Смирнова Любовь Валерьевна,
учитель математики Демянской средней школы Новгородской области
Урок математики в 6 классе
по теме «Длина окружности»
Комментарий к уроку. Урок проведён потехнологии системно-деятельностного метода.Учащиеся знают, что такое окружность, элементы окружности, умеют округлять числа, находить среднее арифметическое. На уроке им предоставляется возможность самим «открыть» число Пи и вывести формулу длины окружности. Тип урока: «Открытие» новых знаний
Урок математики в 6 классе
УМК: Математика, 6: учеб. Для общеобразовательных организаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков и др..-М.:Просвещение, 2024.
Тема урока: «Длина окружности»
Тип урока: урок «открытия» новых знаний
Цель урока: создать условия для усвоения и использования учащимися следующих понятий: «длина окружности», «число Пи», получить число Пи экспериментальным путём, формула длины окружности и применять полученные теоретические знания при решении задач.
Планируемые результаты:
Личностные УУД:
проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта.
Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний
Метапредметные УУД:
Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу, определять степень успешности своей работы.
Познавательные УУД: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные УУД: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Слушать и вступать в диалог с учителем и одноклассниками, участвовать в коллективном обсуждении проблем, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; осуществлять совместную деятельность в группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.
Предметные: владение базовым понятийным аппаратом, владение символьным языком геометрии.
Методы обучения:
Репродуктивный. Наглядный. Проблемно – поисковый. Эвристическая беседа. Подводящий диалог.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, рисунки и записи на доске, листы с таблицей для практической работы, предметы разных размеров, имеющих в основании круг, нити для измерения длины окружности, линейка, калькулятор, листы для самооценки своей УД,
Технологическая карта урока
№ | Этап урока | Целевая установка | Опорный сигнал прохождения этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Слайды из презентации, записи на доске | Результат взаимодействия |
1 | Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности | Включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне, определить содержательные рамки урока | «хочу» + «надо» + «могу» | Учитель приветствует учащихся.Здравствуйте! Свой урок мне хочется начать словами известного математикаДьёрдь По́йа (венгерский, швейцарский и американский математик), популяризатора науки. «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». (Д. Пойа) Эти слова и будут эпиграфом нашего урока. Попробуйте определить исходя из эпиграфа урока, чем мы будем сегодня заниматься на уроке. Сегодня на уроке вы будете сами оценивать свою учебную деятельность. Успеха! | Ученики слушают учителя. Включаются в учебную деятельность. Отвечают на вопросы. | Слайд | Учащиеся демонстрируют готовность к учебной деятельности. |
2 | Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. | Актуализировать учебное содержание и мыслительные операции для восприятия нового материала. Зафиксировать все понятия, индивидуальное затруднение в деятельности. (Готовность мышления и осознание потребности к изучению нового знания) | Затруднение в индивидуальной деятельности | Картинки на доске представляют графическое представление фигур на плоскости. Учитель: «Прежде чем перейти к изучению новой темы, мы повторим пройденный материал Вы должны озвучить каждый рисунок на доске». Самостоятельная работа. 1) Начертить в тетради отрезок и найти его длину 2)Начертить в тетради окружность радиусом 2 см 3) Найти длину построенной окружности Учитель просит назвать учащихся причину затруднения. Уточняет в ходе беседы почему они не могут ответить на вопрос. Что необходимо сделать? Ставит учебную задачу перед учениками: познакомиться с тем, как найти длину окружности | Ученики озвучивают каждый рисунок на доске 1.Что такое отрезок, как найти длину отрезка, 2.Что такое окружность 3.Элементы окружности 4. Как найти длину радиуса, диаметра. 5. Как найти среднее арифметическое двух и более чисел . Ученики отвечают, что столкнулись с затруднением – как найти длину окружности? | На доске – отрезок, окружность, элементы окружности, задача на нахождение среднего арифметического двух и более чисел Математический диктант: 1)Округлите число 32,846 до единиц 2) Округлите число 32,846 до десятых 3) Округлите число 32,846 до сотых 4) Найдите отношение суммы чисел 4,3 и 7,7 к 6. 5) Найдите среднее арифметическое чисел 4,6 и 5,4. 6) Вычислите 1,8:0,03. | Ученики повторяют пройденный материал. Ученики столкнулись с задачей, решить которую затрудняются. Рефлексия Ученики сознают, что испытывают затруднения в нахождении длины окружности |
