Конспект урока "Степень числа"

Этап урока

Содержание урока

Формируемые УУД

Мотивационно-целевой

«Добрый день, ребята! Сегодня мы с вами пройдем новую тему под названием «Степень числа». Ранее вы еще не встречались с подобными математическими выражениями, и сегодня мы впервые с ними познакомимся. Прежде чем приступить к теме, приведу вам несколько любопытных фактов из жизни. Например, наш мозг состоит из двух триллионов нервных клеток и способен ежедневно запоминать 86 миллиардов единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около 1 миллиарда единиц информации - число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютеров и другой техники. Ранее вы уже сталкивались с подобными большими числами, но удобно ли вам будет каждый раз записывать такое огромное количество цифр?

(ответы учеников)

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания.

Основной

Для того, чтобы упростить запись больших чисел, и существует так называемая степень числа. Но прежде чем переходить непосредственно к теме урока, вспомним то, что уже проходили ранее. Перед вами на доске несколько выражений. Посмотрите на них внимательно и найдите сходства и различия

5+5+5+5+5+5= 5 .5 . 5 .5 . 5 .5 =

3+3+3+3= 3 .3 .3 .3=

7+7+7= 7.7.7=

9+9= 9.9=

(ответы учеников)

Сделаем вывод, что сходство заключается в количестве чисел, а различие – в действиях между этими числами.

Итак, ребята, мы уже умеем записывать сумму в виде произведения, то есть:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 . 6

Существует подобный метод записи и для произведения, и его вид будет следующим:

5 .5 . 5 .5 . 5 . 5 = 56

Такие выражения называются степенью числа. Чтобы правильно научиться прочитывать данное выражение, необходимо записать его основные компоненты. Для этого рассмотрим приведенный мной пример 56. 5 – это основание степени, 6 – это показатель степени. Читается данное математическое выражение следующим образом: пять в шестой степени. Запишите, пожалуйста, в тетрадь.

(ученики делают необходимые записи в тетради)

В курсе математики начальной школы вы уже встречались со следующими выражениями «сантиметр в квадрате», «километр в квадрате» и др. Сегодня мы разберем математический смысл данных слов и выполним небольшое задание. Но прежде ответьте на вопрос: как найти площадь квадрата? (учитель рисует на доске квадрат)

(ответы учеников)

Правильно, чтобы найти площадь квадрата, необходимо его длину умножить на ширину, но у квадрата есть очень важное свойство: его длина и ширина равны. Следовательно, мы будем умножать друг на друга два одинаковых числа, чтобы найти его площадь. Произведение двух одинаковых чисел – это число во второй степени. По-другому такие числа называют числа в квадрате. Предлагаю вам заполнить таблицу квадратов чисел от 1 до 10:

(учитель чертит таблицу на доске, затем вызывает ученика для выполнения задания)

Ребята, есть и такие величины, как «сантиметр в кубе» и «километр в кубе», которые обычно используются для обозначения объема емкости. А что такое куб?

(ответы учеников)

Куб – это геометрическая фигура, в основе которой лежит квадрат. Так что же означают величины в кубе? Чтобы разобраться в этом вопросе, нарисуем куб.

(учитель чертит куб на доске, ученики копируют куб в тетрадь)

Так как в основе куба лежит квадрат, то свойства квадрата также характерны и для куба. У куба есть три основных параметра: длина, ширина и высота, которые равны между собой. Чтобы найти объем куба, необходимо перемножить все три параметра. В итоге мы получим произведение трех одинаковых чисел. Подобное произведение называется числом в третьей степени, или числом в кубе. Я предлагаю вам заполнить таблицу кубов чисел от 1 до 10:

(учитель чертит таблицу на доске, затем вызывает ученика для выполнения задания)

Для закрепления материала решим несколько примеров.

а) 14.14.14.14

б) х.х.х.х.х.х.х

в) (7-y) (7-y) (7-y)

г) (с+3) (с+3)

2. Запишите в виде произведения и вычислите, если это возможно:

а) 26

б) 62

в) а3

г) (n-1)4

(ученики записывают примеры в тетрадь)

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания.

Контроль, оценка

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.

Рефлексия учебной деятельности

Рефлексия(письменно, можно подписать, можно ананимно):

Что нового узнали на уроке?

Что вызвало затруднения?

Что понравилось больше всего?

Что показалось скучным?

Рефлексия: лестница успеха.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану;

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.