Практико-ориентируемый подход преподавания математики в системе СПО
Определившись с выбором профессии и поступив туда, где смогут овладеть желаемой специальностью, обучающиеся часто искренне начинают считать, что большинство общеобразовательных дисциплин незначительными, для их профессиональной карьеры. Увлекаются только профильными дисциплинами.
Одной из главных задач профессионального образования в условиях реализации ФГОС является подготовка высококвалифицированных рабочих и служащих, конкурентоспособных на рынке труда, компетентных, свободно владеющих своей профессией и ориентированных в смежных областях деятельности, а также способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий.
Обучающийся должен уметь переносить обобщенные основы учебно-познавательной деятельности на будущую профессиональную деятельность в конкретных ситуациях. Стандарты разработаны на основе компетентностного подхода, а значит вопрос повышения качества математического образования очень актуальный. Каждая учебная дисциплина способна внести вклад в повышение качества среднего профессионального образования, но роль математики сложно переоценить, как универсальному междисциплинарному языку для описания и изучения объектов и процессов.
Математика как фундаментальная дисциплина имеет большие возможности для формирования ключевых компетенций высококвалифицированных рабочих и служащих, как профессиональных, так и личностных. Именно математические знания дают мощный инструмент для решения задач в области профессиональной деятельности.
Математика – необходимый инструмент познания в любой человеческой деятельности. Математика характеризуется высокой степенью абстрактности ее понятий и высокой степенью их обобщенности.
Преобразование науки в непосредственную производительную силу приводит к тому, что знание предметов естественно-математического цикла становится не только основой для приобретения специальных знаний, но и служит квалификационным требованием для работников многих современных профессий.
Математические знания как элемент математической культуры в частности, как элемент общечеловеческой культуры, в общем, развивались вместе с производственной деятельностью людей и для нее. Фактически, они являлись локомотивом НТР.
Усиление практической направленности преподавания - одна из основных задач, поставленных перед системой образования. Профессиональная направленность обучения дает возможность показать, как изучаемые основы наук находят применение в практике, влияют на развитие техники, технологии, на эффективность производственной деятельности квалифицированного рабочего и служащего.
Превращение науки в непосредственную производительную силу ведет к тому, что знания по естественно-научному циклу становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалифицированного требования к рабочим и служащим многих современных профессий.
Принцип профессиональной направленности преподавания состоит в «своеобразном использовании педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение обучающимися предусмотренных программами знаний, умений, навыков и в то же время формируется интерес к получаемой профессии, профессиональные качества будущего рабочего.
Педагогическими средствами для реализации профессиональной направленности преподавания являются элементы содержания обучения, характер иллюстрированного материала для раскрытия программных тем, способы его структурирования, а также приемы, методы и формы обучения.
Педагогические исследования и практика преподавания показывают, что профессиональная направленность является одним из путей совершенствования математической подготовки обучающихся техникумов.
В система СПО интересы обучающихся уже в определенной степени сформированы, уже направлены на избранную профессию.
Одним из мотивов, стимулирующих интерес к изучению математики, является ее практическая значимость, связь с будущей профессией. К положительным результатам методики профессиональной направленности преподавания математики можно отнести: стимулирование творческой, самостоятельной деятельности, более глубокое понимание выбранной профессии.
Профессиональная направленность преподавания математики полностью зависит от конкретной специальности, поэтому приходиться тщательно отбирать профессионально значимый материал.
Для техникума профессионально значимыми являются знания и навыки расчетного характера, умение оперировать с обыкновенными и десятичными дробями, умение оперировать процентами. Активно используются отношение величин, пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости, степень числа. Особую значимость в технических расчетах имеют тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
При описании принципов работы различных механизмов применяются тригонометрические функции, умение вычислять их значение, работать с графикам тригонометрических функций.
Решение задач профессионального отбора следует начинать с понимания того, какие именно требования предъявляются к человеку данной профессии, какими видами деятельности ему предстоит овладеть. Сам отбор профессионально-значимых знаний и умений приводится из требований, выдвинутых в профессионально - квалификационных характеристиках, содержания профильных, общепрофессиональных дисциплин и учебной и производственной практик.
Ведущей при этом является квалификационная характеристика. Она предусматривает подготовку специалиста, которые хорошо ориентируются во всей системе производства, владеют кроме специальных знаний, умений и навыков по одной из профессий определенным «заделом» знаний и умений, необходимых для освоения смежных работ, и охватывает группу профессий, связанных общностью умений.
Профессионально значимые знания по математике могут применяться в «готовом» виде для формирования на их основе профессиональных умений и навыков. Эти знания помогут понять сущность той или иной производственной операции или действия.
