Урок практикум по теме «Решение систем уравнений второй степени»
«Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий
и путь опыта – это путь самый горький».
Конфуций.
Цели урока
Формировать универсальные учебные действия:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; выявление сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Оборудование: доска, мел, линейка, карточки – задания для индивидуальной работы, наглядность, презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.
Р С У В С КРУПНЫЕ БУКВЫ
2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока.
Фронтальный опрос (мозговой штурм) :
Вопросы | Ответы |
1.Что называется решением уравнения с двумя переменными? | Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство. |
2.Равносильные уравнения – это… | Это два уравнения с двумя переменными, имеющие одно и то же множество решений. |
3.Что мы называем графиком уравнения с двумя переменными? | Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. |
4. Сколько пар решений может иметь система уравнений? | Одну. Две, несколько пар чисел. |
5. Назовите, что является графиком следующих функции? а) х² + у² = 9 б) х – 2у =8 в) ху = 6 д) х² + (у -1)²= 1 | а) окружность с центром (0;0) и r = 3. б) прямая у = 0,5х – 4. в) - гипербола I и III четверти. д) окруж с центром (0;1) и r = 1. |
3. Индивидуальная работа с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.
Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными вы знаете?
(Графический, подстановки, сложения) ПУТАНИЦА
1. Способ подстановки.
1) Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую.
2) Полученное выражение подставить во второе уравнение системы.
3) Решить полученное уравнение с одной переменной.
4) Найти соответствующие значения второй переменной.
2. Способ сложения.
1) Домножить уравнения системы на такие числа, чтобы при сложении уравнений системы коэффициент перед одной из переменных стал равен нулю.
2) Сложить получившиеся уравнения.
3) Решить полученное в результате сложения уравнение с одной переменной.
4) Найти соответствующие значения второй переменной.
3. Графический способ.
1) Построить график каждого уравнения системы (в одной системе координат).
2) Найти значения координат точек пересечения построенных графиков.
3) Записать ответ : координаты точек пересечения графиков.
Ученики задают вопросы выступающим ученикам и учителю по домашней работе. Обсуждаются достоинства и недостатки каждого метода.
В параллели проводится индивидуальная работа (Приложение 1) с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.
Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)
3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6)
4. Самостоятельная работа 1 (слайд 7) с использованием шаблонов координатной плоскости.
Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.
5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?
(Решить систему способом подстановки или сложения.)
6. Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе (Приложение 4)
а) Определите степень уравнения (Слайд 9):
Ответ:
2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
б) Выразите одну переменную через другую (слайд 10):
в) Решите систему уравнений (Слайд 11):Ответ:
Решений нет | (-1; 2) ; (-2; 1) | (1,6; 3) | (10;1,8) |
г) Определите корни уравнения (Слайд 12):
Ответ:
-1; 4 | 3; 4 | -4; -2 |
7. Самостоятельная работа 2. (Слайд 15
Ответ:
Вариант 1 | Вариант 2 |
(-4;-5); (2;1) | (-6;-9); (8;5) |
Решений нет | (4;-1); (-4;1) |
(-0,5;-11); (8; 6) | (-4;-5); (14;4) |
(-0,4;0,3); (3;2) | Решений нет |
(3;1) | |
8.ИТОГ
РЕФЛЕКСИЯ РСУВС – БАЛЛ
Подведение итогов. Занести результаты каждого ученика в оценочный лист.
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ
9. Домашнее задание ОПРЕДЕЛЕНИЕ , ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ СБОРНИК НОМЕРА 575-580 СПОСОБ ВЫБИРАЕМ САМИ
Литература: Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, “Просвещение”, 2008.
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
ФИО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ИТОГ | ОЦЕНКА |
