Чалкова Людмила Владимировна, учитель математики Муниципального казенного общеобразовательного учреждения Северного района Новосибирской области Бергульской основной школы
Технологическая карта изучения темы в виде таблицы
Тема, число отведённых на тему часов | Проценты. 6 часов | ||||
Цель темы | Использовать полученные знания для прогнозирования доходов на основе: 1. Знаний о процентах; 2. Понимания представления процентов десятичными дробями и дроби в процентах, нахождения процента от числа и числа по его процентам, нахождение процентного отношения. 3. Умения работать с понятием проценты. | ||||
Основные понятия темы | Процент, процент от данного числа, число по его проценту, процентное отношение чисел | ||||
Планируемые результаты | Личностные - определять потребности в освоении темы «Проценты»; - проявлять интерес к решению практико- ориентированных задач; - осознавать успешность своей деятельности. Предметные - записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; - находить, какой процент составляет одно число от другого; - находить процент от данного числа; - находить число, зная процент от него; - оценивать в процентах увеличение или уменьшение заданного числа. Метапредметные Регулятивные: уметь - определять и формулировать цель урока; понимать учебную задачу урока; - анализировать собственную работу: соотносить план действий решения заданий с оценкой по их выполнению, находить и исправлять ошибки, устанавливать их причины. Познавательные: уметь - определять значение и смысл понятия процент; - аргументировать свой ответ с использованием терминологии; - анализировать и объяснять текст задачи, извлекать необходимые данные, с помощью схем, рисунков, реальных предметов, уметь смоделировать условие. Коммуникативные: уметь - внимательно слушать и слышать одноклассников и учителя; - аргументированно отвечать на поставленный вопрос; - понимать и принимать другую точку зрения; - организовать учебное взаимодействие при работе в паре; - участвовать в совместном диалоге; - целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ. | ||||
Универсальные учебные действия | Личностные самоопределение (внутренняя позиция школьника, самоидентификация, самоуважение и самооценка), смыслообразование (мотивация, границы собственного знания и незнания), морально-этическая ориентация (ориентация на выполнение моральных норм, на основе децентрации, оценка своих поступков). Регулятивные умение определять и формулировать цель урока; понимать учебную задачу урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; высказывать свое предложение. Познавательные умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение, делать выводы; ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке),умение создавать, применять схемы, рисунки для решения учебных и познавательных задач. Коммуникативные умение выражать свои мысли, вступать в диалог, владеть монологической и диалогической речью; слушать и понимать других, принимать точку зрения партнера; планирование совместного сотрудничества, работать индивидуально и в группе, разрешение конфликтов; формирование и развитие компетентности в области использования ИКТ. | ||||
Межпредметные связи | Химия: процентная концентрация, Экономика: понятие процентной ставки, Статистика: чтение диаграмм | ||||
Формы работы | Фронтальная, индивидуальная, парная | ||||
Ресурсы | Информационный материал: учебник Демонстрационный материал: мультимедийная презентация Раздаточный материал: карточки с учебными заданиями Информационные ресурсы: «Школьный помощник»: http://school-assistant.ru/ «Школьная математика»: http://math-prosto.ru/index.php «ЯКласс»: http://www.yaklass.ru Тесты:https://onlinegdz.net/test-po-matematike-5-klass-vilenkin-razdel-procenty/ Информационно – поисковая система задачи на тему «Проценты».http://mat-zadachi.ru/5-class/zadachi/procenti.php | ||||
Технология изучения темы | |||||
I этап. Самоопределение в деятельности | |||||
Цель: вызвать интерес к изучению темы «Проценты» | Проблемная ситуация Вклад в банке составляет 10000 рублей и может пополняться без изменения процентной ставки в 12%. Вкладчик через полгода после первоначального взноса пополнил свой вклад 1000 рублей, а затем пополнил его еще раз через три месяца и тоже 1000 рублей. Какой доход получил вкладчик через год? Был бы его доход больше, если бы он оформил вклад с процентной ставкой 13 %, но без права его пополнения? - Ребята, помогите вкладчику сосчитать какой доход он получит через год. - Почему возникли затруднения? (Мы не знаем, что такое процент.) - Какую цель поставим на уроке? | ||||
