Формирование математической грамотности у младших школьников

Формирование математической грамотности у младших школьников

Математическая грамотность  — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Представление о математической грамотности определяется тремя признаками:

пониманием роли математики в реальном мире,

высказыванием обоснованных математических суждений,

использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

В зависимости от сложности задания выделены три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

1 уровень

а)16 б)24 в)25 г)28 д)33

Решение:

Так как количество двухколесных и трехколесных велосипедов одинаково, то число колес у всех велосипедов должно быть кратным(делиться) 5.

Ответ: в) 25

Решение:

7200000: 2=3600000(п) – за полгода

7200000:30=240000(п)- за один месяц

7200000:365=

Решение: 9288: 144=64,5 (ч)

2 уровень

Ответ: молоко в кувшине, мёртвая вода в стакане, приворотное зелье в бутылке, живая вода в банке.

Учащимся даётся задание записать данные числовые выражения в тетрадь и найти их значения. Затем из «сюрпризного конверта» дети достают карточку со словесными формулировками данных числовых выражений. Им необходимо отметить знаком «+» те формулировки, которые соответствуют данным числовым выражениям:

Таким образом, дети с помощью полученных знаний о мерах длины, объема и т.д. переводят величины из исходных - в заданные. А после, в ходе своей практической деятельности, ищут ответ на поставленный вопрос.

3 уровень

Хватит ли оставшихся денег на покупку витаминов «Аскорбиновая кислота» (драже), которые продаются в этих аптеках по цене 30 рублей и на сколько штук?

Решение задачи:

Решение задачи:

1. Изучает стоимость лекарств в таблице.

2. Делает расчет всех лекарств каждой аптеки.

Возможные варианты:

40+45+145+140+295=665 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Гармония здоровья»

45+50+140+137+300=672 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Мелодия здоровья»

48+53+146+147+310=704 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Губернские аптеки»

3. Выбирает самые дешевые цены каждого лекарства из разных аптек и производит расчет.

40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.

4. Выбирает подходящий вариант стоимости лекарств.

5. Правильный расчет 40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.

6. Подсчитывает сдачу и покупает одну упаковку витаминов «Аскорбиновая кислота».

700 – 657 =43 (руб.) – сдача со всей покупки

43 – 30 = 13 (руб.) – сдача после покупки витаминов

«Любимое блюдо»

Бабушка решила приготовить манты. Для этого написала список продуктов и их количество. После исследования цен в супермаркетах, составила таблицу, куда выписала цены по каждому наименованию продукта.

Вопрос 1

Определите в каком супермаркете Бабушке экономично сделать закуп продуктов.

1) 460+47+33+20+21+119=700 (руб.) – «Хороший»

2) 450+51+35+24+30+117 = 707 (руб.) – «Магнит»

3) 455+50+35+24+23+120 = 682 (руб.) – «Пятерочка»

Ответ с пояснением выбранного варианта.

А) «Хороший», В) «Магнит», Г) «Пятерочка»

Вопрос 2

Если Бабушка запланировала купить 1,5 кг мяса, 1 кг муки, 2 кг картофеля, 2кг лука и упаковку соли, 1 литр подсолнечного масла, то хватит ли 1000 рублей на покупку всех этих продуктов и в каком магазине? Заполни таблицу.

Ответ:

Супермаркет «Хороший»

Супермаркет «Магнит»

Супермаркет «Пятерочка»

«Ремонт. Выкладывание кафельной плитки».

Папа решил сделать ремонт в ванной комнате и выложить кафельной плиткой стену над раковиной. Размеры стены – 1 м х 1 м (100 см х 100 см). Он решил купить плитку квадратной формы со стороной 20 см.

20 см 100 см

100 см

20 см

100 см

Вопрос 1/2. Сколько таких плиток ему надо купить?

Выберите и отметьте верный ответ.

А. 10 000 шт.

Б. 400 шт.

В. 100 шт.

Г. 25 шт

Вопрос 2/2. В магазине выяснилось, что нет плиток нужного размера, но имеются два вида плиток, которые можно приложить друг к другу и сложить из них плитку размером 20 см х 20 см. Рассчитайте, сколько плиток каждой формы нужно купить. Для этого заполните следующую таблицу.

Ответ:

Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни (подсчитать стоимость покупки, длительность поездки и т. д)

Приведу методические приёмы, которые можно использовать в процессе обучения решению задач с практическим содержанием в начальной школе.

1. Эвристический методический прием заключается в том, что дети находят истину через опыты, известные факты и с помощью анализа.

Задача 1. Перед тобой находится кастрюля и стакан. Найди вместимость кастрюли, если известно, что вместимость стакана равен 250 мл. Ответ дай в литрах.

Задача 2. Найди площадь поверхности своей парты с помощью квадрата, стороны которого равны 250 мм. Ответ дай в см2.

Таким образом, дети с помощью полученных знаний о мерах длины, объема и т.д. переводят величины из исходных - в заданные. А после, в ходе своей практической деятельности, ищут ответ на поставленный вопрос.

2.  Методический приём сравнения используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Сравнение - важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению. В процессе формирования понятия и обобщённых способов действий этот переход осуществляется путём установления соотношений между предметными, вербальными, графическими и символическими моделями.

Задание 1. Сравни тексты задач в табл. Чем они похожи? Чем различаются?

Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что в них сюжет один и тот же, числовые данные одни и те же и вопрос сформулирован одинаковый. Различаются тексты условием: в первом случае у Коли на 5 флажков больше, а во втором - на 5 меньше.

3.    Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Этот приём позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений, для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.

1)  Выбор ответа к данной задаче.

Задача. 8 кг муки разложили поровну в 4 пакета. Сколько граммов муки в каждом пакете? Выбери и подчеркни верный ответ. 1) 2000 г 2) 200 г

Использование данного приема стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым, переводу одних единиц измерения в другие. Решив задачу, ученик подчёркивает верный ответ. Подобные задачи помогают готовиться к итоговому тестированию.

2)  Выбор решения задачи.

Задача. На велогонках стартовали 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором - 6. Сколько спортсменов пришли к финишу? Выбери выражение, которое является решением задачи: 70- (4+6) 70-4+6 70+4-6

В данном случае приём выбора помогает учащимся обосновывать каждое выражение с использованием условия и вопроса задачи, тем самым способствует развитию умения анализировать, понимать условие задачи, соотносить текст с решением.

3)  Выбор данных к условию задачи из её решения.

Задача. Лесник посадил … дубков, а елей - на … … . Сколько всего деревьев посадил лесник? Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи:

1) 30 + 12 = 42 (д.) 2) 42 + 30 = 72 (д.)

Здесь приём выбора способствует не только усвоению структуры задач, но ставит учащихся перед необходимостью анализировать связи между решением и условием, формирует умение устанавливать нужную связь, позволяющую правильно выбрать числа для условия задачи.

4)  Выбор вопроса, соответствующего условию.

Задача. В одной коробке 10 карандашей, а в другой - на 3 карандаша больше.

Выбери вопрос, который можно поставить к данному условию, чтобы получилась задача. а)  Сколько карандашей в первой коробке? б) Сколько карандашей во второй коробке? в)  На сколько карандашей в первой коробке меньше, чем во второй? г)Сколько карандашей в двух коробках?

Использование приёма выбора стимулирует учащихся к анализу текста, высказыванию суждений, их обоснованию. Например, прочитав первый вопрос, учащиеся отмечают, что в нём спрашивается о том, что из условия задачи известно, - значит, этот вопрос не подходит. Рассматривая четвёртый вопрос, ученики делают вывод, что в вопросе спрашивается о том, что неизвестно. Неизвестное можно найти, пользуясь данными числами; значит, этот вопрос можно поставить к данному условию. Таким образом, учащиеся не только усваивают структуру задачи, но встают перед необходимостью анализировать связи между данными и искомым, вырабатывают умение устанавливать нужную связь, позволяющую ответить на вопрос задачи.

5) Выбор выражения, которое является решением задачи. Задача. На первой полке было 9 книг, на второй - 8 книг, 7 книг взяли. Сколько книг осталось на двух полках?

Учащиеся анализируют каждое выражение, обосновывают, какие из них имеют смысл, доказывают выбор правильного выражения и называют его: (9 +8) - 7. Рассуждая, дети говорят, что если книги взяли только с первой полки, то решением будет выражение (9 - 7) + 8. Аналогично рассуждая, они объясняют выбор третьего выражения для решения задачи.

4.    Методический приём преобразования лежит в основе осознания причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий, способствует формированию умения выполнять различные видоизменения числового и буквенного материала. Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются, в основном, указанием: «измени …», «представь …», «замени …» и др. .

1) Преобразование вопроса

Задача. В одной коробке 20 конфет, а в другой на 3 конфеты меньше. Сколько конфет в двух коробках? Измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие.

2)  Приём преобразования отношений в соответствии с математической записью. Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 19 - 6 было её решением.

Задача. В коллекции у Серёжи 19 жуков, а пауков на 6 больше. Сколько жуков и пауков в коллекции у Серёжи?

В процессе анализа учащиеся при ходят к выводу, что задача решается в два действия. Им необходимо изменить условие и вопрос таким образом, чтобы задача решалась в одно действие. Для этого следует внести изменения в условие задачи и сформулировать вопрос. Получится задача. В коллекции у Серёжи 19 жуков, а пауков на 6 меньше. Сколько пауков в коллекции у Серёжи?

3)  Преобразование решённой задачи. Измени вопрос задачи, используя её решение.

Задача. Два парохода отошли одновременно от двух пристаней и идут навстречу друг другу. Встретились они через 2 часа. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час, другой - 30 км в час. Найди расстояние между пристанями.

Дети решают задачу:

Решение:1 ) 20 + 30 = 50 (км)

2) 50 . 2 = 100 (км)

При составлении задачи необходимо обратить внимание учащихся на то, что неверно включать в условие результаты промежуточных действий. В условие задачи необходимо включить её ответ, т.е. результат последнего действия. Поэтому может быть составлена следующая задача: Два парохода вышли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней и встретились через 2 часа. Расстояние между пристанями 100 км. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час. Определи скорость второго парохода. Эту задачу желательно решить двумя способами. После решения полезно сравнить условия обеих задач, а также способы их решения, обсудить, какие числа входят в условия обеих задач .

Одним из средств формирования и развития функциональной грамотности на уроках математики в начальной школе является работа с текстовыми задачами. Педагог не должен ограничиваться только материалом учебника. Следует привлекать материалы газет, научно- популярной литературы, материал из области практических работ учащихся, из окружающей действительности

Математические задачи с использованием краеведческого материала