Дисциплина «Математика»
Урок на тему:
«Вычисление объёма тел»
План урока
Тема: Вычисление объёма тел.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Цель урока: узнать и научить применять формулы вычисления объёмов тел
Задачи урока:
Обучающая: Научить пользоваться формулами объёмов цилиндра, призмы, конуса, пирамиды при решении задач;
Развивающая:
Воспитывающая:
Оборудование:
Формируемые УУД:
Личностные:
1. Формирование.
2. Формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
Коммуникативные:
1. Совершенствование умения слушать и понимать других.
2. Развитие умения строить речевые высказывания в соответствии с поставленными задачами.
3. Совершенствование умения оформлять свои мысли в устной форме.
4. Совершенствование умения работать в группах.
Познавательные:
1. Совершенствование умения извлекать информацию текстов.
2. Совершенствование умения выявлять сущность, особенности объектов.
3. Совершенствование умения на основе анализа делать выводы.
4. Совершенствование умения обобщать и классифицировать по признакам.
Регулятивные:
1. Совершенствование умения определять цель учебной деятельности и искать средства достижения.
2. Совершенствование умения осуществлять познавательную и личностную рефлексию.
Формируемые ОК:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
Ход урока
№пп | Название технологических этапов урока | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся |
1 | Организационный момент3 | Приветствие, настрой на работу. Мотивирующее начало урока И я согласна с его словами. В каждом деле в любой отрасли народного хозяйства нужна и важна математика | Приветствие преподавателя Обучающиеся дают ответ о материале предстоящего урока |
2 | Актуализация знаний5 | Для работы на уроке нам понадобятся инструменты помощники. Перед вами геометрические фигуры, разделите их на две категории, на две группы. Приведите примеры применения объёмных и плоских геометрических фигур в повседневной жизни. Перед вами набор формул, соотнесите формулу нахождения площади геометрической фигуры, с геометрической фигурой, представленной на слайде. Поднимите формулу… Перед вами плоские геометрические фигуры, проведите необходимые измерения и вычислите площади представленных фигур. Сверимся с эталоном – моими вычислениями Перед вами ряд пространственных фигур(Перечислить их)или как их ещё называют пространственных тел, в отличие от плоских фигур, тела обладают вместимостью. Каким, словом можно заменить понятие вместимость? (ОБЪЁМ) Такие фигуры называют объёмными. Как вы думаете, возможно, ли измерить объём? | Знакомятся с содержимым Слушают, отвечают на вопросы <Object: word/embeddings/oleObject1.bin>; <Object: word/embeddings/oleObject2.bin>; <Object: word/embeddings/oleObject3.bin>; <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>; <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>; <Object: word/embeddings/oleObject6.bin> Выдвигают свои версии |
3 | Определение темы и задач урока2 | - Предположите тему урока Предположите чему будем учиться сегодня на уроке | Обучающиеся озвучивают тему урока (Вычисление объёма тел) Учиться вычислять объём геометрических тел |
4 | Изучение новой темы 10 | Предлагает знакомство с основными формулами объёмов тел Объём характеризует величину части пространства, которую занимает геометрическое тело. Измерить объём тела на практике можно, например, погрузив его в воду и подсчитав количество вытесненной телом воды, но во многих случаях это не целесообразно. Поэтому очень, полезно узнать и научиться применять формулы для вычисления объёмов. Как правило, объём принято обозначать буквой V и измерять в кубических единицах Давайте составим и проговорим алгоритм Алгоритм нахождения объёма тела: 1) Выполните нужные измерения и найдите площадь основания по формуле 2) Измерьте высоту геометрического тела 3) Вычислите объём по формуле На столах тела: цилиндр, призма, в основании которой параллелограмм, треугольник Задание: Предлагаю вам найти объём геометрического тела и записать в рабочий лист результаты Объём призмы и цилиндра определяются одной и той же формулой, поэтому вполне естественно предположить, что будут совпадать формулы для объемов пирамиды и конуса Вывод формулы объёма конуса и пирамиды более сложен, с помощью анимированной картинки попробуйте определить, по какой формуле вычисляется объём пирамиды и конуса. В рабочих листах QR код для тех, кого заинтересовало | |
5 | Первичная проверка усвоения нового материала 10 | Предлагаю вам подумать и ответить на вопросы Доп. Объём конуса равен 50 π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса. (5) | |
6 | Применение новых знаний | И так, настало время проверить правильность математической идеи нахождения объёма геометрического тела в практической ситуации. Решим задачу: 1) Силосная башня высотой 6 м, имеет внутренний диаметр 5 м. Сколько м³ силоса можно заложить в неё? 2) Какой объем, молока может войти в тетра пакет в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 20см, высотой 18см. | Выполняют чертеж, записывают дано, решают задачу V117,75 м³. V = Sосн. · h Sосн = ·2·20·°= V= ≈ 1 1 дм3 = 1 л |
7 | Контроль знаний10 | Преподаватель предлагает решить задачу в листах контроля знаний Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м? На презентации представлены эталонные ответы | Выполняют задание, осуществляют взаимопроверку Клумба представляет собой геометрическую фигуру – прямую треугольную призму, где h = 20мм, тогда V = Sосн. · h 1) Sосн. = |
8 | Подведение итогов1 | Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему научились? | Ответы обучающихся |
9 | Рефлексия 3 | Дайте оценку своей деятельности на уроке Поднимите руку, кто считает, что сможет вычислить объём тела. | Устные ответы обучающихся по желанию |
10 | Домашнее задание1 | Составить краткий курс в программе айскрин пейдж Потренируйтесь вычислить объём обычных бытовых предметов: резервуара для воды, кастрюли, барабана стиральной машины, холодильника и т.д. | Получают ссылку |
Рабочий лист ____________________________________ дата_____
<Object: word/embeddings/______Microsoft_Office_PowerPoint1.sldx>
r = _______, π ≈ 3,14 | , | , |
Тема: «_______________________________________________________________________»
Алгоритм нахождения объёма тела:
1) Выполните нужные измерения и найдите площадь основания по формуле
2) Измерьте высоту геометрического тела
3) Вычислите объём по формуле
1). 2). 3) | 1). 2). 3) | 1). 2). 3) |
Для тех, кого заинтересовало
Задача:
Объём пирамиды равен 32 куб. ед., площадь основания 4 кв. ед. Найдите высоту пирамиды.
Решение
_______________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
Ответ:
Задача:
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Решение
________________________________________________________
необходимо долить______________________________
Ответ:
Задача:
Силосная башня высотой 6 м, имеет внутренний диаметр 5 м. Сколько м³ силоса можно заложить в неё? Для справки: D = 2R
Дано:
Решение
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:
Задача (дополнительно):
Какой объем, молока может войти в тетра пакет в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 20см, высотой 18см.
Для справки: °= ≈ 1,73 1дм = 10 см
Дано:
нп
Решение
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:
Лист контроля знаний
Ф.И._________________________________________дата______________
Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную клумбу, имеющую форму правильного треугольника со стороной 6 м?
Дано:
Найти:
Для справки: °= ≈ 1,73
Решение.
1)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:_____________________________________________________________
