Первые шаги в математику"
Невозможно переоценить развитие элементарных математических представлений в дошкольном возрасте. Ведь что они дают ребенку?
Во-первых, у него развивается мышление, что необходимо для дальнейшего познания окружающего мира.
Во-вторых, он познает пространственные отношения между предметами, устанавливает соответствующие связи, знакомится с формой предметов, их величиной. Все это позволяет ребенку развивать в дальнейшем логическое мышление.
Развитое математическое мышление не только помогает ребёнку ориентироваться и уверенно себя чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Отсюда вытекает основное требование к форме организации обучения и воспитания - сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить ребёнку максимально доступный ему объём знаний и стимулировать поступательное интеллектуальное развитие.
Проблема обучения детей математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в детском саду.
Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат, но и широкий развивающий эффект. Используемые в настоящее время методы обучения дошкольников реализуют далеко не все возможности заложенные в математике. Разрешить это противоречие возможно путем внедрения новых, более эффективных методов и разнообразных форм обучения детей математике.
Большинство взрослых, интересующихся развитием своего ребенка,
стараются помочь ему сделать первые шаги в математике.
Не являясь специалистами в области дошкольного воспитания, они
стремятся сразу научить ребенка считать и решать задачи. Они радуются, когда их ребенок считает до ста, складывает и вычитает числа. Однако проверка показала, что дошкольник чаще всего просто запоминает различные варианты примеров на сложение и вычитание. Знания, приобретенные подобным способом, представляют для ребенка такой же набор слов, как любая детская считалочка.
Но с этого ли надо начинать?
В математике главное – научить мыслить, логически рассуждать,
находить скрытые для непосредственного восприятия математические
взаимосвязи и т.д.
Именно поэтому начинать надо не со счета, а с понимания
математических отношений: больше, меньше, поровну. Это так называемый
дочисловой период обучения, когда младший дошкольник, не знакомый еще
с числами, постигает уже количественные отношения, сравнивая предметы
по величине (длина, ширина, высота), сопоставляя две группы предметов
сначала непосредственно, а потом опосредованно, с помощью наглядных
моделей, позволяющих дать ребенку не только конкретные, но и обобщенные
знания.
Счет - это лишь одна из сторон математического развития. Современная техника (калькуляторы, компьютеры и т. д.) помогает человеку
производить счетные операции, а вот мыслить за человека, логически
рассуждать, вскрывать скрытые для непосредственного восприятия
математические взаимосвязи и взаимозависимости не сможет ни одна
машина. Обучение отвлеченному счету и натаскивание в счетных операциях
никак не может быть выдвинуто на первый план в математическом развитии
человека, тем более дошкольника.
В каждом возрасте ребенку надо дать то, что присуще именно ему,
обогатить те стороны развития, к которым данный возраст наиболее
чувствителен, наиболее восприимчив. Ведь многое из того, что упущено в
детстве, невосполнимо. Необходимо учитывать, что в современный детский сад приходят дети с разным опытом освоения математических представлений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать разный уровень развития дошкольников.
Обучая детей счету и знакомя с цифрами, важно делать это в игровой форме. Детям дошкольного возраста особенно интересно изучать новое, отгадывая загадки, заучивая стихи и веселые задачки.
Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Начиная занятия с трехлетним ребенком, надо помнить, что главное в этом возрасте обогащение его опыта, необходимого для полноценного восприятия окружающего мира, знакомство с общепринятыми образцами внешних свойств предметов (основными цветами, геометрическими фигурами и величиной) и умение пользоваться этими представлениями
Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка
источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому
необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит
активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в
группе отражают богатство и многообразие свойств, стимулируют интерес и
активность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и
воспринимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с которым он
будет сравнивать все увиденное позже.
Форма является одним из основных свойств окружающих ребенка предметов. Эталоном ее принято считать геометрические фигуры, при помощи которых определяется форма предметов. Вначале надо познакомить ребенка с эталонами формы: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, овал; научить их различать, запоминать названия и научить использовать геометрические формы для оценки окружающих предметов. Приступая к обучению трехлетних детей, главное - организовать это в форме игры. Например, знакомя с эталонами формы, можно на плоскостных геометрических фигурах схематически изобразить лица. Получается фигурки-человечки, с которыми можно играть. Предложите малышу уложить спать каждого в свою кроватку («кроватка» контурное изображение круга, квадрата, треугольника, прямоугольника, овала на полоске картона). Каждая фигурка-человечек должна обязательно найти свою кроватку.
Познакомившись с эталонами формы, их названиями, действием подбора по образцу, трехлетние дети смогут выполнять более сложные задания. Например, по данному образцу составлять картинки из геометрических фигур (дерево, ёлка, домик). Сначала ребенок продумывает, из каких фигур можно составить данный образец, затем выкладывает его на столе или листе чистой бумаги.
Знакомство с величиной предметов является необходимым условием развития математических представлений. Соотнесение величин предметов - это путь перехода от чувственного познания к логическому. Именно от практического сравнения величин предметов и начинается путь к познанию количественных отношений «больше-меньше», «равенство-неравенство», что является важнейшим моментом в математическом развитии дошкольника. Развивая представления ребенка о величине, постепенно переходим от сравнения двух-трех предметов к сравнению пяти и более, образующих ряд убывающих или возрастающих величин. На этом принципе построены многие народные дидактические игрушки: матрешки, пирамидки, игрушки-вкладыши. Советуем придумывать игры, где необходимо выделение отдельных параметров величины. Например, можно вырезать из бумаги реку. Машине, которая подъехала к реке, надо переехать на другую сторону. Дети решают, что нужен мост. Но ваш мост (прямоугольник из бумаги или картона) не достает до другого берега. Принесите другой мост, длиннее первого, и по нему машина переедет на другой берег. Подобные игры дают возможность обратить внимание ребенка не только на величину предметов в целом, но и на отдельные параметры величины, учат сравнивать предметы по величине.
