Конспект урока в 6 классе
Тема урока: «Прямоугольная система координат на плоскости»
Цель урока - научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки в прямоугольной системе координат.
Задачи урока:
ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости;
научить ориентироваться на координатной плоскости, выполнять геометрические построения;
воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат.
Планируемые результаты:
умение строить и работать с прямоугольной системой координат;
строить на координатной плоскости точки;
определять координаты построенной точки;
умение работать в коллективе.
Ход урока
Организационный момент.
Начнем наш урок с устного счета.
Устный счет:
1) -16+(-8)= -24 2) 18* (-2)= -36 3) 18-27=-9 4) -4*(-5)= 20 5) 11-(-9)= 19
Изучение нового материала.
--Прежде, чем переходить к новой теме, вспомним: с какими числами мы работали с вами на прошлых уроках?
(С положительными и отрицательными)
--Как называются отрицательные, 0 и положительные числа?
(Целые числа)
--Где наглядно мы можем изобразить и увидеть эти числа?
( На координатной прямой)
--Какие числа соответствуют точкам A, B, C, D на координатных лучах?
Запиши координаты точек A, B, C, D (карточки пятиминутки) Задание 1
--А если точка находится не на прямой, а на плоскости? Плоскость это поверхность без краев и границ, которая простирается во все стороны
То есть что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Правильно, учиться находить координаты точки и строить их
--Запишем в тетради число и тему урока «Прямоугольная система координат на плоскости»
Давайте узнаем историю возникновения системы координат
Во II веке до н.э. греческий ученый Геппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, покрыв как бы его условной сеткой, и ввести географические координаты- ширину и долготу. Но еще до этого астрономы, использовали данный прием, изучая небесный свод. Во II веке н.э.знаменитый древнегреческий астроном и математик Клавдий Птолимей активно пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но систематизировал эти понятия в 17 веке Рене Декарт.
С координатами некоторого объекта, а в математике говорим о точке, мы часто встречаемся в жизни. Примеров можно привести много. Местоположения описывают двумя значениями. Так каждое место в зале кинотеатра имеет два параметра: ряд и место. А какие еще вы можете привести примеры? Каждая клетка на шахматной доске или при игре в «морской бой» описывается номером строки и буквой, обозначающей столбец.
--Прямоугольная(декартова) система координат на плоскости представляет собой две пересекающиеся под прямым углом прямые, имеющие направление, начало отсчета и единичный отрезок. Горизонтальная ось Ох-ось абсцисс, вертикальная ось Оу-ось ординат. Это координатные прямые
(Все выполняют построение, обозначение, подписывают название осей)
-- Повторим алгоритм построения системы координат.
(1.Строим горизонтальную прямую. 2. Строим вертикальную прямую, перпендикулярно первой. 3. Задаём положительное направление стрелками. 4. Обозначаем точку пересечения О. 5. Указываем единичный отрезок.)
--Мы с вами видим, что вся плоскость условно поделена на 4 части (I,II,III,IV-против часовой стрелки). Отметим в I четверти некоторую точку А, Найти ее координаты. Опускаем перпендикуляр на ось х-координата по х, опускаем перпендикуляр на ось у-координата по у: А (х; у)-запись координаты точки А, А(3;5). Потренируемся определять координаты точек. (Идет устная работа) поставить точки в разных четвертях и дети должны определить координаты этих точек
Закрепление нового материала:
--Задание: постройте точку Д во II четверти, найдите ее координаты, запишите.
постройте точку М в I четверти, найдите ее координаты, запишите.
постройте точку К в III четверти, найдите ее координаты, запишите.
постройте точку Р в IV четверти, найдите ее координаты, запишите.
постройте точку С в III четверти, найдите ее координаты, запишите.
Задание повторите. Постройте точки во всех четырех четвертях. В тетрадях самостоятельно я проверяю подхожу
--Что общего у точек I,II,III,IV четверти? (Знаки перед числами)
Общее у точек первой, второй, третьей и четвёртой координатных четвертей в прямоугольной (декартовой) системе координат — это знаки их координат, которые определяют расположение точки на плоскости.
--Подумайте: а можем ли мы наоборот, зная координаты точки, построить ее в системе координат? Давайте попробуем это сделать
--Задание: построить точки, заданные своими координатами (выходят по очереди к доске)
вспомним, кто впервые ввел прямоугольную систему координат. Для этого отметим точки, координаты которых я вам скажу и выписываем последовательность букв, которые у нас получатся (французский математик Рене Декарт).
( 3; - 2) | ( 0; - 2 ) | ( - 1; 4 ) | ( 3; 5 ) | ( -2; 0 ) | ( - 3; - 4) |
Д | Е | К | А | Р | Т |
Физкультминутка:
Если в ответе будет положительное число, то приседаем 1 раз, если в ответе отрицательное число, то два хлопка руками над головой. 2*(-3)=-6 -6: 3=-2
-10+12=2 -18: (-3)=6 14-19=-5 8-(-1)=9
Самостоятельная работа:
1. Определить координаты точек (карточка) Задание 2
2. Задание 3. Начертить систему координат. Построить и определить созвездие по координатам точек (карточка (-1;-1), (-8;3), (-2;2), (5;1), (-6;4), (4;-2), (-4;3)). большой медведицы
Итог урока:
--Чему новому мы научились сегодня на уроке?
(Научились находить координаты точек)
Координаты точки на плоскости находят с помощью системы координат, образованной двумя прямыми, координатными осями (или осями координат)
--Как называются эти оси?
(Ось абсцисс, ось ординат)
Вспомним алгоритм нахождения координаты точки.
Рефлексия: Если на уроке вам было:
4-интересно и понятно; 3- интересно, но не понятно;
2-не интересно, но понятно; 1-не интересно и не понятно.
(Выходят к доске и ставят плюс в соответствующей четверти в прямоугольной системе координат)
Домашнее задание:
Карточка
1. В прямоугольной системе координат нарисуйте дом, определите координаты вершин его углов;
2.По данным координатам точек выполните рисунок на координатной плоскости:
(3;3), (0;3), (-3;2), (-5;2), (-7;4), (-8;3), (-7;1), (-8;-1), (-7;-2), (-5;0), (-1;-2), (0;-4), (2;-4), (3;-2), (5;-2), (7;0), (5;2), (3;3), (2;4), (-3;4), (-4;2), (5;0).
Выставление оценок. Урок окончен.
