Костенко М.А.
учитель математики
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
средней общеобразовательной школы №10 г.о. Коломна
Графический метод решения задач с параметром
Один из методов решения задач с параметром является графический. Использование графиков при решении задач с параметром достаточно эффективно.
График функции — множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента 
, а ординаты — соответствующими значениями функции 
.
Выделяют два способа решения:
Алгоритм решения для в координатной плоскости (хOy)
Алгоритм решения для в координатной плоскости (хOa)
Использование графического метода наиболее эффективно при исследовании уравнений и неравенств с модулем. Метод позволяет не переберать все случаи.
Пример 9. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения ? В ответе укажите наибольшее целое значение числа
Решение. Преобразуем заданное уравнение . Построим график функции . При - это часть параболы , а при -часть параболы .
График функции есть прямая, параллельная оси
Эта прямая пересекает график функции в трех точках, если Значит Наибольшее целое значение из этого интервала равно 3.
Ответ: 3.
Список использованной литературы
1. Виленкин Н. Я., Сурвилло Г. С., Симонов А. С. Алгебра для 8 класса: учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов. - М.: Просвещение, 2001.
2. Виленкин Н. Я., Сурвилло Г. С., Симонов А. С. Алгебра и математический анализ для 11 класса: учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов. - М.: Просвещение, 2001.
3. Виленкин Н. Я., Сурвилло Г. С., Симонов А. С. Алгебра для 9 класса: учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов. - М.: Просвещение, 2001.
4. Голубев В. И. Решение сложных и нестандартных задач по математике/ В. И. Голубев.-М.: Просвещение, 2007.
5. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики/ М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. – М.: Просвещение, 2001.
6. Горбачев В. И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени // Математика в школе. – 1999. - №6; 2000. - №2.
7. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами – М.: - Харьков: Илекса, Гимназия, 2002.
8. Ермаков Д. С., Рыбкина Т. И. Элективные курсы: требования к разработке и оценка результатов обучения// Профильная школа. – 2004-№3.
9. Звавич Л. И. Элективные курсы образовательной области «Математика»// Профильная школа. – 2004, №5.Х[1, c 7]
© Костенко М.