Конспект Урока.

Использование функций и их графиков в реальной жизни.(27.02.2020)

«Именно функция является тем средством математического языка,

которое позволяет описывать процессы движения,

изменения ,присущие природе»

Галилео Галилей

Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков по изучаемой теме «Функции и их графики».

Задачи урока:

Образовательные:

-Уметь распознавать графики функций;

-Иметь наглядное представление о некоторых свойствах функций;

-Закрепить навыки построения простейших графиков функций,

использование их при решении уравнений и систем.

Развивающие:

-Расширить кругозор;

-Развить быстроту реакции;

развитие математической речи при комментировании решений.

Воспитательные:

-Воспитывать чувство ответственности и взаимопомощи в процессе выполнения работы в группах;

-Формировать внимание собранность и аккуратность;

-Научить умению давать адекватную самооценку.

ОБОРУДОВАНИЕ:

- доска;

-проектор

- карточки с графиками и буквами;

-надписи для групп (экономисты ,статисты ,учителя , студенты)

-Листы А2 с нарисованными координатными плоскостями для графических изображений поговорок, маркеры;

- экономические формулы

- таблица для статистов

-кошелек с деньгами;

-калькулятор;

-студ.билет;

План урока:

План урока:

1.Орг. момент.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3.Обобщение и систематизация знаний.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации.

5.минутка отдыха

6.Контроль усвоения , обсуждение допущенных ошибок, подведение итогов урока, домашнее задание.

7.Статистический анализ результатов предварительного выбора экзаменов.(если останется время)

7.Рефлексия.

1.Добрый день, ребята, добрый день нашим гостям!

Сегодня я пришла к вам не с пустыми руками.(На столе лежат кошелек ,калькулятор ,шапка ученого студ. билет).

-Для чего все это я принесла ,да еще и на урок математики? Эти вещи могут быть связаны с математикой?(дети отвечают)

-А с какими науками? (подвести к наукам, связанным с математикой)

-Наверное нет ни одной профессии, которая обходилась бы без знаний математики. Поэтому можно с полной ответственность согласится со словами великого ученого Карла Гаусса, что «Математика царица наук»

(Высвечиваем слайд с Гауссом»???)

Для того, чтобы убедиться в этом , я приглашаю вас на математический симпозиум.

2.Сейчас мы разделимся на группы, каждая группа будет показывать работу профессии ,связанной с математикой. Итак:

Экономисты(1 группа)

Статисты(2 группа)

Ученые (3 группа)

Студенты (4 группа)

*Каждой группе на стол ставлю таблички и вещи*

В каждой группе нужно выбрать руководителя , который будет курировать работу и в дальнейшем оценивать работу её участников.

3.Какие темы мы изучали на прошлых уроках?

На прошлых уроках мы изучили понятие функции ,графики элементарных функций, способы задания функций. Попытайтесь соединить имя урока, профессии ,которые мы вспомнили, тему ,которую мы сейчас изучаем на уроках и попробуем сформулировать тему нашего урока сегодня.

(сводится все к тому, что математика наполнена практическим содержанием ,связана с жизнью)

Использование функций и их графиков в реальной жизни.

-Понятие функции имеет отношение не только к математике.(Рассказ Кати Смирновой)

Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Функция – это не только математическое понятие, но и:

функция — работа, производимая органом, организмом; роль, значение чего-либо;

функция в математике — закон зависимости одной величины от другой;

функция — возможность, опция, умение программы или прибора;

функция — обязанность, круг деятельности;

функция персонажа в литературном произведении;

функция — вид подпрограммы в информатике социальная функция.

-Кто же первый ввёл понятие функции?

Выясним это, выполнив небольшое задание.

-Установите соответствие между графиками функций и формулами.

На экран проектируется портрет Вильгельма Лейбница.)

Вильгельм Лейбниц – выдающийся немецкий математик, физик, философ, языковед в 1673 году ввел слово «функция», от латинского function – совершение, выполнение.

(Лейбниц- автор многих изобретений ,например в 1673 году Лейбниц создал механический калькулятор (арифмометр), выполняющий сложение, вычитание, умножение и деление чисел, а также извлечение корней и возведение в степень. Машина была продемонстрирована во Французской академии наук и Лондонском королевском обществе.)

Немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед

6 Первая группа- экономисты(Чем занимаются экономисты?)

---Экономика» — знание о ведении дома, хозяйства, домохозяйство(дословно с греч).

Экономисты решают широкий спектр вопросов на предприятиях: от расчета себестоимости и цен на продукцию, создания систем мотивации до анализа финансовых показателей компаний. Отдельно стоит выделить экономистов-ученых, которые создают и развивают экономические теории, программы, стратегии управления экономикой предприятий, регионов, стран и всего мира в целом.

Это очень интересная профессия для людей с аналитическим складом ума и сильными математическими способностями.

Вторая группа- статисты(что такое статистика)

-Слово «статистика» происходит от латинского status — состояние дел.

Очень часто различные пользователи статистической информации, описывая явления, комментируя факты, показатели, цитируя фразы из интервью сотрудников органов статистики, вместо слова «статистик» ошибочно используют слово «статист». К сожалению, этим они показывают свою безграмотность. Статистика – это наука, обрабатывающая и изучающая количественные показатели развития общественного производства и общества, их соотношения и изменения.