Сравнение двух предметов по величине с помощью третьего вполне доступно детям четырех лет. Знакомство с условной меркой уже в этом возрасте исключительно важно, так как позволит в дальнейшем пользоваться ею при формировании представления о числе как отношении измеряемого к данной мере. Старайтесь, чтобы ребенок применял способы измерения с помощью условной мерки в повседневной жизни.
Остановимся еще на одном свойстве предметов, окружающих ребенка, — их количестве. Что важно для четырехлетнего малыша? Прежде всего, научить его понимать математические отношения: больше, меньше, поровну. Лучше всего снова обратиться к игре и использовать такие ситуации, когда установление равенства - неравенства предметов становится необходимым. Например, взрослый предлагает малышу: «Давай покормим твоих кукол!» Вместе с ребенком он рассаживает кукол и предлагает накрыть на стол: каждой кукле надо поставить тарелку, а к каждой тарелке положить ложку. Малыш с удовольствием играет с любимыми игрушками. Перед взрослым же, который должен выступать как равноправный партнер по игре, стоит серьезная обучающая задача. Он показывает ребенку способ сравнения двух групп предметов: «Чтобы всем куклам хватило тарелок, давай перед каждой куклой поставим тарелку. Мы сразу увидим, у всех ли есть тарелки. Чтобы всем хватило ложек, давай положим ложку на каждую тарелку». Полученные знания дети с удовольствием используют в повседневной жизни. Ребенок охотно будет помогать накрывать на стол: к каждой тарелке положить ложку, нож, вилку, под каждой чашкой поставить блюдце и т. д. Надо всячески это поощрять.
С пяти лет можно начать знакомить детей с числом и числовым рядом. Начинать лучше с чисел один, два, ноль. Покажите детям предмет, например, игрушечного зайчика, скажите, что зайчиков один. На счетах отложите белую косточку и объясните, что она будет обозначать зайчика. Затем достаньте две морковки, для каждой из них отложите косточку счетов красного цвета. Выполняя действие, называйте числа: «Одна косточка да еще одна, получилось две. Белых косточек одна, красных две. Что больше, один или два? А что меньше?». Когда вы объяснили детям, что два больше одного, а один меньше двух, уберите одну красную косточку и скажите, что теперь белых и красных косточек, а, следовательно, зайцев и морковок, поровну, по одной. Уберите еще одну косточку и объясните, что, когда не остается ничего, это называет «ноль». Для обозначения каждого из чисел дайте детям числовые карточки (карточки с кружочками) и цифры. Попросите выложить карточки с кружками, а под ними — соответствующие цифры.
В повседневной жизни не ленитесь играть с детьми в математические игры. Например, игра с мячом. Математические условия игры могут быть различными: сказать любое число, больше названного на один; меньше названного на один; сразу два числа — больше на один и меньше на один, чем названное. Взрослый берет в руки мяч и называет число. Ребенок, которому адресован мяч, должен назвать любое число, больше этого, и вернуть мяч взрослому, который называет новое число, бросает мяч другому ребенку и т. д. Можно провести игру не меняя условия задачи, а можно поменять его несколько раз в течение игры. Это потребует от детей большой концентрации внимания, будет развивать такое свойство внимания, как переключаемость, что очень важно при обучении в школе.
Решение арифметических задач — еще один раздел математики, с которым необходимо познакомить детей. Первый шаг – научить ребенка слышать вопрос. Оказывается, дети не всегда понимают, что значит «задать вопрос», «спросить», а это важно при формулировке задачи. Поэтому следует учить выделять в речи вопросительное предложение и задавать вопрос. Только после этого можно переходить непосредственно к математическим задачам. Например: «На ветке сидели 5 воробьев, два воробья улетели. Сколько воробьев осталось сидеть на ветке?» Расскажите, что в задаче есть условие — «Сидели 5 воробьев, 2 улетели» и вопрос «Сколько воробьев осталось сидеть?». Так мы выделяем в задаче условие и вопрос. Если не зафиксировать на этом внимание детей, то, повторяя задачу, они будут останавливаться только на пересказе условий. Теперь нужно объяснить ребенку, что улетели не все воробьи, а только часть. Затем следует объяснить решение задачи. По окончании работы обязательно уточните ответ (три воробья) и процесс ее решения (от пяти отнимали два).
В организации работы по ознакомлению детей с количеством,
величиной, цветом, формой предметов выделяется несколько этапов, в ходе
которых последовательно решается ряд общих дидактических задач.
Необходимо:
приучать малышей наблюдать за действиями взрослых с предметами,
слушать, как эти действия характеризуются;
привлекать детей к активному участию в совместных с воспитателем
действиях по составлению групп однородных предметов, сопровождать
действия соответствующими словами, поощрять их речевую
активность;
побуждать детей называть свойства предметов, повторять сказанное за
воспитателем (о количестве, величине, форме, цвете предметов).
Для успешного различения свойств детям необходимо практическое
обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках,
хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства
зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут
успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур,
сортировку по заданному признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по
наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять
абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном,
абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так
называемым «универсальным» множествам — логическим блокам Дьенеша и
цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что
представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер,
толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что
активизирует манипулирование и игру с ними.
Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку
пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки,
другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя
крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм,
цветов. Детское экспериментирование — один из важнейших аспектов
развития личности. Эта деятельность не задана ребенку взрослым заранее в
виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере
получения все новых сведений об объекте.