II этап. Учебно-познавательная деятельность | |||||
Целеполагание | Последовательность изучения Учебные задания на «знание» (З), на «понимание» (П), на «умение» (У) | Диагностические задания | |||
Блок 1. Понятие «процент» | |||||
Цель: ввести понятие «процент» | Материал блока изучается школьниками на основе п.40 (определение) учебника Задача 1 (З), работа в парах, взаимопроверка. Установите соответствие между десятичными дробями и процентами: 0,2 50% 0,45 25% 0,75 20% 0,25 45% 0,5 13% 0,13 75% Задача 2 (З), работа в парах, взаимопроверка. Укажите верные утверждени 1 см составляет 1% от 1 м Задача 3 (З), работа в парах, взаимопроверка. Укажите, что объединяет данные числа? Задача 4 (П), индивидуальная работа, самопроверка. Проанализировав диаграмму, сделайте вывод и аргументируйте ответ: какой процент жителей города предпочитает трамвай? | Задача. Заполните таблицу Учебник № 1564 | |||
Задача 5 (П), индивидуальная работа, самопроверка. Расположите числа в порядке убывания: 3%; 0,25; 1/2; 3,5%. Аргументируйте свой ответ. Задача 6 (У), работа в парах, взаимопроверка. Заполните таблицу: | |||||
Блок 2. Вычисление процента от данного числа. Вычисление числа по его проценту. | |||||
Цель: Научить школьников: - находить процент от числа и число по проценту; - решать задачи на проценты | Содержание блока усваивается школьниками на основе п.40 (задачи 1 и 2). Задача 1 (З), работа в парах, взаимопроверка. Сравните 30% всех учащихся и 1/4 всех учащихся. Задача 2 (З), работа в парах, взаимопроверка. Укажите верные утверждения: Если 20% это 6 рублей, то 100% это 30 рублей; Если 25% это 6 а, то 100% это 25 а. Задача 3 (П), индивидуальная работа, самопроверка. Расположите в порядке возрастания: 10% от 200 кг; 40% от 20 ц; 5% от 20 т. Ответ обоснуйте. Задача 4 (У), индивидуальная работа, самопроверка. Закончите запись: а) если 20% - это 6 р., то 100% - это_________ р.; б) если 10% - это 14 р., то 100% - это_________ р.; в) если 5% - это 100 р., то 100% - это_________ р.; г) если 50% -это 3 р., то 100% - это __________ р.; д) если 25% - это 1 р., то 100% -это __________ р.; е) если 75% - это 60 р., то 100% - это _________ р. Задача 5 (У), фронтальная работа. Представьте правило нахождения процента от числа в виде последовательности команд по схеме: Чтобы найти процент от числа, нужно: 1) _____________________________________________. 2)______________________________________________. Задача 6 (У), фронтальная работа. Представьте правило нахождения числа по процентам в виде последовательности команд по схеме: Чтобы найти число по процентам, нужно: 1)______________________________________________. 2)______________________________________________. Задача 7 (У), работа в парах, взаимопроверка. Решите задачу: Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 760 м. Сколько метров дороги бригада отремонтирует, когда выполнит: 30% задания,50% задания, 75% задания, 10% задания? Задача 8 (У), работа в парах, взаимопроверка. Мальчик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге? | Задача. Закрасьте 50 % квадрата, 25% прямоугольника Нарисуйте прямоугольник, если 10% его равны 1 клетке. | |||
Блок 3. Вычисление процентного отношения чисел. | |||||
Цель: Научить школьников находить процентное отношение чисел | Материал блока изучается учащимися на основе п.40 (задача 3). Задача 1 (З), работа в парах, взаимопроверка. Найдите: 10 от 40; 160 от 200; 7 от 70; 2,3 от 6,9 Задача 2 (П), индивидуальная работа, самопроверка. В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся школы составляют девочки? Расположи действия решения задачи в правильной последовательности, обоснуй свое мнение: Задача 3 (У), индивидуальная работа, самопроверка. Решите задачу: Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г. воды? Задача 4 (У), индивидуальная работа, самопроверка. Решите задачу: В 5-а классе 40 учеников. С задачей справились 32 ученика. В 4-Б классе 35 учеников, а с задачей справились 28 учеников. Какой класс лучше справился с задачей? | Задача. Фрекен Бок испекла 80 пирожков, и Карлсон тут же съел 10 пирожков. Сколько процентов всех пирожков съел Карлсон? | |||
Блок 4. Решение практико – ориентированных задач. | |||||
