Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Тема урока

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Тип урока

Урок усвоения новых знаний

Цель урока

Создать условия для введения определения параллелограмма и его свойств.

Задачи

Образовательная:

-обеспечить закрепление учащимися определения и свойств параллелограмма;

-обобщить и систематизировать знания о параллелограмма;

-отработать навыки решения задач по данной теме.

Развивающая:

-расширить математический кругозор учащихся;

-развивать умения систематизировать и обобщать знания;

-развивать логическое мышление.

Воспитательная:

-воспитывать познавательный интерес к предмету;

-воспитывать аккуратность;

-прививать умение слушать и слышать, уважение к собеседнику, ответственность и самостоятельность при выполнении заданий

Основные понятия урока

Четырехугольник, параллелограмм, противолежащие стороны, противолежащие углы

Эпиграф к уроку

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Знать: какой многоугольник называется параллелограммом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, с применением математической терминологии

Регулятивные УУД: выполнять учебные задания по алгоритму, формировать вопрос по материалу, осуществлять взаимооценку учебной деятельности.

Познавательные УУД: анализировать и извлекать необходимую информацию, умение устанавливать причинно- следственные связи; понимают и используют наглядность для иллюстрации примеров интерпретации математических фактов, аргументации собственных суждений.

Коммуникативные УУД: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, взаимопомощь, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений рассуждений.

Методы обучения

Проблемно - поисковое обучение, технология оценивания образовательных результатов.

Приемы: анализ, самоанализ.

Формы организации деятельности учащихся

Фронтальная, парная, индивидуальная

Этапы урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые УУД

1.Организационный этап

Приветствие учащихся; пожелания успехов на уроке проверка учителем готовности класса к уроку

Подготовка рабочих мест, слушают приветствие, записывают число

Стремление получить новые знания

2. Выявление у учащихся умения находить сумму углов многоугольника

Самостоятельная работа

Проговаривает инструкцию по выполнению работы

Выполняют с/р

Стремление показать умение находить сумму углов выпуклого многоугольника

3. Открытие новых знаний

Учитель задает вопрос учащимся:

-перед вами пять выпуклых четырехугольников. Какой из них лишний? Объясните свой выбор.(приложение 2)

-назовите противоположные стороны данного четырехугольника (приложение 3)

-.Попробуйте дать определение параллелограмма.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.(Слайд 4)

Из истории

Параллелограмм (др.-греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος — параллельный и γραμμή — линия) .

Термин «параллелограмм» согласно Проклу, был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам.

В «Началах» Евклида доказывается некоторые свойства параллелограмма, например: диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам.

-Ребята, рассмотрите параллелограмм и запишите равные элементы (Приложение 3)

-Докажите1 свойство(Приложение 3)

Анализируют материал для наблюдений.

После наблюдений высказывают свои гипотезы.

Сравнивают свои выводы с определением в учебнике.

-Ученики совместно с учителем формулируют определение параллелограмма и

записывают определения понятия параллелограмм.

-слушают учителя

Записывают равенство сторон, углов и отрезков диагоналей

-Доказывают 1 свойство (один человек у доски).

Слышать и понимать речь других.

Стремление к получению новых знаний.

Соотносить результат своей деятельности.

4. Первичное осмысление и закрепление изученного.

1. Докажите, что сума углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180ﹾ.

2.- Решите задачи № 376(а) – устно, №376(б), 372 (а).

1.Один человек доказывает свойство у доски

2.Выходят по желанию к доске и решают задачи из учебника.

№376(б). Можно решить системой уравнений: 550, 1800 =117,50, 62,50 №372(б). Пусть одна сторона х см, а вторая (х+3)см. Так как периметр равен 48 см, то составим уравнение: (х+х+3)2=48 х=10,5. Таким образом, одна сторона равна 10,5 см, вторая 10,5+3=13,5 см.

5. Рефлексия учебной

деятельности на уроке.

- Подведем итоги нашего урока. Достигли ли мы поставленной цели? Что нового узнали на уроке?

- Оцените свою работу на уроке с по мощью таблицы, которая лежит на парте. Заполните её. После уроков я посмотрю ваши ответы. Спасибо за урок!

ответы учащихся

-Мы узнали определение и свойства параллелограмма, научились строить параллелограмм.

-Изученные свойства параллелограмма помогают решать задачи,

делать построения.

-Осуществляют самооценку.Заполняют таблицы

6.Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывают Д/З

Вопросы 6-8, стр. 113

№372(б),№373.

Доказательство дополнительных свойств для сильных детей

Вариант 1

Вариант 2

1.Найти сумму углов выпуклого тринадцатиугольника(1980ﹾ).

2.Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135ﹾ.Найдите число сторон этого многоугольника. (8)

1. Найти сумму углов выпуклого двенадцатиугольника(1800ﹾ)

2. Сумма углов выпуклого многоугольника с равными углами равна 1260ﹾ. Найдите число сторон этого многоугольника.(9.)

Вариант 3( для более подготовленных учащихся)