление площади прямоугольника и квадрата по заданным сторонам).
Внимательно прочитайте задание. Вспомните наше правило и формулу. Не забудьте указать единицы измерения – квадратные сантиметры.
Повышенный уровень: (на выбор)
1. Придумать и решить свою практическую задачу на нахождение площади прямоугольника (например, на расчет площади стола, ковра).
2. Задача на смекалку: «Площадь прямоугольника 24 см2. Какими могут быть его длина и ширина, если они выражены целыми числами? Найди все возможные варианты.»