Свойства основных понятий стереометрии выражены в аксиомах, теоремах. В отвлеченной форме аксиомы стереометрии отражают свойства реального пространства, что и лежит в основе применения стереометрии на практике. Так, знание аксиом и теорем из курса стереометрии обосновывает правильность способов выполнения действий штукатура при провешивании поверхностей и придает осмысленность работе с отвесом, уровнем. Начальные знания по стереометрии потенциально используются при изучении тем из профессионального цикла «Оштукатуривание колонн и пилястр», «отделка оконных и дверных проемов». Свойства принадлежности прямой плоскости находят подтверждение в профессии штукатур, маляр, при работе с правилом, веском, ватерпасом. Для этой профессии утверждение о том, что через две различные точки проходит одна и только одна прямая и что прямая, проходящая через две различные точки плоскости, лежит в этой плоскости, являются профессионально-значимыми. Многие понятия, изучаемые в стереометрии, имеют практическое значение в строительных профессиях, профессии слесарь. Так, понятие угла между двумя пересекающимися плоскостями, угла между прямой и плоскостью имеет отношение к выполнению многих производственных задач. Работая с такими инструментами, как штангенциркуль, шпатель, отрезовка, необходимо держать их под определенным углом к обрабатываемой поверхности. К профессионально значимым следует отнести такие понятия, как параллельности и перпендикулярности. Эти понятия непосредственно применяются при обучении будущих штукатуров и маляров подготовке поверхностей, нанесению водных растворов и красок на стены и потолки. При разметке площадок и лестничных маршей необходимо уровень панелей расположить параллельно уровню пола. Потолки грунтуют вначале перпендикулярно, затем параллельно уровню света.
На уроках специальных дисциплин токари сталкиваются с векторами, например в связи с необходимостью рассчитать силу, приложенную к резцу при отделении стружки.
Знания и умения по теме «Метод координат в пространстве» подкрепляются на практических занятиях при подготовке электриков, радиомонтажников.
На уроках математики на первом курсе в теме «Производная и ее применение» понятие скорости и ускорения обогащается математическим содержанием. Затем эти знания находят практическое применение в физике при изучении гармонических колебательных системах. Здесь уже дается определение мгновенного значения силы тока как производной заряда по времени, которое используется при изучении колебательного контура и цепей переменного тока.
В квалификационной характеристики маляра по художественной отделке записано, что он должен читать чертежи и составлять эскизы. Знание правил изображения геометрических фигур в различных видах проекций необходимы рабочему строителю. Обучающиеся закрепляют умения изображать многогранники, тела вращения, основываясь на свойствах, например параллельной проекции, знание которой относится к профессиональным знаниям.
При разработке уроков, дидактического материала большое значение придается на ориентированную связь учебного материала с профессией. Использование возможно на любом этапе урока, но чаще всего их применяют на этапе закрепления знаний, формирование умений и навыков.
Эффективной формой работы по осуществлению профессиональной направленности является составление и решение задач производственного содержания. Удачно подобранные задачи позволяют повысить интерес к изучаемому материалу по математике.
Так, при изучении темы «Призма» замечают, что некоторые существенные свойства призмы, выделяют ее из других видов геометрических тел.
Подбор задач помогает обучающимся обнаружить эти свойства.
Задача: Почему стандартный металлический ящик, предназначенный для хранения чего либо, нельзя считать призмой? Какие свойства призмы не выполняются? Сравните следующие здания: Московский цирк, Эйфелевую башню во Франции и ваш дом. Какое из этих тел имеет форму призмы?
Умения находить призму среди других тел поможет обучающимся в их профессиональной деятельности , когда придется вычислять площадь поверхности или объём тела.
Задача: Даны два утверждения: через три точки, не принадлежавшие одной прямой, проходит одна и только одна плоскость; прямая, проходящая через две точки плоскости, лежит в этой плоскости. Объясните, каким образом они подтверждают правильность раскладки кирпичей при работе с порядовками.
При повторении понятия «параллелепипед», форму которого имеют многие предметы, постоянно встречающиеся в практических ситуациях, предлагается выполнить следующий расчет: Сколько строительного кирпича и раствора потребуется для постройки стены длиной 10 м, толщиной 0, 5мм и высотой 1,5 м, если в 1 куб. м кирпичной площадки содержится 400 шт. кирпича, а потребность в растворе составляет 0,2 объёма кладки?
С подобными вопросами может столкнуться и профессионал, и любитель, затеявший несложный капитальный ремонт.
Среди них выделяется три основных вида прикладных задач по математике: а) определение площади нестандартной формы; б) определение количества и стоимости расходного материала;
в) задачи на оптимизацию расходов.
Задача: Сколько краски понадобится, чтобы покрасить стену размером 3х4м в два слоя, расход краски 0,07 кг/м2
Задача:Необходимо выложить кафельной плиткой пол в ванной комнате. Размер пола: 3х3,5м. Размер плитки 40х40см. Сколько кафельной плитки понадобится?
При разработке профессионально ориентированных задач и заданий очень располагают темы «Производная и первообразная», «Решение дифференциальных уравнений», «Тригонометрия и элементы теории вероятности».
В настоящее время сложно представить мир без всех многочисленных технических средств и приспособлений. Использование математических методов формирует математический стиль мышления – логический, строгий, ищущий закономерности.
В профессиях социально-гуманитарного направления математика стала также необходимым атрибутом.
Причин для того множество: органическое единство природы и общества, содержательный понятийный аппарат (доказательство, множество, функция, математическая модель, операция); правовые системы и процессы вместе с качественной обладают количественной мерой.
