Сложение чисел с разными знаками.

Тема урока «Сложение чисел с разными знаками» (6 класс, математика)

Тип урока

Закрепление изученного материала

Цели (задачи) урока

образовательные:

Формировать умения выполнять сложение чисел с разными знаками. Совершенствовать умение при сложении отрицательных чисел. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

развивающие:

- Регулятивные УУД:

умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Результаты урока

Предметные

Уметь складывать числа с разными знаками.

Метапредметные

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

(Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Личностные

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Оборудование урока

Доска, компьютер с сенсорным экраном.

УМК: Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций. Издательство: Мнемозина. Москва, 2015 г. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург

Используемые педагогические технологии:

– здоровьесберегающая (психологический настрой, дозировка заданий, своевременная смена видов деятельности учащихся);

– «погружение в предмет» (использование активных форм обучения – фронтальная, самостоятельная работа);

- ИКТ (презентация)

– проблемного обучения (создание проблемной мотивации, использование частично-поискового метода).

Контроль, самоконтроль на уроке

Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка.

Ход урока

Учитель и ученики приветствуют друг друга. Ученики проверяют свою готовность к уроку.

Учитель: Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Что мы про них знаем? Какие действия мы можем выполнять над этими числами?

Уч: Мы знаем, какие числа называются отрицательными, противоположными, находить модуль числа, умеем сравнивать отрицательные числа, складывать два отрицательных числа.

Учитель: Хорошо. Сейчас и проверим. Я вам буду говорить утверждения, а вы слушайте внимательно. Если утверждение верное, то вы в тетради записываете 1, если же неверное – 0. В результате вы должны получить число. Цифры записываем в ряд.

Несколько учащихся называют число, которое у них получилось.

Учитель: Правильный ответ: 101001. Поднимите руки у кого получилось такое число. Молодцы. Поставьте себе на полях тетради (+).

Многие задания мы можем с вами выполнить, зная эти правила. А давайте теперь решим такую задачку?

Задача: На счету мобильного телефона было -273 рубля, после пополнили баланс и положили на счет 300 рублей. Сколько рублей стало на счету?

- О чём идёт речь в задаче? (о балансе на телефоне)

- Что известно в задаче? (что баланс отрицательный и после его пополнили)

- Что нужно найти в задаче? (какой баланс стал после пополнения)

- Что значит пополнить баланс? (положили, добавили денег)

- Каким действием мы можем найти, определить баланс? (сложением)

- Мы можем к отрицательному числу прибавить положительное? (нет)

- Кто догадался, какая тема урока? (Сложение отрицательных и положительных чисел)

- Молодцы. Запишите тему урока в тетради:

«Сложение чисел с разными знаками»

- Итак, какая у нас сегодня задача, что мы должны сегодня повторить? (повторить сложение чисел с разными знаками)

-Ответим на поставленный вопрос задачи позже.

Учитель: Чтобы научиться складывать числа с разными знаками нам нужно знать правило, которое мы сможем применить к решению различных задач.

Учитель: - А что является источником знаний?

Уч: интернет, книга, слово (рассказ учителя)

Учитель: Хорошо. В наше время ученики пользуются интернетом чаще, чем книгой. На просторах интернета мы можем найти ответ на любой вопрос. А вот если у меня отрицательный баланс на телефоне смогу ли я воспользоваться интернетом? (нет)

-Где тогда можно найти ответ на наш вопрос сейчас на уроке? (в учебнике).

-Отлично! Давайте вспомним правило (несколько учащихся пробуют рассказать правило).

Уч: Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) найти модули слагаемых; 2) из большего модуля вычесть меньший модуль; 3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.

Примеры «Баланс»

Учитель: - Давайте это правило попробуем теперь применить к решению примеров.

-Решив эти примеры самостоятельно в своих тетрадях, вы узнаете, какой баланс на телефоне стал положительным. И даст вам возможность зайти в интернет.

Вывод на экран примеров:

-12,5+2,5 = -10

7,3+(- 0,9) = 6,4

-8,6+3,5 = -5,1

100+(-6,7) = 93,3

-0,8+1= 0,2

Учитель: Решили примеры, теперь возьмите карандаш и проверьте свои ответы. (Учащиеся осуществляют самопроверку)

(Ответы выведены на экран. Каждый учащийся проверяет и оценивает себя по предложенным критериям, выставив напротив примера знак «+» или «-»)

Учитель: Оцените себя и поставьте напротив примера знак «+» или «-». Поднимите руки у кого четыре или пять верных ответов. Молодцы! У кого 4 или 5 верных ответов, поставьте на полях знак «+»

- Так как же узнать знак суммы? Когда будет плюс, а когда минус? От чего зависит знак суммы?

Уч: Знак суммы зависит от того какое число по модулю больше отрицательное или положительное. Если по модулю больше положительное число, то знак суммы будет плюс. Если по модулю больше отрицательное число, то знак суммы будет минус.

