Сложение и вычитание смешанных чисел

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Время

1. Самоопределение к учебной деятельности

Доброе утор ребята, мы начинаем наш урок. И начнем мы его с притчи.

Дрон был величайшим мастером стрельбы из лука, и у него было множество учеников. Как-то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из своих учеников, что тот видит.

Первый ученик ответил: «Учитель, я вижу дерево и мишень на нём». Другой ученик произнёс: «Я вижу ствол дерева с мишенью, листву, солнце, птиц на небе». Третий сказал: «Я вижу тебя, мой учитель, твоих учеников и дерево, на котором висит мишень». Остальные отвечали примерно тоже самое. Затем Дрон подошёл к своему лучшему ученику Арджуни и спросил: «Что ты видишь, Арджуна?»

«Прости, учитель. Наверное, у меня что-то случилось с глазами. Как я ни стараюсь, не вижу ничего кроме центра мишени», - последовал ответ. Дрон повернулся к остальным ученикам и назидательно сказал: «...»

-И так как вы думаете, ребята, что Дрон мог сказать и почему Арджуна ничего не видел кроме центра мишени?

Дрон повернулся к ученикам и назидательно сказал: «Знайте, только такой человек может стать попадающим в цель!»

-Действительно, попадающим в цель может стать только тот, кто настраивает себя на собранность и организованность своих действий. И я надеюсь, что мы достигнем своей цели, ведь главное на уроке собранность.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: анализируют рассказ и высказывания других учеников

для формулирования собственного мнения.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

3-4 мин.

2. Постановка учебной задачи.

-а теперь, давайте посмотрим на доску и попробуем сформулировать тему и цели нашего сегодняшнего урока

16+19; 3-1;

5+3; 3-1.

-Откройте тетради и запишите число и тему урока.

-Чтобы научиться складывать и вычитать смешанные числа, что нам нужно сделать сначала на уроке?

Учитель организует коммуникативную деятельность учащихся, наводящими вопросами помогает определить цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Учащиеся формулируют тему урока, затем и цель урока, записывают в тетрадь.

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию формулируют тему, цель урока.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли, аргументируют свое мнение.

3-4 мин.

3. Актуализация знаний.

А для того, чтобы справиться с поставленными целями, давайте повторим, что мы уже знаем и умеем.

1) Сократите дроби:

; ; ; ; ; .

2) Представьте числа так, чтобы дробная часть была правильной дробью.

3; 7; 8; 4; 5.

3)Уменьшите на единицу целую часть смешанного числа, перенеся её в дробную часть:

5; 1; 6; 5; 7;10.

4)Выполните действия:

+; -.

5) а теперь заполните недостающими словами определение. Смешанные числа — это числа, состоящие из … части и … части.

Выполняют задания, закрепляют умение выделения целой части из неправильной дроби, переноса единицы из смешанного числа в дробную часть, повторяют определение смешанного числа.

Личностные: самостоятельное выполнение заданий.

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

4-5 мин.

4. Пробное действие.

Ну, что приступим. Давайте попробуем решить пример, где необходимо выполнить сложение двух смешанных чисел(если есть желающие, то можно вызвать одного ребенка к доске, остальные в тетрадях)

16+19=16+19=35=36.

-Какие вы испытали затруднения при выполнении этого примера?

-Ещё какие?

Учитель делает вывод, соотнося испытанные затруднения учеников с этапами формы записи. (В дальнейшем это будут части правила сложения смешанных чисел.)

Пробуют сложить два смешанных числа, делают необходимые записи, принимают участие в обсуждении затруднений, которые испытали при выполнении пробного действия.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие, структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

2-3 мин

5. Открытие нового знания.

Работа в группах (по 4 человека).

-На партах у каждой группы в пакетах с цифрой «1» находятся правила сложения смешанных чисел. Посовещавшись, вы наклеите его фрагменты в том порядке, который вы считаете правильным. При готовности групп, поднимаем руки.

Учитель перемещается от пары к паре, наблюдает как идёт работа, при необходимости может оказать помощь.

После окончания работы пар, сравниваются их правила, выясняются различия. Организуется обсуждение и проверка их по заранее заготовленному и на время закрытому плакату.

