Применение разноуровневых заданий на уроках математики по теме "Последовательности"

Технология разработки тестовых заданий по теме: «Последовательности» в различных формах для текущего и итогового тестирования

Так как для оценки сформированности действия не всегда достаточно одного тестового задания, то оделяется вывод о том, сколько тестовых заданий необходимо для данного действия и на каком содержании будут строиться тестовые задания.

Поскольку сформированность действий в отдельности не говорит о формированности вида деятельности в отдельности, то необходимо предусмотреть серию тестовых заданий на композицию действий, т.е. тестовых заданий на композицию действий, т.е. текстовых заданий соответствующих видам деятельности. Если тестовые задания соответствующие действиям оцениваются, как задания уровня А, то тестовые задания соответствующие видам деятельности являются уровнем В. Одно тестовое задание соответствующие данному виду деятельности может не полностью его характеризовать, то необходима оценка числа тестовых заданий уровня В.

С системой видов деятельности связаны более общие компоненты деятельности, предусматривающие использование сразу нескольких действий, методов – это задания уровня С.

На следующем этапе определяется форма каждого из тестовых заданий.

В целях устранения монотонности работы учащимся исходим из того, что каждая из форм тестовых заданий должна быть представлена в одинаковой степени.

При составлении конкретных тестовых заданий нужно исходить из следующих условий:

а) В перечне задач из учебника Макарычева Ю.М. или А.Г. Мордковича соответствующих конкретному действию выбираются те (2,3) из которых будет составлено конкретное тестовое задание.

б) Устанавливается форма тестового задания и другая форма эквивалентного задания.

в) Составление тестовых заданий уровня В: необходимо найти задание из учебника предполагающие использование нескольких действий. Для них определяются различные формы тестовых заданий и непосредственно разрабатываются тестовые задания.

г) Составление тестовых заданий уровня С (Задания выпускных экзаменов по алгебре)

Цель: Формирование математических умений учащихся по нахождению последовательностей на основе определения.

Числа 2, 4, 9, 16 …

Цель: Формирование математических умений учащихся по нахождению числовых последовательностей в зависимости от способов задания.

1 –

2 –

3 –

а1= 16, а n+1 = - 0.5 an

Выберите правильный ответ.

Цель: Формирование математических умений в нахождение членов последовательности на основе свойств.

(аn): а1,а2, а3 …

2 –

3 –

Цель: Формирование математических умений по нахождению членов последовательностей по формуле.

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении n-го члена арифметической прогрессии.

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении n-го члена арифметической прогрессии по формуле.

а50, если а1 = 0,3, d=0,1. Выберите правильный ответ

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении членов арифметической прогрессии на основе свойств последовательностей.

7, 5, 3, 1,…;

Определите вид арифметической прогрессии -8, -5, -2, 0, …;

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении суммы членов арифметической прогрессии по формуле.

Найдите сумму 50-ти первых членов арифметической прогрессии,

у которой a1 = 2, a50 = 35

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении суммы членов арифметической прогрессии на основе свойств.

(an); 14,2; 9,6; является

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении n-го члена геометрической прогрессии по определению.

прогрессией.

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении n-го члена геометрической прогрессии по формуле.

Найдите х7 геометрической прогрессии, если х1 = 16, <Object: word/embeddings/oleObject7.bin>

используется_______

найдите х8, если х1 = -810, <Object: word/embeddings/oleObject9.bin>

<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении членов геометрической прогрессии на основе свойств последовательностей.

3, 9, 27, …;

Определите вид геометрической прогрессии 24, 12, 6, 3…;

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении суммы членов геометрической прогрессии по формуле.

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, у

которой b1 = 500, <Object: word/embeddings/oleObject11.bin>.

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении суммы членов арифметической прогрессии на основе свойств.

3, -6, …; является:

2) <Object: word/embeddings/oleObject15.bin>

3) S6 = -63

Цель: Формирование математических умений учащихся при решении заданий с использованием характеристического свойства арифметической и геометрической прогрессии.