Таким образом, статистик – это специалист, который занимается статистическим учётом, то есть сбором, обработкой, анализом и предоставлением статистической информации. Корни же слова «статист» относятся к греческому языку: statos – стоящий, неподвижный. Статист – это актер, исполняющий роли без слов, участник массовых сцен. В переносном смысле – человек, пассивно участвующий в чем-либо. Иначе говоря, статистик активен, статист – пассивен. Статистик собирает и анализирует данные, производит расчёты, составляет и публикует сборники. Статист просто присутствует на сцене или в кадре, создавая видимость непустого пространства вокруг действующих лиц. Поэтому, когда работников статистики именуют статистами - это неправильно.

Третья группа- ученые- математики (что такое математика)

---Слово «математика» означает изучение, знание, наука, любовь к познанию(греч)

Математика — наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира .Наука, занимающаяся изучением чисел, структур, пространств и преобразований.

Четвертая группа –студенты

Прежде чем начать работать в группах ,давайте вспомним способы задания функции.(ответы ребят)

Каждая группа будет представлять определенный способ задания функции.

Аналитический (экономисты)

Табличный (статисты)

Словесный (ученые )

Графический (студенты)

7. Задания экономистам.

Поможем рассчитать нашему будущему миллионеру, который заработал 500 000 рублей , какую прибыль он получит через год, если вложит свои первые заработанные деньги в банк под 11 % годовых.

Какую прибыль он получит через два года?

Через 7 лет? Сложно считать?

Для этого в математике есть формула, позволяющая упростить вычисления.

-Статистики будут представлять табличный способ задания функции.

-Статистам даем другое задание: Нужно свести в таблицу полученные данные о качестве успеваемости нашего класса за три года, высчитать процент качества по годам , выполнить сравнительный анализ, сделать вывод.

.Впятом классе за год было12 ударников, в 6 - 11 учащихся, в седьмом-9,в 8 ом классе за второй триместр- 8.

Ответить на вопрос : Почему снижается качество учебы?

-Наши студенты будут заниматься фольклором.

Многие пословицы и поговорки можно изобразить при помощи графика функции.

-Попробуйте и вы с помощью графиков изобразить некоторые из пословиц.

Поговорки:

Чем дальше в лес, тем больше дров

Много снега - много хлеба

Дальше в спор - больше слов

Больше почёт, больше хлопот. (как вы понимаете данную пословицу?)

Тише едешь – дальше будешь

Каши маслом не испортишь

-А чем будут заниматься наши ученые-математики?

-ученые математики нам докажут, что в реальной жизни часто используется понятие функции.

-Я думаю они попробуют доказать ,что математические функции и их графики широко используются в нашей жизни.

Задания ученым-математикам:

1.Найти в интернете информацию про параболу бога.

(В Перу существует удивительная скала, которую называют Парабола Бога. Её форма невероятна, как, впрочем, и высота. Некоторые люди до сих пор не верят в существование этой странной скалы, потому что она идеально напоминает форму соответствующей её названию функции. Так и говорят: «Нет ни Бога, ни Параболы. А то, что показывают – это фотошоп». Однако всё-таки имеются фотографии, реально подтверждающие этот природный феномен.)

2.решить задачу: На счетчике стоит число 8956 ,а в прошлом месяце показания счётчика были 8856.Сколько рублей составит плата за электроэнергию ,если 1кВт/ч равен 3 рубля 43 коп ?

3.Найти в живой природе прямые кривые , которые напоминают графики известных нам функций.

4.Придумать интересные функции из жизни, которые можно задать словесно.

9.подведем итоги нашей групповой работы(ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК)

Запишем домашнее задание:1 группа: Найти в социальных сетях статистику рождаемости нашего города за последние 10 лет.

2 группа: подобрать задачу на сложный процент;

3 группа: Нарисовать график своего роста.

4 группа: Придумать формулу стоимости любого штучного товара в магазине.

10.Конечно мечтать о статусе миллионера –это хорошо. Но ведь этот миллион еще надо заработать. Нужно выбрать профессию ,которая востребована в обществе ,при которой достойная зарплата. Какие профессии востребованы сейчас? Кто из вас мечтает преобрести профессию, связанную с математикой?

Конечно нужно уже сейчас определятся с выбором экзаменов .Не так давно я провела у вас опрос по предварительному выбору экзаменов.

Поработаю немного статистом.

(опрошено 24 чел)

Экзамены нужно выбирать не по принципу «проще сдать», а по принципу «пригодится предмет при поступлении в учебное заведение».Думаю, что в начале 9 класса вы уже точно определитесь с выбором экзаменов.

11.Рефлексия.

Оценка работы моей группы(табличка с оценками)

Оценка работы других групп(табличка с оценками)

Что пригодится в жизни

Мое настроение(поднять смайлик)

Сегодня я хочу сделать комплимент моему однокласснику

Понравилось ли тебе работать в группе

МИНУТКА ОТДЫХА:Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

В Перу существует удивительная скала, которую называют Парабола Бога. Её форма невероятна, как, впрочем, и высота. Некоторые люди до сих пор не верят в существование этой странной скалы, потому что она идеально напоминает форму соответствующей её названию функции. Так и говорят: «Нет ни Бога, ни Параболы. А то, что показывают – это фотошоп». Однако всё-таки имеются фотографии, реально подтверждающие этот природный феномен.

(текст к слайду с горой)