Технологическая карта открытого урока «Прогрессии»

Тема урока

Прогрессии

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся, подготовка к ОГЭ

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные формулы в решении задач; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Образовательные : повторить теоретический материал по теме, совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

Развивающие: учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля, развить навыки продуктивного общения со сверстниками..

Воспитательные: воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты обучения

Личностные: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента познания реального мира.

Предметные:

Метапредметные: умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение высказывать суждения, подтверждая их фактами.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, осознают необходимость изучения математики, проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к прочному усвоению учебного материала, способам решения учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам;

стимулирование стремления к саморазвитию, формирование самооценки

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения; принимают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД:анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике,умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-членов прогрессии.

Ресурсы

Тип урока:

Совершенствование умений и навыков.

Формы работы учащихся

Фронтальная, парная, индивидуальная самостоятельная работа.

Приёмы обучения

речь учителя; текст учебника; ИКТ; наглядность.

Необходимое техническое оборудование

мультимедийное оборудование, раздаточный материал, мел, классная доска, рабочие карты урока (карты самооценки).

Использование педагогических технологий

На уроке использовался системно - деятельностный метод обучения.

Методический инструментарий

Методы: по характеру познавательной деятельности:частично-поисковый, репродуктивный

по виду источника знаний:словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности:самостоятельная работа учащихся, работа учащихся в парах

Методы мотивирования учебной активности учащихся: стихи, апелляция к эмоциям детей, апелляция к жизненному опыту детей, практическое задание.

Методы контроля: самоконтроль и взаимоконтроль.

Средства:

Предметные: письменные и устные упражнения, презентация.

Практические: письменные и устные упражнения

Интеллектуальные: анализ, синтез

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оценка результатов деятельности ученика

1.Организационный момент

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной работы.

Мотивация учащихся

3 мин.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

П-(продвинутый)

Р- (решительный)

О- (ответственный)

Г- (грамотный)

Р- (рассудительный)

Е-(естествовед)

С-(смелый)

С- (способный)

И- (интеллигентный)

И-(интеллектуальный)

Давайте стремиться к этому не только на уроках, но и во всех делах.

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

Сегодня на уроке я:

ХОЧУ: …………

(я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний)

МОГУ: …………

( я могу быть вашим консультантом).

УМЕЮ: …………….

(прийти на помощь)

ДЕЛАЮ: ………….

вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд.

Приветствие учителя, гостей

Подготовка рабочих мест

Включение в деловой ритм урока, знакомство с картами самооценки

Формулируют цели урока

Личностные: самоопределение, доброжелательное отношение к сверстникам.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Психологическая настроенность, готовность к уроку, быстрое включение в работу.

2.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

5 мин.

Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний. Выявляет пробелы в знаниях.Активизирует знания учащихся.

13; 10; 7; 4;…(арифметическая)

1; 3; 9; 27;…(геометрическая)

1;3;4;5;…(последовательность)

24; 12; 6; 3;…(геометрическая)

5; 10; 25; 100;..(последовательность)

0,5;1;1,5;2;… (арифметическая)

(следующие члены : 1) 1, -2, -5;

2) 2,5; 3; 3,5;

8) Чему равен знаменатель геометрических прогрессий? (q = 3, q = 0,5)

9) Найдите следующие три члена прогрессий.

(следующие члены: 1)81; 243; 729.

2) 1,5; 0, 75; 0, 375

10) Оцените свою работу на этапе устного решения и поставьте себе оценки.

Определяют вид последовательности, обосновывают свой ответ.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Развитие познавательных интересов.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Устная оценка учителя. Самооценка учащихся.

3.Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

Цель: актуализация опорных знаний

5 мин.

Выявляет уровень знаний формул. Выявляет пробелы в знаниях. Показывает практическую значимость формул для решения задач..

- Для решения задач по теме «Прогрессии» что необходимо знать?. (Формулы)

- Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы. Проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”.

Посмотрите на слайд, проверьте правильность записи формул, исправьте ошибки, если они есть.

Поставьте оценки в лист самооценки.

- Какое задание вы выполняли. (Повторяли формулы прогрессий)

- Как вы думаете, для чего вы выполняли это задание? (Повторили формулы, которые нам понадобиться для решения задач).

- Оцените знание формул и поставьте себе оценки.

Значит мы готовы к решению задач.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Личностные: проявляют интерес к учебному материалу.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности.

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Самооценка

Этап закрепления знаний и совершенствования способов действий.

Цель: содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного материала; выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных пробелов в

в знаниях учащихся

10 мин

Организует учебное взаимодействие в группах. Предлагает работать по алгоритму. Контролирует работу учащихся, оказывает индивидуальную помощь.