1) 122 3) 34

2) 614) 28

Для данного выражения a14 + a16 = 144. Найдите a13.

1) 23) -42

2) 424) -2

1)В основе решения данного задания

лежит характеристической свойство геометрической прогрессии

2)Значение b8 = 20

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении бесконечной геометрической прогрессии на основе свойств.

геометрической прогрессией?

вающей геометрической прогрессией.

Цель: Формирование математических умений в нахождении различных компонентов формулы n-го члена по известным остальным.

Найдите 1-й член арифметической прогрессии (хn), если

х30 =128, d = 4

формулу n-го члена

х1 = х30 – d(128-1)

если a11 = 4,6, а36 = 54,6

Цель: Формирование математических умений учащихся при выводе формул n-го члена арифметической прогрессии.

Задание: Является ли число 0, членом арифметической прогрессии, у которой а1 = 32 и d = -1,5

а) 1в) 3

б) -28 г) -23

Цель: Формирование математических умений учащихся в выводе формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Для арифметической прогрессии (an). Найдите сумму первых десяти членов, если а4 = 10, а10 = 19

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а5 = 5, а9 = 3

Выберите правильный ответ.

а) 2 408в) 2 475

б) 2 450г) 1 380

Уточните процесс решения данного задания.

10 + n -1 = 99

равно 4 905

Цель: Формирование математических умений учащихся в нахождении n-го члена геометрической прогрессии по определению.

1) <Object: word/embeddings/oleObject22.bin>-5(1,5) n-13) <Object: word/embeddings/oleObject23.bin> -5(0,5) n-1

2) <Object: word/embeddings/oleObject24.bin>5(0,5) n-14) <Object: word/embeddings/oleObject25.bin>2.5(5) n-1

Цель: Формирование математических умений по нахождению различных компонентов формулы n-го члена геометрической прогрессии.

Задание: найдите знаменатель геометрической прогрессии

(сn), если с5 = -6, с7 = -5,4

Задание: Для данной геометрической прогрессии определите знаменатель q, если с6 = 25, с8 = 9

<Object: word/embeddings/oleObject27.bin>

Цель: Формирование математических умений учащихся при выводе формул n-го члена геометрической прогрессии.

Задание: Является ли число 640 членом геометрической прогрессии (bn) , если b1 = 5, q = 2

1) 1 1153) 125

2) – 1 2504) -485

1) 138,43) 120,4

2) 20,594) 205,9

Найдите сумму 7-ми первых членов геометрической прогрессии (bn), если <Object: word/embeddings/oleObject34.bin>

Цель: Формирование математических умений учащихся в выводе формулы и нахождении значения суммы бесконечной геометрической прогрессии

Задание: Найдите сумму слагаемых бесконечной геометрической прогрессии 1 – а + а2 – а3+…;

1 – а + а2 – а3+…;

Выберите правильный ответ.

<Object: word/embeddings/oleObject35.bin>

Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(6)

равна <Object: word/embeddings/oleObject36.bin>

Задание: Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(1)

1)В основе решения задания лежит __________ геометрической

прогрессии.

Цель: Формирование умений учащихся в доказательстве и выводе формулы арифметической прогрессии с использованием систем уравнений и линейных неравенств.

Выполните приведенные ниже задания с краткой записью и обоснованием каждого этапа решения.

Найдите 6-ой член этой прогрессии.

Найдите эту прогрессию, если известно, что 2-ой ее член является натуральным числом.

Цель: Формирование математических умений учащихся в решении задач на доказательства и вывод формул геометрической прогрессии с использованием систем уравнений.

Выполните приведенные ниже задания с краткой записью и обоснованием каждого этапа решения.

В данных тестовых заданиях заданиями уровня А являются № 1 - 34 , заданиями уровня В - № 35 – 54, заданиями уровня С - № 55 – 60.