3 | Постановка учебной задачи. Целеполагание и составление плана выхода из затруднения | На основе затруднения учащимся предлагается сформулировать цель урока и задачи для достижения этой целиОпределение цели урока – устранение возникшего затруднения. Как найти из него выход. | Что сделать? (цель урока) Как будем действовать? | Уточните тему урока. Какие цели ставим? | Ученики с помощью учителя формулируют тему и ставят цель урока, намечают путь выхода из затруднения | ||
4 | Открытие нового знания | Организовать решение исходной задачи, зафиксировать преодоление затруднения. | Организация практической работы. Сейчас мы с вами поступим так, как выдающийся математик древности Архимед 1) Работа в парах – на каждой парте предмет, имеющий в основании круг (разных размеров – от 5-и рублёвой монеты до таза). Нужно с помощью нити и линейки измерить длину окружности и длину диаметра своего круга. 2)записать результаты в таблицу 3)найти среднее арифметическое 4)объединиться с соседней партой в группу и найти среднее арифметическое 5)представители каждой группы выписывают результат группы в общую таблицу на доске, видим, что у всех получились числа, приближённо равные 3 6)находим среднее арифметическое для всего класса и делаем вывод При необходимости учитель отдельным группам делает подсказку Выводим формулу длины окружности | Учащиеся работают в парах, затем в группах с заданием. Помогают друг другу. Оформляют Полученные результаты в таблицу | Слайд Слайд презентации 2,8+3,3+3,2+2,9+3,5 -------------------------- = 5 | ||
5 | Первичное усвоение новых знаний (закрепление во внешней речи). | Организовать усвоение учащимися новой формулы | Работа с учебником (стр.208, П 5.7) Учитель направляет работу учащихся на создание алгоритма по применению формулы | Ребята находят информацию в учебнике, читают, запоминают и проговаривают основные факты (число Пи, формула), записывают их в «Знайкину тетрадь», . Приводят примеры из жизни, при решении каких задач можно применить формулу длины окружности | Слайд | Умение работать с учебником, выделять из текста главное. Учащиеся проговаривают формулу и алгоритм её применения. | |
физтминутка Зарядка для глаз. | <Object: word/embeddings/oleObject1.bin><Object: word/embeddings/oleObject2.bin> | ||||||
6 | Первичная проверка понимания темы | Выявление первичного осмысления изучаемого материала, обеспечение в памяти учащихся знаний, которые им необходимы для работы по данному материалу | Отработка алгоритма нахождения длины окружности Проговаривание . | Решение задач из учебника № 1029, 1030, 1031(а), 1033(а) (учитель направляет работу обучающихся, задавая вопросы. Организует коллективное обсуждение): | Учащиеся на доске и в тетрадях Каждый из учеников работает сам – насколько он понял формулу и может её применить. После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок. | Сформировать умение применять формулу длины окружности. | |
7 | Самостоятельная работа с самопроверкой | Учить учащихся, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать. | Самоконтроль и самооценка | Предлагает решить самостоятельно задачи из учебника.. | Каждый решает задачи из учебника самостоятельно, проверяет их и оценивает себя. | № 1031(б) № 1033(б) № 1038* | Каждый для себя делает вывод, как он умеет применять теорию при решении задач |
8 | Включение в систему знаний | Учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний | Применение (нового знания) + Повторение (ранее изученного) | Учитель дает время для самостоятельного решения, а затем организует совместное решение на доске. | 1 уровень: а) вычислить длину окружности радиуса 0,6 дм., б)длина окружности 12,56 см, вычислить диаметр этой окружности 2 уровень*: Муравей «Мурашка» бежит вокруг муравейника со скоростью 2 см/сек за 1 мин 20 сек. Ему очень хочется узнать, какое расстояние он пробежит, если путь его будет проходить через центр муравейника. Попробуйте помочь «Мурашке». Ответ округлите до единиц. | Каждый сам выбирает уровень сложности задания (дифференцированный подход) | |
9 | Домашнее задание. Рефлексия учебной деятельности | Подвести итог урока.Рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. Соотношение цели и результата УД | Соотнесение цели и результатов УД + Самооценка (результата УД) | Комментирует домашнее задание. 1) Выполнить практическую работу (как делали в классе) с тремя предметами разных размеров, имеющих в основании круг (чашка, тарелка, таз), результат оформить в виде таблицы. 2) Найти в Интернете интересную информацию про число «Пи» Проводит рефлексию учебной деятельности. Спасибо за урок! | Дополняют предложения. | Рефлексия Какую цель ставили перед собой на уроке? Смогли ли ее достичь? Что на уроке усвоил(а)? Что осталось непонятным? Какой вид деятельности больше понравился? Оцените свою деятельность на уроке. <Object: word/embeddings/oleObject3.bin> | Ученики устно отвечают на вопросы Заполняют лист самооценки и сдают учителю. |