- Объединимся в группы для решения задач. (Решение задач в группах с последующей проверкой)

Выполнение заданий

- Оцените работу соседа и поставьте оценку за вклад его в решение.

- В чем были ошибки?

- Для чего вы выполняли данное задание?

(Для того, чтобы уметь самостоятельно выбирать формулы и для решения, правильно вычислять по формулам, хорошо решить задачи по теме в ОГЭ)

-Работая в группе, мы справились с поставленной задачей?

-Где вам может пригодиться умение работать с формулами? (На других уроках)

Работают в группах Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их .

Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их . Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений.

Выполняют задание.

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают цели дальнейшей деятельности.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Личностные:проявляют положительное отношение к урокам математики, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Умение осознанно применять полученные знания на практике.

Коммуникативные:умеют сотрудничают в совместном решении задачи, умеют слушать других, договариваться.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Устная оценка учителя. Самооценка и взаимооценка учащихся.

Этап психологической разгрузки.

3 мин

- У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9. Теперь раскрасьте ряд двумя разными цветами в любом порядке.

А пока Вы раскрашиваете, я расскажу про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия.

И вот на ваших карточках казалось бы цифры раскрашены в случайном порядке. Но Рамсей доказал, что это не так, доказав следующий факт: Обратите внимание, что хотя бы три каких – либо числа одного цвета обязательно составляют арифметическую прогрессию. Как я это сделала, показано на слайде. Какие числа образуют прогрессию? (3, 6, 9)

Найдите такие числа в своих рядах.

5. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Цель: выявление качества и уровня усвоения уч-ся знаний и способов действий.

12 мин

Формулирует задание. Организует деятельность по их выполнению. Предлагает учащимся оценить свою работу.

-Для того, чтобы проверить свои умения использовать знания при решении задач, я предлагаю вам выполнить тестовую самостоятельную работу, (с последующей самопроверкой):

-Тест. Ответы на тест внесите в бланки ОГЭ.

Числовые последовательности.

1) 9 2)-12 3)-9 4)12

1) 73 2) 80 3) 24 4) 63

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

7. Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=−11, a2=−8. Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ____________
8. Дана геометрическая прогрессия (bn) , знаменатель которой равен 5,  b1=25. Найдите сумму первых четырех её членов.

Ответ____________

Предлагает выполнить взаимопроверку результатов по слайдуПомогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения.

Предлагает ответить на вопросы:

Почему?

Выполняют самостоятельную работу на выбор, оценивают, анализируют свою работу, делают выводы.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают цели дальнейшей деятельности.

Личностные:

дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Коммуникативные-умеют оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Умение аргументировать свою точку зрения.

Взаимооценка. Устная оценка учителя.

Этап подведения итогов занятия.

Цель: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

2 мин

Подводит итоги учебного занятия.

-Какую цель вы ставили в начале урока?

-Достиг ли вы ли этой цели?-

Заполните листы самооценки (Работают с картами самооценки)– поставьте общую оценку за урок

-Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3».

-Поднимите руку, кто доволен своей работой, кто из вас остался не довольным своей работой, почему, какую тему вам необходимо повторить?

-Что для этого вы должны сделать?

Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы

Отвечают на поставленные вопросы.

Личностные: дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: понимают причины успеха / неуспеха в учебной деятельности; осуществляют контроль и коррекцию, осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознают качество и уровня усвоения.

Коммуникативные- умеют критично относиться к своему

мнению

Самооценка. Устная оценка учителя.

7. Этап информации о домашнем задании.

Цель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

2 мин.

На основе выявленных результатов усвоения нового материала даёт задание, которое было бы направлено на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему обучению.

Записывают Д/з. Отвечают на вопросы учителя.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

3 мин

Проанализируйте предложения и ответьте на вопросы.
1.Сегодня на уроке я узнал(а) (что?)

2.Сегодня на уроке я научился(лась) (чему?)

3.Сегодня на уроке научился(лась) делать лучше (что?)

4.Самым неожиданным для меня стало (Что?)

5.Сегодня на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (что сделать?)

6.Осталось непонятным (что?)

Учитель: У каждого из вас на столе человечки (красного, зелёного, жёлтого цвета), на доске - гора – вершина учебы в нашей школе. На вершине горы – сдача ОГЭ. Уходя из класса, прикрепите на доску одного из них.

Человечек зеленого цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.

Человечек желтого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём участие, я отвечал с места, я сумел выполнить большинство заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.

Человечек красного цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, к ответу на уроке я был не готов”.

-Спасибо за активную работу на уроке. Я довольна вашей работой. Урок окончен.

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Личностные:; дают адекватную оценку и самооценку своей учебной деятельности

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Самооценка. Устная оценка учителя.