Математика 9 класс.
Математическая грамотность. Задачи и спецификация.
В рамках реализации концепции развития городской среды в городе Выборге предусмотрена реконструкция существующего Центрального парка.
Для срочных строительных работ требуется перевезти брёвна, песок, цемент и керамическую плитку. Материалы необходимо поставить в одно время. В 20 км данный материал складирован следующим образом: | ||
- на участке, имеющим квадратную форму со стороной 4м, в виде прямой треугольной призмы уложены брёвна, высота укладки 1,3 м; | ||
- куча песка имеет конусообразную форму, диаметр основания равен 3м, высота кучи - 2м; | ||
- цемент в порошке упакован в мешки и уложен на поддон размерами 3,2м x 1,9м, высота укладки 0,5м; | ||
- керамическая плитка уложена на поддоны 1,3м x 1,3м, высота укладки 1,3 м | ||
Таблица плотностей строительных материалов
Плотность | |
Песок | 1300кг/м3 |
Древесина | 700 кг/м3 |
Цемент | 1400кг/м3 |
Плитка | 1400кг/м3 |
У компании, осуществляющей перевозку груза, есть четыре автомобиля: ЗИЛ - 4333, ГАЗ - 3307, КАМАЗ - 53215, ЗИЛ - 5301. При перевозке надо учитывать грузоподъемность и вместимость кузова автомобилей.
|
|
|
|
ЗИЛ - 4333
ГАЗ - 3307, 
КАМАЗ - 53215
ЗИЛ - 5301Грузоподъёмность — масса груза, на перевозку которого рассчитано данное транспортное средство, основная эксплуатационная характеристика транспортного средства. Масса груза рассчитывается по формуле m = Vρ (m-масса груза, V- объем груза, ρ- плотность материала).
Вместимость кузова – это объем кузова.
Геометрическое тело | Формула объема | Обозначения |
Прямая призма | <Object: word/embeddings/oleObject1.bin> | Н - высота призмы, а - сторона основания, h - высота основания |
Конус | <Object: word/embeddings/oleObject2.bin> | R- радиус основания конуса, Н- высота конуса |
Прямоугольный параллелепипед | V = abc | а ,b,c – измерения параллелепипеда |
Куб | V = а3 | а – ребро куба |
Основные технические данные автомобилей
Показатель | Автомобиль | |||
ЗИЛ-4333 | ГАЗ-3307 | КАМАЗ-53215 | ЗИЛ-5301 | |
Грузоподъёмность, т | 6 | 4,5 | 8 | 3 |
Внутренние размеры платформы, см: длина ширина высота | 400 200 60 | 400 200 70 | 500 250 80 | 400 200 50 |
Вместимость кузова, м3 | ||||
Задача 1.
Какова вместимость кузова автомобиля с наибольшей грузоподъемностью в кубических метрах?
Задача 2.
Возможно ли, используя эти четыре автомобиля, выполнить данный заказ? Если перевозка возможна, то выполните заказ рациональным способом. Запишите ответ в таблицу, приведенную ниже:
Автомобиль | Материал |
ЗИЛ - 4333 | |
ГАЗ - 3307 | |
КАМАЗ - 53215 | |
ЗИЛ - 5301 |
Спецификация к задаче № 3/ 1
Характеристика задачи | |
Компетенция | Применять математические понятия, факты и процедуры размышления |
Область математического содержания | Форма, количество, единицы измерения. |
Проверяемое умение универсального характера | Установление связей между данными из условия задачи и данными в таблице, воспроизведение простых математических действий |
Контекст | Профессиональная деятельность |
Когнитивный уровень сложности | Низкий |
Формат вопроса | Краткий ответ |
Система оценивания | |
Ответ принимается полностью – 1 балл | |
Предъявлен ответ: 10 | |
Ответ не принимается | |
Спецификация к задаче № 3/ 2
Характеристика задачи | |
Компетенция | Интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты |
Область математического содержания | Пространство и формы, количество. |
Проверяемое умение универсального характера | Распознавание геометрических тел, нахождение объемов и массы реальных объектов, установление связей между данными и результатами вычислений. |
Контекст | Профессиональная деятельность |
Когнитивный уровень сложности | Высокий |
Формат вопроса | Закрытый: множественный выбор, краткий ответ (заполнение 4 ячеек) |
Система оценивания | |
Ответ принимается полностью – 2 балла Предъявлен ответ: Да. Заполнена таблица: | |
Комментарии к решению: Воспользуемся техническими данными автомобилей и посчитаем вместимость кузова каждого автомобиля и найдем массу материалов. 1) Груз: брёвна <Object: word/embeddings/oleObject3.bin>м3 <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>кг. Сравниваем вычисленный объём и массу груза с вместимостью кузова и грузоподъёмностью автомобиля. Делаем выбор марки автомобиля. КАМАЗ-53215 2) Груз: песок. <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>м3. <Object: word/embeddings/oleObject6.bin>кг. Сравниваем вычисленный объём и массу груза с вместимостью кузова и грузоподъёмностью автомобиля. Делаем выбор марки автомобиля. ЗИЛ-4333 3) Груз: цемент. <Object: word/embeddings/oleObject7.bin> м3. <Object: word/embeddings/oleObject8.bin>кг Сравниваем вычисленный объём и массу груза с вместимостью кузова и грузоподъёмностью автомобиля. Делаем выбор марки автомобиля. ГАЗ-3307 4) Груз: керамическая плитка. <Object: word/embeddings/oleObject9.bin> м3. <Object: word/embeddings/oleObject10.bin>кг Сравниваем вычисленный объём и массу груза с вместимостью кузова и грузоподъёмностью автомобиля. Делаем выбор марки автомобиля. ЗИЛ-5301 Внесём в таблицу. | |
Ответ принимается частично – 1 балл | |
Комментарии: Да. Заполнена таблица | |
Ответ не принимается | |
