Использование задач на уроках математики в целях воспитания учеников
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
Одной из основных задач в начальной школе заключается в том, чтобы научить учащихся:
1) правильно производить устные и письменные вычисления с отвлечёнными и именованными числами в объёме установленной программы;
2) самостоятельно решать задачи, какие указаны в программе и в учебниках для начальной школы.
Задачи в начальной школе имеют значение: как средство для выяснения и усвоения основных математических понятий, как материал для развития математического мышления учащихся, уменья рассуждать, логически обосновывать свои суждения, применять вычислительные навыки к решению практических вопросов. Решение задач должно пронизывать весь курс математики, причём эта работа должна ставиться так, чтобы она требовала от учащихся размышления, сообразительности.
Умение решать задачи имеет огромное образовательное и воспитательное значение. При решении задач на уроках, они должны рассматриваться не только в качестве основы для формирования понятий, для разъяснения смысла арифметических действий, заданий для вычислений, но и как материал, который знакомит с окружающей жизнью. Поэтому по отношению к каждой задаче, которую дети читают на уроке, важно не забывать, что данная задача, может дать для воспитания детей. Задачи служат для ученика источником знаний самых разных сторон жизни, знакомят его с фактами, отражающими жизнь. Все это связывает обучение решению задач с жизнью, благодаря чему обучение сочетается с воспитанием. Расширять и углублять этот интерес, использовать его для воспитания у детей таких высоких моральных качеств, как любовь к Родине, стремление внести вклад для страны, наконец, просто стремление стать достойным человеком. Этому способствует составление и решение задач на уроках математики.
В задаче имеется то или иное конкретное жизненное содержание, а так же тесная связь между величинами, включёнными в задачу. Выявление функциональной зависимости между данными задачи, выражение их через те или иные арифметические действия, получение новых данных, использование их для установления новых связей с данными задачи — всё это требует от учащихся большой мыслительной работы.
В задачах имеются числовые данные. Учащиеся при решении задач выбирают, какие действия следует произвести над числовыми данными, в каком порядке, как использовать полученные данные, когда следует считать задачу решённой. Определить какое число даёт ответ на поставленный в задаче вопрос. Всё это проделывают учащимся при решении задач с помощью учителя, а позже самостоятельно. От учащегося требуется, чтобы он, прежде всего, понимал жизненное содержание задачи. В данном случае нужно понимать: что значит движение поезда, его скорость, затраченное время, пройденное расстояние. Надо знать, какая зависимость существует между величинами: скорость, время и пройденное расстояние; как, зная время и пройденное расстояние, найти скорость поезда; как найти разницу между двумя различными скоростями. Наконец, учащийся должен уметь производить вычисления над числами, данными в задаче, и теми числами, которые получаются в результате тех или иных действий. При решении задач учащихся тратят больше усилий, чем при решении числового примера, где нужно только умение производить уже указанные арифметические действия над числовыми данными. Поэтому учащихся в школе с решением числовых примеров справляется значительно быстрее и успешнее, чем с решением задач. Это и понятно, потому что ученики встречаются с целым рядом трудностей, им приходится понять, из каких простейшие элементов состоит задача. Важное значение, имеет последовательность в преодолении трудностей, которая должна быть соблюдена при правильной постановке работы по решению задач.
Говоря о системе классификации в расположении задач: это «простые» и «составные» задачи. Простой задачей принято считать задачу, для решения которой нужно произвести только одно арифметическое действие.
Составными задачами принято считать задачи, для решения которых нужно произвести два действия. Она состоит из двух простых задач. Только решив первую простую задачу, мы получаем данные для решения второй простой задачи. Решив вторую простую задачу, мы ответили и на вопрос всей составной задачи. Составные задачи решаются тремя, четырьмя, пятью и более действиями, т. е. такая составная задача распадается на три, четыре, пять и т. д. простых задач. Последовательно решая простые задачи, в конце отвечаем на вопрос данной составной задачи.Таким образом, всякая составная задача может быть решена лишь при том условии, если учащийся умеет сознательно решать простые задачи. Следовательно, прежде чем приступать к решению составных задач, следует предварительно научить учащихся решению простых задач.
Решение простых задач следует начать с первых шагов обучения учащихся действий над числами сначала первого, а затем второго десятка.
Используя имеющийся под руками дидактический материал (кубики, палочки) или зарисовывая в тетрадях кружочки, крестики: на этих примерах, оперируя с определёнными предметами или изображениями предметов, учащиеся получают первое представление о действии сложения, усваивают приём сложения и запоминают полученный результат, связывая его с данными слагаемыми. После предметов (или с их рисунками), которые ученик видит и осязает, учитель переходит к задачам, где самих предметов перед глазами уже нет, а ученик должен себе их представить, вообразить.Позже учащиеся переходят к отвлечённому счёту, где они уже оперируют с понятиями. Конкретное уже отступает на второй план, получается совершенно абстрактная операция над абстрактными числами, буквами.
