Современные аспекты обучения решению арифметических задач детей дошкольного возраста
Согласно ст. 11 закона «Об образовании в Российской Федерации» [5] учебно-воспитательная работа любого дошкольного учреждения должна обеспечивать необходимую подготовку детей к обучению в школе, тем самым осуществляя принцип преемственности. Анализ исследований, раскрывающих содержательные аспекты преемственности в математическом образовании детей дошкольного и младшего школьного возраста, позволяет выделить три подхода к решению данной проблемы.
Первый подход основывается на идее осуществления предматематической подготовки детей, которая является частью общей подготовки детей к обучению в школе. Сторонниками данного подхода к формированию математических представлений у дошкольников являются: А.А. Столяр [26], А.М. Леушина [11], Н.Н. Поддъяков [20] и другие. По мнению А.М. Леушиной [11], цель предматематической подготовки заключается не только в накоплении определенного запаса знаний и умений, но и в умственном развитии ребёнка, формировании у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые создадут базу для дальнейшего успешного усвоения математического содержания. Как замечает А.В. Белошистая [4], предматематическая подготовка важна не только с точки зрения предметной, но и психологической стороны, так как ребёнок постепенно адаптируется к новому видению мира.
Сторонники второго подхода (Т.И. Ерофеева [8], А.И. Сорокина [25] и др.) представляют подготовку детей к школе как перенос отдельных элементов программы первого класса в работу с дошкольниками. Исследователи полагают, что дети 5–7 лет имеют достаточные интеллектуальные, психические и физические возможности для изучения начал школьного курса математики. Т.В. Тарунтаева [27] утверждает, что в условиях специальной организации образовательной работы дети достигают высоких результатов. А.В. Белошистая [4] подчеркивает, что ориентированность на систематическое обучение дошкольников элементарным математическим знаниям и умениям может препятствовать математическому развитию детей, если им предоставляется минимум объёма математического материала, который путем многократного повторения заучивается наизусть.
Третий подход ориентирован на учёт самоценности дошкольного возраста, обеспечение оптимальных условий для математического развития детей, в том числе развития их умственных способностей. Сторонниками данного подхода являются А.В. Белошистая [4], З.А Михайлова [16] и другие учёные. А.В. Белошистая пишет: «Целью развивающего обучения является не столько формирование у ребёнка определенного списка знаний, умений и навыков предметного характера,
сколько развитие высших психических функций, его способностей и раскрытие внутреннего потенциала ребёнка» [4,c. 73]. Применяя свои знания и умения в различных видах значимой для него деятельности, ребёнок будет самоутверждаться и самореализовываться как личность. Задача педагога – сделать процесс обучения успешным для ребёнка, организовать его деятельность так, чтобы ребёнок сумел справиться со всеми поставленными задачами, используя свои знания и умения. Данный подход в наибольшей степени отвечает требованиям Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования, ориентированного на обеспечение условий для разностороннего развития детей.
Особое значение при обучении старших дошкольников решению арифметических задач имеет реализация принципа преемственности. Совершенствование преемственности в работе детского сада и школы обеспечит условия успешного обучения в первом классе. Для успешной подготовки ребенка к школе важное значение имеет знание педагогами дошкольных учреждений содержания работы по обучения решению арифметических задач в первом классе начальной школы.
Методика изучения задач в детском саду и начальной школе предполагает соблюдение определенных этапов: подготовительный, этап введения и закрепления []. Методические подходы к реализации каждого этапа имеют свои определенные особенности. Так, в основе раскрытия понятия
«задача» по традиционным программам обучения в дошкольных учреждениях и начальной школе лежит работа с предметными множествами. Дальнейшее развитие темы также определено преемственностью в содержании, методах и приемах.
В программе по математике «Школа России» для 1-4 классов [] подчеркивается, что особое место в содержании начального математического
образования занимают текстовые задачи. Рассмотрим содержание работы по обучению учащихся первого класса решению задач:
Можно отметить, что важное значение для изучения школьного курса математики имеет своевременное ознакомление дошкольников с арифметическими задачами. К концу года дети подготовительной группы уже усвоили математическую сущность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и аргументируют выбор арифметического действия. В первом классе начальной школы продолжается и расширяется работа по обучению решению арифметических задач.
В практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими
действиями и приемами вычисления на основе простых задач, решаемых в одно действие, в которых отражаются действия самих детей. Задачи должны быть понятны детям по сюжету, изложены доступным языком.
С точки зрения Е.И. Щербаковой [] арифметическая задача - это простейшая математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются.
По определению А.В. Белошистой [] задача — это текст, содержащий численные компоненты. Структура этого текста такова, что в нем можно выделить условие и требование. Решить задачу — значит выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требованию задачи.
Правильное обучение решению арифметических задач даёт очень много для развития логического мышления ребёнка. Понимание самой простой арифметической задачи требует анализа её содержания, выделения её числовых данных, понимания отношений между ними и, конечно, самих действий, которые ребёнок должен выполнить. При решении задач дети должны научиться рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия. Важно, чтобы содержание задачи соответствовало реальной жизни, так как это воспитывает вдумчивое отношение к фактам, учит критически анализировать их. Работа над арифметическими задачами позволяет познакомить детей дошкольного возраста с приемами вычисления, научить находить зависимости между величинами, понять и усвоить смысл арифметических терминов.