Работают в парах по нахождению правила сложения смешанных чисел, предлагают свои варианты, наклеивают фрагменты правила на основу, выставляют результат работы на доску, объясняют свой выбор, сравнивают свои результаты работы.

Познавательные: выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск необходимой информации; самостоятельное создание способов рещения проблем поискового характера;

самоорганизация;

построение речевого высказывания;

построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные:

познавательная инициатива;

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

учёт разных мнений;

формулирование и аргументация своего мнения.

5-6 мин.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Правило составлено, приходит время закрепить его на деле. № 376(а-д) один ученик комментирует решение у доски, остальные в тетрадях (проговаривание правила про себя); при возникновении каких-либо затруднений ученики могут сравнить свои решения с выполняемой работой на доске.

Самостоятельное решение с самопроверкой.

Личностные: решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, координируют свои действия.

4-5 минут

7. Пробное действие.

Давайте запишем пример вычитания смешанных чисел и попробуем его выполнить. (Один ученик у доски, остальные в тетрадях).

3-1=3-1=2-1=1.

-Какие вы испытали затруднения при выполнении этого примера?

-Ещё какие?

Учитель делает вывод, соотнося испытанные затруднения учеников с этапами формы записи. (В дальнейшем это будут части правила вычитания смешанных чисел.)

Пробуют вычесть два смешанных числа, делают необходимые записи, принимают участие в обсуждении затруднений, которые испытали при выполнении пробного действия.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие, структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

2-3 минуты

8. Открытие нового знания.

А теперь организуем «временные группы»

Работа в группах (по 4 человека).

-сейчас каждой группе я раздам пакеты с цифрой «2», в которых находятся правила вычитания смешанных чисел. Посовещавшись, вы наклеите его части в том порядке, который вы считаете правильным. При готовности групп, поднимаем руки.

Учитель перемещается от группы к группе, наблюдает как идёт работа, при необходимости оказать помощь.

После окончания работы групп, сравниваются их правила, выясняются различия. Организуется обсуждение и проверка их по заранее заготовленному и на время закрытому плакату.

Работают в группах по нахождению правила сложения смешанных чисел, предлагают свои гипотезы, наклеивают части правила на основу, выставляют результат работы на доску, объясняют свой выбор, сравнивают свои результаты работы.

Познавательные: выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск необходимой информации; самостоятельное создание способов рещения проблем поискового характера;

самоорганизация;

построение речевого высказывания;

построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные:

познавательная инициатива;

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

учёт разных мнений;

формулирование и аргументация своего мнения

5-6 минут

9. Первичное закрепление во внешней речи.

Далее идет работа на закрепление № 377двое учеников работают на разных «закрытых» досках, остальные в тетрадях работа в парах (проговаривание правила шёпотом).Открывается решение первого из решивших у доски учеников и остальные имеют возможность сверить ответы, найти ошибки.

Учатся применять определение в процессе парной работы.

Личностные: решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия.

4-5 минут.

10. Включение в систему знаний и повторение.

А теперь сыграем в нашу игру «решил сам – помоги другу». В каждой паре есть «сильный» и «слабый» ученики. После правильного решения сильному ученику предлагается оказать помощь и помочь соседу по парте(обьясняя правило, контролируя и корректируя действия рядом сидящего). Тем самым создается ситуация успеха

1)3+1; 2)+4; 3)4+2;

4)2-; 5)5-; 6)5-.

Самостоятельное решение с самопроверкой.

Исправление допущенных ошибок.

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам, самостоятельно выполняют задания, осуществляют их самопроверку

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

4-5 мин.

11.Рефлексия.

1. Вопросы:

-Какова цель сегодняшнего урока?

-Достигли цели?

-Где вы будете применять полученные знания?

-А где будете применять эти знания уже сегодня вечером?

Верно, при выполнении домашнего задания.

2. Запишем в дневники домашнее задание: п.12 (правила),№414(а-г),415(а-д),418,425(б).

3. а теперь, закончите предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …

Мне было интересно…

Мне было трудно...

У меня хорошо получалось...

Меня удивило...

Мне захотелось...»

Оценивают собственную деятельность на уроке.

Отвечают на вопросы, перечисляют темы для доработки.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.

Коммуникативные: используют критерии для обоснования своих суждений, умение выражать свои мысли, аргументация.

3-4 мин.