Таким же образом идёт изучение других случаев сложения, вычитания, умножения, деления, и каждый раз учащийся начинает изучение вопроса с непосредственного опыта над видимыми и осязаемыми предметами или их изображениями и затем переходит к решению задач, где говорится о конкретных предметах и, наконец, к отвлечённому счёту.Учащиеся получают первое понятие об арифметических действиях: сложении, вычитании умножении и делении, и научаются применять их к решению простых задач. К изучению каждого из четырех арифметических действий дети подходят от операций со множествами предметов, а от них к действиям над числами. Рассмотрим, в какие формы могут выливаться простые задачи по отдельным арифметическим действиям. Разберём их в отдельности.
В сложении имеются две разновидности задач:
Вычитание это действие обратное сложению. Отсюда сложнее и его логическая сторона. Какие мы имеем здесь разновидности:
Задачи решаются одним и тем же действием, но конкретно содержание этих задач различно и требует иного подхода к их решению. Задачи нужно давать в такой последовательности, начать с задач на нахождение остатка, затем дать задачи на уменьшение на несколько единиц, а задачи на разностное сравнение целесообразнее вводить несколько позднее.
Умножение есть по существу то же сложение, только слагаемые здесь одинаковые. Следовательно, умножение употребляется в двух случаях:
1) при нахождении суммы нескольких равных слагаемых, которая здесь называется произведением
2) при увеличении числа в несколько раз. Эти задачи решаются в том и другом случае совершенно одинаково, но по смыслу они различны.
Деление — наиболее сложное арифметическое действие. Деление развивалось и как действие, обратное умножению .Отсюда сложнее и его логическая сторона.
При решении различных видов простых задач дети осознают смысл арифметических действий; они узнают, в каких случаях применяется то или другое арифметическое действие.
Различные случаи применения арифметических действий усваиваются детьми сначала при решении простых задач, а затем закрепляются при решении задач в два и более действий, то есть составных задач.Решение задач позволяет изучение математики связать с жизнью, с окружающей ребенка действительностью, дает возможность детям узнать, какие количественные изменения происходят в жизни. Учитель использует решение задач для формирования у школьников основных математических понятий.
Решая задачи, учащиеся осознают, например, смысл выражений «на два больше», «на два меньше», обозначающих данную разность, узнают, что вопросы «на сколько больше?», «на сколько меньше?» выражают требование найти разность двух чисел. Так постепенно в сознании детей запечатлеваются отдельные признаки, которые в дальнейшем будут объединены в понятии «разность».
Выражения «на несколько единиц больше», «на несколько единиц меньше» и другие, аналогичные им, обозначают отношение между численными значениями одной и той же величины. Зная, например, что длина одной грядки 6 м, а другая грядка на 2 м длиннее, ученик находит длину второй грядки. Решая подобные задачи, дети практически знакомятся с отношениями между различными значениями одной и той же величины.
На решении простых задач учитель знакомит детей с зависимостью между величинами, например между ценой одного предмета, количеством предметов и их стоимостью. По цене одной ручки и количеству купленных ручек они находят их стоимость; по стоимости и цене определяют количество купленных вещей; по стоимости и количеству узнают цену. Таким образом, простые задачи, решаемые умножением и делением, являются основой для ознакомления школьников с зависимостью между величинами.
В отыскании этой скрытой связи между вопросом задачи и данными и заключается привлекательность для учащихся самого процесса решения задач и ценность задач для развития мышления.Сначала дети учатся отыскивать связь между искомым и данными при решении задач в два действия, имея дело с более знакомыми им величинами. Затем переходят к нахождению связи между искомым и данными в более трудных случаях, когда дается зависимость между величинами менее знакомыми и для решения задачи приходится применять более двух действий.
Важно помнить, что текстовая задача содержит вопрос, в котором ответ на заданный вопрос содержится в этом предложении и состоит в том, чтобы найти величины, указанные в тексте задачи, чтобы найти его. Математическая текстовая задача — это действие, побуждающее найти скрытую связь между заданной величиной и искомой величиной. Решить проблему означает найти ответ на вопрос. Решение проблем, представляет собой постепенный переход от простого к сложному (от решения простых задач к решению сложных задач). На более поздних этапах работы с задачами, анализируя текст задачи, они осознают, что она состоит из двух частей, что между заданными величинами и величиной, которую нужно найти, существует связь.
Учитель должен показать детям, как делить и складывать заданную задачу с простой задачей, как строить числовые выражения, используя понятия “больше” и “на сколько больше”, соответствующие нашей устной речи. По мере решения задач улучшаются навыки математического языка учащихся. Развивается математическое мышление, математический склад ума и интеллект. Математика дает возможность подключить учащихся к ежедневным практическим занятиям, что в свою очередь повышает интерес младших школьников к изучению математики. Помимо вышеперечисленного имеется возможность воспитывать учащихся в патриотическом, экономическом, экологическом направлении, в зависимости от содержания проблемы, решении задач на уроках математики.
