Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №82» г. Перми
Рассмотрено на методическом совете МАОУ «СОШ №82» г. Перми Протокол | УТВЕРЖДЕНО |
Программа по внеурочной деятельности
для обучающихся 9 классов
«Математика в трудных задачах»
Программа составлена:
учителем математики Ягафаровой Э.И.
на основе дополнительной
общеобразовательной программы
естественнонаучной направленности
«Математика в трудных задачах»
Букурова Е.И., Новолодская С.В.
Срок реализации: 30 часов
Пермь, 2021
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа данного курса относится к естественно-научному направлению дополнительного образования, так как он будет способствовать развитию умения у обучающихся решать задачи повышенного уровня.
Рабочая программа рассчитана на 30 часов. Программа курса предполагает развитие у обучающихся навыков организации умственного труда и самообразования, распознание и раскрытие их способностей. Предлагаемый курс предназначен для учащихся 9 классов, проявляющих интерес к более сложным математическим задачам.
Цель курса: расширение и углубление системы математических знаний и умений учащихся о приемах и методах решения задач повышенной сложности с параметрами, текстовых задач повышенной сложности, решения нестандартных уравнений, неравенств и их систем, содержащих абсолютную величину.
Задачи:
Ожидаемый результат: в процессе освоения программы обучающиеся должны повысить математическую компетентность и интерес к математике; научиться решать наиболее трудные задачи, анализировать ошибки и устранять их.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Тема 1. «Методы решения задач с параметрами повышенной сложности»
(13 часов)
Содержание.
Виды решения задач с параметром. Идея решения задач с параметром. Параметр и поиск решений, уравнений, неравенств и их систем («ветвление»). Параметр и свойство решений, уравнений, неравенств и их систем. Параметр, как равноправная переменная. Основная идея графического метода при решении задач с параметрами. Графический метод при решении квадратных уравнений, неравенств, содержащих кусочную функцию и параметр. Основная идея аналитико-графического метода при решении задач с параметром. Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем («ветвление») аналитико-графическим методом. Разные приемы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами повышенной сложности. Разные приемы решения дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметрами повышенной сложности. Решение квадратных уравнений с параметрами разными методами повышенной сложности. Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром повышенной сложности.
Тема 2. «Применение модуля в графиках, функциях и задачах»
(12 часов)
Содержание.
Методы решений уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решений уравнений, содержащих переменную под знаком модуля методом интервалов, возведением обоих частей уравнения в квадрат, методом введения новой переменной. Метод замены уравнения совокупностью систем, графический метод. Решение уравнений, содержащих модуль под знаком модуля повышенной сложности. Решение уравнений с параметром, содержащих абсолютную величину повышенной сложности. Методы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля повышенной сложности. Решение неравенств вида:
Построение графиков дробно-рациональных функций, содержащих абсолютную величину. Исследование графиков дробно-рациональных функций, содержащих абсолютную величину.
Тема 3. «Виды текстовых задач повышенной сложности и методы их решения» (5 часов)
Содержание.
Сущность и структура решения текстовых задач повышенной сложности. Задачи повышенной сложности на прямолинейное движение, решаемые разными методами. Задачи повышенной сложности на движение по окружности, решаемые разными методами. Задачи повышенной сложности на смеси, растворы, сплавы, концентрацию, решаемые разными методами.
Тематическое планирование
№ занятия | Тема | Кол-во часов |
Тема 1. Методы решения задач с параметрами | 13 часов | |
1 | Виды решения задач с параметром. Идея решения задач с параметром | 1 |
1.1.Параметр и его поиск решения уравнений, неравенств и их систем | 1 | |
2 | Параметр и поиск решений, уравнений, неравенств и их систем («ветвление») | 1 |
3 | Параметр и свойство решений, уравнений, неравенств и их систем | 1 |
4 | Параметр, как равноправная переменная | 1 |
5 | Основная идея графического метода при решении задач с параметрами | 1 |
6 | Графический метод при решении квадратных уравнений, неравенств, содержащих кусочную функцию и параметр | 1 |
7 | Основная идея аналитико-графического метода при решении задач с параметром | 1 |
8 | Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем («ветвление») аналитико-графическим методом | 1 |
1.2.Приемы решения линейных, дробно-рациональных, квадратных, иррациональных уравнений и неравенств с параметрами» | ||
9 | Разные приемы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами повышенной сложности | 1 |
10 | Разные приемы решения дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметрами повышенной сложности | 1 |
11 | Решение квадратных уравнений с параметрами повышенной сложности разными методами. | 1 |
12 | Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром повышенной сложности | 1 |
13 | Контрольная работа «Задачи с параметром». | 1 |
Тема 2. Применение модуля в графиках, функциях и задачах | 12 часов | |
2.1. Методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля | ||
14 | Методырешенийуравнений,содержащих переменную под знаком модуля | 1 |
15 | Решений уравнений, содержащих переменную под знаком модуля методом интервалов, возведением обоих частей уравнения в квадрат, методом введения новой переменной | 1 |
16 | Метод замены уравнения совокупностью систем, графический метод | 1 |
17 | Решение уравнений, содержащих модуль под знаком модуля повышенной сложности | 1 |
18 | Решение уравнений с параметром, содержащих абсолютную величину. | 1 |
19 | Решение систем уравнений, содержащих модуль и параметр повышенной сложности. | 1 |
20 | Методы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля повышенной сложности | 1 |
21 | Решение неравенств вида: | 1 |
22 | Решение неравенств с параметрами, содержащих абсолютную величину методом интервалов | 1 |
2.2.Функции, содержащие абсолютную величину | ||
23 | Построение графиков дробно — рациональных функций, содержащих абсолютную величину | 1 |
24 | Исследование графиков дробно-рациональных функций, содержащих абсолютную величину | 1 |
25 | Контрольная работа «Модуль в задачах повышенной сложности» | 1 |
Тема 3. Виды текстовых задач и методы их решения | 5 часов | |
26 | Сущность и структура решения текстовых задач | 1 |
27 | Задачи повышенной сложности на прямолинейное движение, решаемые разными методами | 1 |
28 | Задачи повышенной сложности на движение по окружности, решаемые разными методами | 1 |
29 | Задачи повышенной сложности на смеси, растворы, сплавы, концентрацию, решаемые разными методами | 1 |
30 | Контрольная работа «Виды текстовых задач и методы их решения» | 1 |
Методическое обеспечение
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа «Задачи с параметром»
Контрольная работа «Модуль в задачах повышенной сложности»
Контрольная работа «Виды текстовых задач и методы их решения»
