Тема моего проекта: Зачем нужны параллельные прямые
Тип проекта: Исследовательский
Цель. Мне очень захотелось научиться определять, параллельны ли прямые или нет. А еще узнать, где параллельность применяется в планиметрии и используется в окружающем мире.
Задачи.
Во-первых, познакомиться с разными определениями параллельных прямых, историей происхождения этого понятия. Изучить признаки параллельности двух прямых.
Во-вторых, изучить применение параллельных прямых в геометрии
В-третьих, использование параллельных прямых в окружающем нас мире.
Гипотеза. Я осмелился предположить, что пересечение двух параллельных прямых на плоскости все-таки возможно в каких-то «особых» случаях; и в окружающей нас среде можно обойтись без параллельности.
В словарях, справочниках и энциклопедиях я нашел несколько определений понятиям «параллель» и «параллельные прямые».
Мне было очень интересно узнать и о происхождении самого слова «параллель». Я обратился за помощью к школьному этимологическому словарю русского языка Н.М.Шанского и . Оказалось, что это слово было «заимствовано в XVIII веке из латинского языка, где parallelus < греч. parallelos, сложения para «при, около» и allēlōn «оба, один с другим». Параллель буквально – «линия, идущая рядом» [16, с. 224].
Мне стало интересно, а какое определение параллельным прямым давал сам Евклид? Ответ на этот вопрос мы с учителем математики нашли в пособии для учащихся «Школьникам о математике и математиках» . Это определение вы видите на слайде.
Современное определение я нашел в своем учебнике по геометрии. Обозначение параллельности придумал английский математик. –
Уи́льям О́тред
Изучив определение параллельных прямых и все пары углов, образованных двумя прямыми и секущей, я понял, что для установления параллельности прямых этой информации недостаточно. Поэтому снова обратился за помощью к учебнику Л.С.Атанасян и др. «Геометрия, 7-9». Там я прочитал три признака (теоремы) параллельности двух прямых.( эти признаки вы видите на слайде)
1. Применение параллельных прямых в геометрии.
Внимательно просмотрев свой учебник «Геометрия, 7-9» Л.С. Атанасян и др., я увидел, что в начале восьмого класса начинается изучение четырехугольников: «Параллелограмм и трапеция», что применение понятия «параллельные прямые» в седьмом классе не заканчивается. Оказалось, что параллельные прямые используются для определения таких четырехугольников, как параллелограмм, трапеция, ромб. Без знакомства с понятием о параллельности дальнейшее изучение геометрии невозможно. Определения вышеперечисленных четырехугольников показано на слайде.
Как только я выбрал тему проектной работы
В течение этого времени ежедневно мои наблюдения пополнялись и обогащались новыми «открытиями». В кабинете информатике мне понравились горизонтальные жалюзи, оконные рамы пластиковых стеклопакетов вместе с подоконниками, а также длинные лампы дневного освещения, экран монитора и входные двери
В выходной день я уговорил папу проехаться по городу, чтобы запечатлеть особенно интересные объекты, в которых явно встречались параллельные прямые.
Прогуливаясь в парке, я невольно обратил внимание на прекрасную березовую рощу. Даже стройность березовых стволов удивила меня наличием в ней параллельности. «Матушка Природа всегда стремится к гармонии и совершенству… Как прекрасен этот мир!..» - подумал я. Летняя эстрада в парке обнесена очень красивым забором, аккуратно выложенным из кирпича. Приглядевшись, я понял, что вся красота достигается благодаря тому, что каждый из кирпичиков строго параллелен другому.
При выходе из парка мой взгляд невольно остановился на четырехэтажном здании – жилом доме. Он был «украшен» облицовочной прямоугольной плиткой, которая придавала определенную завершенность и красоту дому. Еще я заметил параллельность в балконных рамах, в самих балконах, в черепице на крыше, в водосточных трубах.
Проезжая мимо зданий, я еще раз отметил параллельность колонн, украшающих вход в здания. Рядом очень гармонично смотрелся мой любимый Даже уличная плитка, по которой я шел , содержала много параллельных прямых. Древки флагов, украшающих площадь, тоже были параллельны друг другу.
Подъезжая к железнодорожному вокзалу, первое, что я увидел – это лестница, ступеньки которой были параллельны друг другу. Поднявшись на перрон, моему взору открылась уходящая в бесконечность железная дорога, рельсы и шпалы которой были строго параллельны. Вдали виднелся мост, на котором я разглядел параллельные прямые. Высоковольтные столбы, линии электропередач, вагоны поезда, сиденья скамеек и забор на перроне так же имели параллельные линии. Я все больше и больше приходил к выводу о том, насколько параллелен окружающий нас мир!
Экскурсия по городу «привела» меня к следующему выводу. Параллельные прямые в окружающем нас мире встречаются так часто, как часто мы открываем глаза, чтобы их увидеть. То есть, если человек желает видеть параллельность, то он увидит ее везде и всюду, чуть ли ни на каждом шагу.
Но ярче, яснее всего параллельные прямые наблюдаются в строительстве, архитектуре, проектировании, конструировании мебели и даже в планировании сельскохозяйственных угодий.
Моим проектным продуктом является буклет, где наглядно представлено использование параллельных прямых в окружающем нас мире.
На миг я попробовал представить, что все эти параллельные прямые линии вдруг исказились и стали кривыми. Картинка получилась ужасной, как в страшном кривом зеркале. Что было бы если не было параллельных прямых. Крушение поездов, не было бы электричества и многое другое.
В ходе работы постепенно формулировались следующие выводы.
плоскости и никогда не пересекаются.
Итак, цель нашей работы достигнута: я научился определять параллельны ли прямые или нет. Узнал о применении параллельности в планиметрии, ее использовании в окружающем мире. Благодаря всей проделанной работе удалось расширить свой кругозор и словарный запас. Оказывается, без теоретических знаний и кропотливого человеческого труда заметить и разглядеть всю красоту окружающего нас мира во всем его многообразии нельзя.
В результате исследовательской работы я убедился в том, что пересечение двух параллельных прямых на плоскости невозможно; а в окружающем нас мире без параллельности не обойтись. Ведь она придает гармонию, красоту и равновесие всему окружению. Поэтому гипотеза не нашла свое подтверждение.