Обучение решению арифметических задач способствует подготовке ребенка к школе. Решая простые задачи, дети учатся использовать нужные арифметические знаки, устанавливать взаимоотношения между величинами, результатом и компонентами действия.
Существенное влияние работа над простыми арифметическими задачами оказывает и на познавательное развитие ребенка: расширяется кругозор, формируется умение собирать и анализировать информацию о различных объектах и явлениях окружающего мира.
Как отмечает А.М. Леушина [], решение разнообразных задач должно подвести детей к пони- манию сущности арифметических действий, к пониманию того, что в этих действиях над числами обобщается многообразная практическая деятельность людей с множествами. Она получает отраже- ние в таких обобщенных понятиях, как прибавить, вычесть, получится, равняется и др., при этом сами числа являются показателями мощности множеств. Усвоение всех этих математических терминов под- нимает мысль детей до обобщения эмпирических практических действий.
Усвоению элементарных приемов вычисления (присчитывания и отсчитывания по единице) способствует понимание детьми последовательности чисел и натурального ряда, взаимно-обратных отношений между смежными числами и отношений числа к единице (количественный состав числа из единиц). Поэтому так много внимания и уделяется этим вопросам при обучении детей счету.
А.В. Белошистая [], говоря о необходимости обучения старших дошкольников решению задач, выделяет, что для полноценной работы над задачей, ребенок должен:
В подготовительной к школе группе большинство детей не умеют читать, поэтому педагогам, обучающим решению задач, приходится работать с ними «на слух». Для того, чтобы облегчить вос- приятие задачи, воспитатели моделируют числовые компоненты задачи на наглядности. А.В. Белоши- стая [], говоря об этой особенности, подчеркивает, что в этой ситуации важнейшее значение приобре- тают умение ребенка слушать и понимать тексты различных структур, умение правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом, умение правильно выбирать действие в со- ответствии с ситуацией, а также умение составлять математическое выражение в соответствии с вы- бранным действием и выполнять простые вычисления (отсчитывании и присчитыванием). Все эти умения являются базовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач.
А.М. Леушина [] отмечает, что усвоение самой простой задачи требует анализа ее содержания, выделения числовых данных, осмысливания отношений между ними, а стало быть, и тех действий, которые должны быть совершены. Решая задачу, ребенок должен подняться от простого различения численности окружающих предметов и явлений к осознанию сложных количественных отношений между ними.
Не сразу, как показали исследования, дети осознают и саму структуру задачи. Часто дошколь- ники не могут собрать структурные элементы задачи в единое целое и создать целостную картину сюжета, описанного в задаче. Этому должно способствовать обучение. Вслед за пониманием условия задачи, отличающейся от рассказа и загадки, дети должны осмыслить отношения между числовыми данными.
По данным Е.И. Щербаковой [], около 20% детей подготовительной группы испытывают труд- ности в выборе арифметического действия, аргументации его. Эти дети, решая арифметические за- дачи, в выборе арифметического действия ориентируются в основном на внешние, несущественные, псевдоматематические связи и отношения между числовыми данными в условии задачи. Это проявля- ется прежде всего в непонимании обобщенного содержания понятий: условие, вопрос, действие, а также знаков (+, —, =), в неумении правильно выбрать необходимый знак, арифметическое действие в том случае, когда заданное в условии конкретное отображение не соответствовало арифметическому действию (прилетели, добавили, дороже — сложение; улетели, взяли, дешевле — вычитание).
Дошкольникам особенно трудно понимать вопрос задачи, отражающий математическую сущ- ность действий. А.М. Леушина [ ] объясняет это тем, что ребенок еще не дифференцирует социально- бытовую и арифметическую стороны вопроса и воспринимает вопрос к задаче как личное обращение к себе. Он привык, что, когда его спрашивают, надо отвечать на вопрос, а не повторять его. Поэтому, повторяя задачу, дети, как правило, не воспроизводят вопрос, а сразу включают ответ в задачу; они
спешат дать ответ на вопрос. Чтобы раскрыть новую для детей сторону вопроса — арифметическую, надо опереться сначала на то, что уже известно детям, поставить каждого из них в положение приду- мывающего задачу, решить которую должны его слушатели. В такой ситуации необходимость вопроса для задающего задачу станет очевидной.
Таким образом, решение простых арифметических задач позволяет дошкольникам учится устанавливать количественные отношения между предметами и явлениями окружающей действительности, формировать навыки счета и вычисления, овладеть математической терминологией, а также развить познавательные интересы и способности, учебные действия, логическое мышление и общие интеллектуальные способности. Организуя работу над арифметическими задачами, педагог должен учитывать особенности усвоения детьми задач, а также соблюдать систематичность и последовательность в формах и метода обучения, что обеспечит безболезненный переход от дошкольной системы обучения к школьной.