Всероссийское СМИ "Время Знаний". Возрастная категория 0+

Лицензия на осуществление образовательной деятельности № Л035-01213-63/00622379

Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77 - 63093 от 18.09.2015 г. (скачать)


Исследование функции с помощью производной и построение графиков функций

Цель – создать условия для формирования у студентов умения с помощью производной исследовать функцию на и научиться строить графики в программе GeoGebra. Задачи 1. Учиться решать задачи на применение производной к исследованию функций и построения графиков. 2. Развивать умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, формулировать выводы по результатам собственной деятельности развивать такие качества личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность. 3. Воспитывать средствами математики культуру личности умения выслушать и принимать во внимание взгляды других людей, умение справляться с неопределенностью и сложностью, создать условия для творческого потенциала каждого учащегося в соответствии с его интересами и способностями.

Посмотреть публикацию
Скачать свидетельство о публикации
(справка о публикации находится на 2 листе в файле со свидетельством)

Ваши документы готовы. Если у вас не получается скачать их, открыть или вы допустили ошибку, просьба написать нам на электронную почту konkurs@edu-time.ru (обязательно укажите номер публикации в письме)

Тема: «Исследование функции с помощью производной и построение графиков функций».

Тема: «Исследование функции с помощью производной и построение графиков функций».

Цель – создать условия для формирования у студентов умения с помощью производной исследовать функцию на и научиться строить графики в программе GeoGebra.

Задачи:

Общие компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Материально-техническое обеспечение занятия: телефоны, оценочные листы, мультимедийный проектор, карточки для индивидуальной работы, ПК, презентация Microsoft PowerPoint , раздаточный материал.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Основные этапы урока:

Ход урока

Приветствие учащихся. Готовность к занятию.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение применения производной функции для построения графиков функций.(слайд 1)

Так как урок сегодня необычный, то начать я хочу его с необыкновенных слов.

«Музыка может возвышать или умиротворять душу, живопись – радовать глаз, поэзия – пробуждать чувства, философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей!» (Морис Клайн)(слайд 2)

А работать мы будем под девизом: «Знания имей отличные, исследуя функции различные».(слайд 3)

Из предложенных словосочетаний соберите ключевую фразу цель нашего занятия: Организовать деятельность, направленную на овладение системой знаний и умений по данной теме.(слайд 4)

Сегодня я хочу дать вам возможность оценить свои знания самостоятельно. У каждого на парте бланк самооценивания, который вы должны заполнять на протяжении всего занятия. (приложение 1)

Входной контроль:

На карточке № 1 нужно установить с помощью стрелок соответствие между свойствами производной и свойствами функции.(приложение2)

Свойства производной

Свойства функции

Положительна на данном промежутке

Имеет экстремум в данной точке

Отрицательна на данном промежутке

Имеет максимум в данной точке

Обратилась в нуль в данной точке и при переходе через нее сменила знак с «-» на «+»

Функция возрастает

Равна нулю в некоторой точке

Монотонна на данном промежутке

Обратилась в нуль в данной точке и при переходе через нее сменила знак с «+» на «-»

Имеет минимум в данной точке

Имеет производную в каждой точке этого промежутка

Функция убывает

Проверка (слайд 5)

- Построение графиков функций с помощью производной точнее и быстрее, нежели по точкам. Такие графики функций используются в разных сферах нашей жизни. (Показать примеры на слайде 6).

Устный опрос:

- Что такое область определения функции?

- Как найти координаты точек пересечения графика функции с координатными осями?

- Какую функцию называют четной? Приведите пример.

- какую функцию называют нечетной? Приведите пример.

- Как найти критические точки функции?

- Что такое промежутки монотонности функции?

- Какую точку называют точкой максимум?

- Какую точку называют минимум?

- Как найти нули функции?

- Как найти промежутки монотонности, используя производную?

- какую точку называют критической?

- Как найти точки экстремума?

- Мы вспомнили свойства функции и то как их определить. Все это нам нужно для того, чтобы научиться исследовать функцию, используя производную и строить график функции.

Карточка №2. По частично проведенному исследованию построить график функции (приложение 3)

Время Знаний

Россия, 2015-2024 год

Всероссийское СМИ - "Время Знаний"
Выходные данные
Издатель: ИП Воробьев И.Е.
Учредитель и главный редактор: Воробьев И.Е.
Электронная почта редакции: konkurs@edu-time.ru
Возрастная категория 0+
Свидетельство о регистрации ЭЛ № ФС 77 - 63093 от 18.09.2015 г.
выдано Роскомнадзор
Обновлено по состоянию на: 25.06.2024


Правообладатель товарных знаков
ВРЕМЯ ЗНАНИЙ (Св-во №779618)
EDUTIME (Св-во №778329):
Воробьев И.Е.

Лицензия на осуществление образовательной деятельности № Л035-01213-63/00622379 выдана Министерством образования и науки Самарской области