Методическое пособие «Интересные задачи, содержащие циклические алгоритмы, для исполнителей Робот, Черепаха, Рисователь оболочки КУМИР» может быть использовано педагогами и обучающимися 6-8 классов общеобразовательных школ, изучающих раздел информатики: «Основы алгоритмизации».
Материалы методического пособия могут быть полезны при подготовке к Всероссийским проверочным работам в 7 и 8 классе, основному и единому государственному экзамену по информатике в 9 и 11 классах.
В пособие включен ряд интересных задач, содержащих циклические алгоритмы, подобные которым часто используются при подготовке к ВПР, ОГЭ и ЕГЭ.
Актуальность данной разработки:
В условиях цифровизации образования и внедрения Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) основного общего образования особую значимость приобретает формирование функциональной грамотности учащихся в области информатики и информационно-коммуникационных технологий.
Целью данной разработки является:
Разработка методического пособия «Интересные задачи, содержащие циклические алгоритмы, для исполнителей Робот, Черепаха, Рисователь оболочки КУМИР», направленного на формирование у учащихся 6-8 классов навыков построения и реализации циклических алгоритмов в среде исполнителей Робот, Черепаха» и Рисователь оболочки КУМИР» в рамках изучения раздела информатики «Основы алгоритмизации».
Задачи методического пособия:
Образовательные задачи: формировать у обучащиюхся понятие циклического алгоритма и его роли в решении задач информатизации; учить строить циклические алгоритмы для различных исполнителей (Робот, Черепаха, Рисователь оболочки КУМИР»); осваивать обучающимися синтаксис циклов в среде КУМИР для работы с указанными исполнителями;
развивать умение переводить условия задач в алгоритмы с использованием циклов.
Развивающие задачи: развивать логическое мышление через решение задач, требующих применения циклов; формировать навыки анализа структуры задач и выбора подходящего типа цикла (
, 
); развивать пространственное воображение при работе с графическими исполнителями (Черепаха, Рисователь оболочки КУМИР); учить прогнозировать результаты выполнения циклических алгоритмов.
Воспитательные задачи: воспитывать аккуратность и точность при составлении алгоритмов; формировать навыки самостоятельной работы с методическими пособиями; развивать интерес к информатике через решение увлекательных и творческих задач; воспитывать умение работать в команде при обсуждении решений задач.
Практические задачи: подобрать систему интересных задач возрастающей сложности, демонстрирующих различные типы циклов; разработать подробные разборы решений задач с примерами кода на КУМИР; создать систему упражнений для самостоятельной отработки навыков работы с циклами; подготовить контрольные задания для проверки усвоения материала.
Ожидаемые результаты: обучающиеся 6-8 классов смогут самостоятельно составлять циклические алгоритмы для решения задач различной сложности; освоят синтаксис циклов в среде КУМИР для трех данных исполнителей; будут уверенно решать задачи, требующие применения циклов, в рамках раздела «Основы алгоритмизации»; у обучающихся сформируется устойчивый интерес к изучению алгоритмизации и программирования.
Задачи для исполнителяЧерепаха
Задача 1. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, ее голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
[вправо(30) вперед(4) вправо(60) вперед(3) вправо(60) вперед(4) вправо(120) вперед(7)].
Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Решение. Установим значение сетки 1.
алг
нач
опустить хвост
вправо(30)
вперед(4)
вправо(60)
вперед(3)
вправо(60)
вперед(4)
вправо(120)
вперед(7)
кц
кон
После выполнения программы считаем точки: 14.
Ответ: 14.
Задача 2. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, ее голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 10 [вперед(3) вправо (36)].
Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Решение. Установим значение сетки 1.
алг
нач
опустить хвост
нц 10 раз
вперед(3)
вправо(36)
кц
кон
После выполнения программы считаем точки: 68.
Ответ: 68.
Задача 3.
Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, ее голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 5 [вперед(3) вправо (72)].
Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Решение. Установим значение сетки 1.
алг
нач
опустить хвост
нц 5 раз
вперед(3)
вправо(72)
кц
кон
После выполнения программы считаем точки: 14.
Ответ: 14.
Тренировочные задания для исполнителя Черепаха
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 5 [вперед(4) влево (72)].
Постройте многоугольник в среде исполнителя Черепаха программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 4 [вперед(5) вправо (90)].
Постройте многоугольник в среде исполнителя Черепаха программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Черепаха выполнила следующую программу: повтори 8 [направо 45 вперёд 6].
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.
Задачи для исполнителя Рисователь
Задача 1. Нарисуйте с помощью исполнителя Рисователь цветной диск (окружность) с имитацией движения цвета или диска.
Решение.
использовать Рисователь
алг диск
нач
. цел i
. i:=0
. новый лист(520,520,белый)
. нц пока i<=255
. . перо(1,RGB(255-i,i,255-i))
. . окружность(центр x, центр y,i+1)
. . i:=i+1
. кц
кон
Задача 2.
