Программа проектной и исследовательской деятельности по математике для учащихся 5-8 классов.
Цель программы:
Особенностью программы является вовлечение группы учащихся 6-8 классов одновременно в два вида важной деятельности, являющейся важнейшей частью работы по ФГОС : исследовательской и проектной.
Отличительной особенностью программы является полная самостоятельность ребенка при выполнении заданий , его собственный темп продвижения, оценка успехов каждого ученика только по отношению к самому себе.
Общие умения и навыки, формирующиеся в процессе обучения.
1 Рефлексивные умения:
2 Поисковые( исследовательские) умения:
3 Навыки оценочной самостоятельности.
4 Умения и навыки работы в группе:
5 Коммуникативные навыки:
6 Презентационные умения и навыки:
Обучение учащихся идет во время внеурочной деятельности. С нагрузкой 2ч в неделю, в объеме – 70 часов.
Итогом обучения каждого ученика группы является публичное выступление с темой проекта ( индивидуального или группового, долгосрочного или краткосрочного)и решении серии исследовательских задач, предложенных мной, или придуманных самостоятельно с последующим публичным отчетом об их решении.
Занятия идут циклами: недели в классе дети обучаются решению исследовательских задач в классе, а затем 2 недели работают в моем присутствии над темами проектов.
Список тем для самостоятельного изучения, проведения исследования, дальнейшего выступления на школьной научно – практической конференции в секции математика ученикам 6-8 классов
в 2025 – 2026 учебном году
6 классы
1 Мебиус, опыты с лентой Мебиуса, использование односторонних поверхностей в жизни людей.
2 Наука, родившаяся из головоломки. Загадка о Кенигсбергских мостах разгаданная Эйлером. ( по книге Л. Генденштейна «Алиса в стране математики»
3 Построения замечательных кривых: спирали Архимеда, синусоиды, конхоиды Никомеда, циклоиды, гипоциклоиды. ( по книге Ф.ф. Нагибина «Математическая шкатулка», стр.120)
4 Фокусы и математика. ( по книге Я. Перельмана «Ящик загадок и фокусов», стр. 111)
5 Как математика помогает преодолевать затруднительные положения ( по книгам Ф.Ф. Нагибина «Математическая шкатулка», стр. 61 и С.Н. Олехник «Старинные занимательные задачи», стр.59)
6 Использование центра симметрии квадрата для зашифровки текстов.
7 Математика и лабиринты (по книгам У. Болл «Математические эссе и развлечения», стр.275 и М, Гарднер «Математические головоломки», стр.240)
8 Криптография и криптографический анализ ( по книге У. Болл «Математические эссе и развлечения», стр.412)
9 Занимательные топологические модели ( по книге М. Гарднера «Математические головоломки и развлечения», стр.66)
10 Магические квадраты( по книге М, Гарднера «Математические головоломки и развлечения», стр.256)
11 Математические развлечения « Решения кросснамберов» ( по книге Д. Бизам «Многоцветная логика», стр.92)
12 Позиционные системы счисления. Применение двоичной системы.
13 Решения логических задач «Истории об острове Буяне» ( по книге Д. Бизам « Многоцветная логика», стр110)
14 Методы решения нестандартных задач. А.Я. Канель-Белов. Как решают нестандартные задачи
15 Использование четности при решении нестандартных задач. Л.Э. Медников «Четность»
7-8 классы
16 Пифагор, его школа. Фигурные числа.
17. Золотое сечение. Золотое сечение вокруг нас. ( Можно готовить группой)
18 Теория игр. Доминантные стратегии. По книге Хорди Деулофеу. Дилемма заключенного и доминантные стратегии. М.2014 ( можно группой)
19 Неевклидовы геометрии. По книге Жуан Гомес. Когда прямые искривляются М.2014 (Можно готовить группой)
20 Четвертое измерение. Магия четвертого измерения. Четвертое измерение в литературе и искусстве. По книге Рауль Ибаньес Четвертое измерение. М.2014 ( Можно группой)
21 Задача коммивояжера. Способности нашей иммунной системы к математике.
22 Малоизвестные связи между музыкой и математикой
23Наша зависимость в социальных сетях имеет математические корни. Парадокс дружбы.
24 Числа Фибоначчи. Числа Фибоначчи в природе
Темы практико-ориентированных проектов для учащихся 6-8 классов на 2025-2026 учебный год.
1 тема. « Создание заданий по конструированию для дошкольного отделения школы. Разработка и проведение театрализованных занятий по конструированию. Анкетирование участников проекта» Коллективный проект
2 тема.«Звездчатые многогранники. Их изготовление. Проведение мастер-класса для учащихся и учителей. Пополнение кабинета математики пособиями» Индивидуальный или групповой проект.
3 тема.« Влияние Академгородка на геометрию стволов деревьев, искусственных лесопосадок. Состояние деревьев на пришкольном участке. Возможности математики.»
4 тема « Мы в числах»- основные числа характеризующие Вас ( вес, рост, давление, пульс, объем легких, скорость роста, и т.д.) Какие процессы и как влияют на эти числа. Безопасные эксперименты над самим собой. Групповой проект
Календарно тематическое планирование.
№ | Вид деятельности | Часы | Примерная дата |
1 | Выбор тем проектов | 3 | 1 декада сентября |
2 | Введение в исследовательские задачи | 4 | 3 декада сентября |
3 | Утверждение плана выполнения проекта, подбор литературы | 2 | 1 декада октября |
4 | Выбор задач для исследовательской работы | 1 | 2 декада октября |
5 | Индивидуальные консультации по проектам, выполнение проектов в классе | 8 | 3декада октября 2-3 декады ноября |
6 | Практическая конференция « Мое положение в решении исследовательских задач»- отчет о реальном положении дел . «Коллективный мозговой штурм» | 4 | 1-2 декада декабря |
7 | Предварительная защита готовых проектов | 2 | 3 декада декабря |
8 | Доводка работ для школьного этапа НПК в секции математика | 2 | 3 декада декабря |
9 | Индивидуальные консультации либо по И З, либо по ПР | 4 | 2-3 декада января |
29ч | |||
10 | Обучение решению исследовательских задач повышенной сложности в группах | 4ч | 1-2 декада февраля |
11 | Проект «Наша учебная нагрузка. Диаграммы занятости. Диаграммы по времени на выполнения домашних заданий. Построение графиков. Анкетирование учащихся. Выводы. Рекомендации» Вся группа | 10 | 1 декада февраля-март |
12 | Школьный этап НПК –секция математики | 6 | апрель |
13 | Конференция. Круглый стол . Мастер-классы. | 2 | 3 декада апреля |
14 | Как придумывать темы для исследования самому? Мозговой штурм | 2 | 2 декада мая |
15 | Чем занимаются математики в современном мире? Ученые каких наук объединяются с математиками при работе на проектами? Что это за проекты? | 2 | 3 декада мая |
26ч | |||
16 | Индивидуальная работа с учащимися над подготовкой к выступлениям | 16ч | Внутри учебного года. Вне расписания |
Учитель математики____________________________/Королева И.Э./
25.августа 2025