Задача (доход-расход)

Наташа хочет новый ноутбук, который стоит 37.000 рублей,  и родители предложили ей вести учет доходов и расходов семьи, чтобы рассчитать возможность данного приобретения. Записи за месяц таковы:

Вывод на экран:

 – зарплата папы – 45 000 рублей;

 – зарплата мамы – 32 000 рублей;

 – продукты – 22000 рублей;

 – ЖКХ – 5158 рублей;

 – интернет – 399 рублей;

 – проезд – 1570 рублей;

 – пенсия бабушки – 13800 рублей;

 – репетитор по английскому языку – 8 400 рублей;

 – школьные обеды – 3398 рублей;

 – бензин – 7000 рублей;

 – корм собаке - 1300 рублей.

 Сможет ли семья Наташи в этом месяце купить новый ноутбук?

Вывод на экран:

Учитель: Итак, после подсчета доходов и расходов семьи за месяц Наташа обрадовалась или огорчилась?

Уч.: Обрадовалась, потому что ноутбук стоит 37.000 рублей, а после расходов за месяц в бюджете семьи осталась большая сумма, т. е. 41 575 рублей, значит денег хватит на покупку.

Учитель: Выполнили работу, а теперь обменяйтесь с соседом тетрадями. Посмотрите на доску, я вам вывел правильные ответы. Проверьте. Оцените одноклассника по предложенным критериям. (Учащиеся осуществляют взаимопроверку)

Учитель: Дети, поднимите руки, у кого ответ совпал. Кто верно выполнил, поставили «+» на полях.

Немного истории

Вывод на экран:

Учитель: На экране таблица с ответами и примерами, над ответами буквы. Вам необходимо решить примеры, напротив ответов записать соответствующую букву и после разгадать РЕБУС.

1. - 4,5 + (-3) = - 7,5 Б

2. 1+ (- ) = 1 Р

3. = 5,2 А

4. - 3,91 + 3,91 = 0 Х

5. -+ (- ) = -  М

6. = 5,2 А

7. 5,9 + (- 0,9) = 5 Г

8. 23 + 47 = 70 У

9. -5 + (-11) = -16 П

10. 8 + (-6) = 2 Т

11. = 5,2 А

Учитель: БРАХМАГУПТА — это имя известного индийского математика, который жил в VII веке. Один из первых начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл - «имущества», а отрицательные - «долги». Вот как в рукописях излагались правила сложения и вычитания:

Сумма двух имуществ есть имущество

Сумма двух долгов есть долг

А что же будет, если сложить имущество и долг?

Сумма имущества и долга равна их разности

Учитель: Решили, у кого получилось это имя, или кто ошибся в одной букве, ставим «+» на полях. (Учащиеся осуществляют самопроверку)

Устный счёт «Найди ошибку»

Учитель: Теперь я предлагаю выполнить примеры, которые не надо записывать в столбик. Которые можно сосчитать устно. Но есть некоторые правила: говорить, выкрикивать, вставать с места нельзя. Если ответ верный вы поднимаете зеленую карточку, если неверный – красную. И чем выше поднимете карточку, тем лучше.

Вывод на экран:

Учитель: Молодцы, вы показали как быстро и правильно умеете считать. Какие знания вы применяли при решении данных примеров?

Уч: правило сложения чисел с разными знаками

Учитель: - Ну а теперь вернемся к проблеме, которая встала перед нами в начале урока. Что эта за проблема? Давайте вспомним, как звучит задача? И посмотрим, хватит ли нам знаний решить эту задачу.

Уч: Задача была про баланс телефона. Сначала он был отрицательным, а потом его пополнили. И нам нужно узнать какой теперь баланс.

Учитель: Давайте решим эту задачу устно.

Уч: Было на телефоне -273 рубля, положили 300 рублей. Стало на счету?

Задача.

-273+300=27 (руб.) – стало на счету

Ответ: 27 рублей.

Учитель: Молодцы. Справились и с этим заданием. Теперь предлагаю выполнить задание на смекалку прямо в карточке (карточка лежит на краю парты).

Задание на карточке: В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали была равна 0

Вывод на экран:

Ответ:

Учитель: Выполнили работу, а теперь обменяйтесь с соседом карточками. Посмотрите на доску, я вам вывел правильные ответы. Проверьте. Оцените одноклассника по предложенным критериям. (Учащиеся осуществляют взаимопроверку)

Критерии оценки:

0 ошибок – 5

1 ошибка – 4

2-3 ошибки – 3

Более 3х ошибок – подойти к учителю после урока

Учитель: Встаньте те, кто получил 5 и 4 за работу. Молодцы. Ставим на полях «+».

Учитель: - Вот и закончился наш урок. Чем полезен был урок для вас? Какую задачу мы ставили перед собой на уроке? Удалось ли нам её решить?

Уч: Мы ставили перед собой задачу научиться складывать числа с разными знаками. Мы достигли своей цели. Мы научились складывать числа с разными знаками. Полезен наш урок тем, что знания можно применять при решении разных задач.

Учитель: На следующем уроке мы свами проанализируем вашу работу и оценим ее.

Учитель: Запишите домашнее задание. П 34. Стр 54 №№ 1-7

Спасибо за внимание!