Нарисуйте дом с окном и дверью, забор около дома, облака и солнце для исполнителя Рисователь.
Решение.
использовать Рисователь
алг домик
нач
. цел x, y
. новый лист(500,300,белый)
. x:=0
. y:=280
. | цикл n раз. Повторяются n раз действия, заключенные между нц и кц
. | в нашем случае за одно повторение Рисователь рисует одну дощечку забора
. нц 2 раз | рисуем две дощечки забора
. . в точку(x,y)
. . линия в точку(x,y-100)
. . линия в точку(x+20,y-120)
. . линия в точку(x+40,y-100)
. . линия в точку(x+40,y)
. . линия в точку(x,y)
. . кисть(RGB(240,230,140))
. . залить(x+5,y-5)
. . x:=x+40
. кц
. кисть(RGB(139,69,19)) | рисуем домик
. прямоугольник(x,y,x+180,y-190)
. линия(x,y-190,x+90,y-270)
. линия(x+90,y-270,x+180,y-190)
. кисть(RGB(160,82,45))
. залить(x+90,y-260)
. кисть(RGB(0,255,255))
. окружность(x+90,y-225,25)
. залить(x+95,y-220)
. прямоугольник(x+90,y-70,x+10,y-160)
. залить(x+15,y-150)
. линия(x+50,y-70,x+50,y-160)
. линия(x+50,y-130,x+90,y-130)
. кисть(RGB(222,184,135))
. прямоугольник(x+170,y-10,x+100,y-160)
. окружность(x+160,y-90,5)
. x:=x+180
. нц 6 раз | рисуем шесть дощечек забора
. . в точку(x,y)
. . линия в точку(x,y-100)
. . линия в точку(x+20,y-120)
. . линия в точку(x+40,y-100)
. . линия в точку(x+40,y)
. . линия в точку(x,y)
. . кисть(RGB(240,230,140))
. . залить(x+5,y-5)
. . x:=x+40
. кц
. кисть(RGB(255,255,140))
. окружность(500,0,65) | рисуем солнышко
. перо(1,RGB(0,0,255))
. кисть(RGB(0,0,255))
. эллипс(250,20,420,50) | рисуем облако
. эллипс(310,10,380,50)
. эллипс(290,35,360,60)
кон
Задача 3. Напишите для исполнителя Рисователь алгоритм замены цвета фигуры. Можно использовать цикл и параметр.
Решение.
использовать Рисователь алг цветок нач . цел i . новый лист(550,300,RGB(255,255,255)) . нц для i от 0 до 255 . . кисть(RGB(i, 255-i, i)) . . окружность(150,150,100) . . кисть(RGB(255-i, i, 255-i)) . . прямоугольник(300,50,500,250) . кц . нц для i от 0 до 255 . . кисть(RGB(255-i, i, 255-i)) . . окружность(150,150,100) . . кисть(RGB(i, 255-i, i)) . . прямоугольник(300,50,500,250) . кц кон |
Тренировочные задания для исполнителя Рисователь
Задания для исполнителя Робот
Задача 1.На бесконечном поле имеется стена. Стена состоит из 3 последовательных отрезков: вправо 3 клетки, вниз 5 клеток и вправо 3 клетки. Робот находится в клетке, расположенной над левым концом первого отрезка. Напишите для Робота программу, использующую не менее 2 циклических алгоритмов, закрашивающую все клетки, расположенные над первым отрезком и справа от второго. Вы можете использовать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию.
Решение
Задача 2. На бесконечном поле имеется стена, длины отрезков стены неизвестны. Стена состоит из 3 последовательных отрезков: вправо, вниз, вправо, все отрезки неизвестной длины. Робот находится в клетке, расположенной над левым концом первого отрезка. Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные над первым отрезком и справа от второго. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию.
Решение
Задача 3. На бесконечном поле имеется стена. Стена состоит из одного горизонтального и трех равных вертикальных отрезков длиной 4 (отрезки стены расположены буквой «Ш»). Робот находится в клетке, расположенной непосредственно справа от верхнего конца левого вертикального отрезка.
Напишите для Робота программу, использующую не менее 1 циклического алгоритма, закрашивающую все клетки, расположенные непосредственно справа от второго вертикального отрезка. Вы можете использовать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию.
Решение
Задача 4. На бесконечном поле имеется стена, длины отрезков стены неизвестны. Стена состоит из одного горизонтального и трех равных вертикальных отрезков (отрезки стены расположены буквой «Ш»). Все отрезки неизвестной длины. Робот находится в клетке, расположенной непосредственно справа от верхнего конца левого вертикального отрезка. Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные непосредственно справа от второго вертикального отрезка. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Конечное расположение Робота может быть произвольным. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться. Выполнение алгоритма должно завершиться.
Тренировочные задания для исполнителя Робот
Список использованных источников