Цель: применить полученные знания в практической деятельности (при решении задач) | Изучение блока осваивается школьниками на основе п.40 Задача 1 (З), работа в парах, взаимопроверка. Сравните что больше: 20% от 520 или 30% от 360 25 % от 50 или 50% от 25 130% от 10 или 13% от 100 Задача 2 (П), фронтальная работа, устный опрос. Объясни смысл предложений: «Из молока получается 25% сливок»; «В свекле содержится 20% сахара». «Скидка на смартфоны 5%»; «Производительность станков увеличилась на 2%» «Процентная ставка по вкладу 10%» Задача 3 (У), работа в парах, взаимопроверка. Решите задачу: Себестоимость изготовления одной детали равна 650 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 2%. Какова стала себестоимость такой детали? Задача 4 (У), работа в парах, взаимопроверка. Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана 250 деталей, перевыполнив тем самым план на 5 %. Сколько деталей изготовила бригада? Задача 5 (У), работа в парах, взаимопроверка. При плане 35 деталей в день рабочий сделал 42 детали. На сколько процентов он выполнил норму? На сколько процентов он перевыполнил норму? | Задача. На банке варенья указана следующая концентрация составляющих: фрукты – 55%, сахар- 35 %, лимонная кислота – 1%, пищевые добавки- 9%. Вычислите в граммах содержание каждой составляющей в банке варенья. | |||
III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность | |||||
Цель: - стимулировать интерес и желание школьников выполнять ситуативное задание; - научить школьников: ориентироваться в разных способах деятельности; выбирать задания; самоорганизовываться при выполнении ситуативного задания | Репродуктивное задание: Вклад в банке составляет 10000 рублей и может пополняться без изменения процентной ставки в 12%. Вкладчик через полгода после первоначального взноса пополнил свой вклад 1000 рублей, а затем пополнил его еще раз через три месяца и тоже 1000 рублей. Какой доход получил вкладчик через год? Был бы его доход больше, если бы он оформил вклад с процентной ставкой 13 %, но без права его пополнения? Решите задачу по схеме: 1.Составьте таблицу изменения размера вклада за год с процентной ставкой 12%. Какой доход получил вкладчик через год? 2.Найдите доход, который получил бы вкладчик через год с процентной ставкой 13%. 3.Сравнив результаты п.1 и п.2 ответьте на вопрос: «Был бы его доход больше?» Импровизационное задание: Вклад в банке составляет 10000 рублей и может пополняться без изменения процентной ставки в 12%. Вкладчик через полгода после первоначального взноса пополнил свой вклад 1000 рублей, а затем пополнил его еще раз через три месяца и тоже 1000 рублей. Какой доход получил вкладчик через год? Был бы его доход больше, если бы он оформил вклад с процентной ставкой 13 %, но без права его пополнения? Решите задачу, используя правило нахождения процента от числа. Эвристическое задание: Вклад в банке составляет 10000 рублей и может пополняться без изменения процентной ставки в 12%. Вкладчик через полгода после первоначального взноса пополнил свой вклад 1000 рублей, а затем пополнил его еще раз через три месяца и тоже 1000 рублей. Какой доход получил вкладчик через год? Был бы его доход больше, если бы он оформил вклад с процентной ставкой 13 %, но без права его пополнения? - планирование деятельности; - выполнение задания; - представление результатов деятельности. | ||||
IV этап. Контроль и оценка результатов деятельности | |||||
Формы контроля; | Оценка результатов деятельности (в т. ч. самооценка) | ||||
Формы контроля: - тестирование; - самостоятельная работа; - контрольная работа Контрольное задание: Контрольная работа по теме «Проценты» ВАРИАНТ 1 1.Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха? 2.В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900? 3.От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально? ВАРИАНТ 2 1.В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды? 3.За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га? 3.Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально? | I.Задание на самоанализ: Закончите предложения: На уроках по теме «Проценты» я: Узнал(а)…… Понял(а)…… Научился(ась)…. Наибольшую трудность у меня вызвало…… Наибольшего успеха я достиг(ла)…… II.Задание на самооценку: Закончите предложения: 1.Я доволен(льна)….(вполне, средне, не доволен) своей работой на уроке. 2.Я оцениваю свою работу на уроке на…..(отлично, хорошо, удовлетворительно), потому что…. | ||||