При изучении разнообразных социальных явлений используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика и т.д.
Действительно, математические методы и математическая логика позволяют выявить не только количественные показатели, но и структурированность, параметризацию исследуемого с их помощью явления, а также использовать фундаментальные свойства математики в анализе закономерностей, зависимостей, в том числе путем построения функций и системы координат, в учёте динамики развития. Это позволяет проводить группирование эмпирической базы, прогнозирование результатов, основанных на выявлении функциональных закономерностей.
Работа в социальной сфере очень сложная, потому что это работа с людьми. А люди разные, с разными потребностями — они постоянно меняются, не всегда предсказуемые. Задача преподавателя — помочь студентам овладеть знаниями, навыками, умениями и компетенциями для работы в социальной защите, социальном обслуживании, в сфере труда и занятости, социальном и пенсионном обеспечении. Чтобы уметь работать с людьми, надо много знать, иначе не сможешь помочь человеку решить его трудную жизненную ситуацию. Важно быть гуманным — любить людей, понимать их, сочувствовать им, гореть желанием помочь.
Топология, будучи разделом математики, изучает систему множеств в их непрерывности. В математическом аспекте социальные объекты можно рассматривать как математические множества. Что же такое множество? Как множества взаимодействуют друг с другом? Множество – это набор абстрактных объектов. Например, в социальном аспекте множеством является индивид, социальная группа и общество. О. Конт понимал под обществом функциональную систему, включающую в себя государство, классы и семью.
Важно отметить, что множества могут сочетаться друг с другом. Например, элементы одного множества могут быть элементами другого множества. Так, члены одной социальной группы могут одновременно являться членами другой социальной группы. Например, личность является членом множества социальных групп и всего обществ.
Как, например, деятельность социальных работников связана с математикой? Специалисты по социальной работе проводят исследовательскую и аналитическую деятельность, то есть занимаются анализом и прогнозированием, разработкой каких-либо социальных проектов, по проблемам социального положения в том или ином районе, а без знания основ математики проводить данную деятельность просто невозможно, а если и возможно, то это будет некачественно.
Математика формирует у человека способность мыслить грамотно и логично, что также необходимо социальному работнику при взаимодействии с клиентами. Он всегда должен уметь четко доносить информацию до людей разного социального положения, эти умения нам поможет развить математика.
Рассмотрим ситуационную задачу: гражданка А. обратилась в УСЗН г. Красноярск в январе 2023 года за единовременным пособием малоимущим семьям в связи с рождением ребенка. Рассчитать среднедушевой доход семьи гражданки А., проживающей в Красноярском крае, состоящей из нее и двоих несовершеннолетних детей, если заработная плата матери за расчетный период составила 77000р, размер полученных алиментов на первого ребенка – 12000р. Сделать вывод о том, может ли гражданка А. являться получателем данного пособия.
Решение:
Для того, чтобы правильно рассчитать среднедушевой доход семьи при обращении лица за пособием, необходимо обратиться к Федеральному закону от 05.04.2003 N 44-ФЗ [1].
Статья 2 ФЗ №44 устанавливает, что учет доходов и расчет среднедушевого дохода семьи производится на основании сведений о составе семьи, доходах членов семьи и принадлежащем им имуществе на праве собственности, указанных в заявлении об оказании государственной социальной помощи. Статья 4 устанавливает расчетным периодом «три последних календарных месяца, предшествующих месяцу подачи заявления».
Перечень видов доходов, включаемых в расчет, утвержден Постановлением Правительства РФ от 20.08.2003 № 512 [2], согласно которому и зарплата матери, и алименты на ребенка берутся в расчет. Суммы учитываются до вычета из них налогов и сборов.
Значит, наш расчет среднедушевого дохода на одного члена семьи будет выглядеть так:
(77000+12000)/3мес/3чел=9888,88р.
Для студентов на данном жизненном этапе ведущим мотивом является подготовка к профессиональной деятельности. Поэтому профессиональная направленность обучения, в частности обучения математики, рассматривается в качестве важного мотивационного инструмента. При обучении математики в сфере среднего профессионального образования стоит трезво взглянуть на цели и задачи математики. При разработке учебного планирования в приоритет должны ставить будущую профессию наших обучающихся!
Профессиональная направленность обучения математике способствует: появлению у студентов четких мотивационных установок к изучению основ математической науки и к учебно-познавательной деятельности; повышению интереса к будущей профессиональной деятельности посредством использования в обучении информации, характеризующей различные грани профессиональной деятельности.
Чтобы обучающимся было легче усваивать материалы курса математики, необходимо решать задачи практического содержания, эти задачи помогут обучающимся применять свои знания в конкретных ситуациях, и они смогут применять математику именно на практическом уровне, что поможет им уже в их профессиональной деятельности.
Процесс обучения математике желательно организовать так, чтобы сложная нелюбимая в школе математика, не пугала наших обучающихся, а вызвала у обучающихся стремление применить полученные знания, умения и навыки в новых условиях, действовать инициативно, добивать осуществления поставленных задач, отстаивать свою точку знания, опираясь на собственные знания и жизненный опыт.
