Задачи с практическим содержанием как средство формирования мотивационной компетенции при обучении математике
Селезенева Татьяна Васильевна,
учитель математики МБОУ «Средняя школа №5»
города Слободского Кировской области
Задачи с практическим содержанием – это задачи, которые формируют у обучающихся способность решения конкретных проблем, возникающих в реальной жизни, применяя обобщённые знания и умения по математике.
Перед учителем стоит задача показать, как математика может быть использована обучающимися в практической деятельности, в социуме, в конкретных психологически значимых ситуациях.
Важной стороной назначения математического образования является практическая, связанная с умением выполнять математические расчёты, анализировать, находить в справочниках и применять математические формулы, измерять и осуществлять построения, читать и обрабатывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков и др.
В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности.
Обучение с использованием практико-ориентированных заданий приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями.
Для реализации практической направленности обучения математике существенное значение имеет использование в преподавании различных форм организации учебного процесса:
- уроки разных типов (изучение нового материала, первичное закрепление; комплексное применение знаний, умений и навыков; обобщение и систематизация изученного материала и т.д.);
-лекции;
-практические занятия (семинары, консультации, зачеты);
-нетрадиционные формы уроков (урок-путешествие, урок деловая игра и другие).
Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью,
межпредметные связи) вызывают повышенный интерес обучающихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.
Алгоритм составления практико-ориентированных задач:
Определить цель задачи, её место на уроке, в теме, в курсе.
Определить направленность задачи.
Определить виды информации для составления задачи.
Определить степень самостоятельности обучающихся в получении и обработке информации.
Выбрать структуру задачи.
Определить форму ответа на вопрос задачи (однозначный, многовариантный, нестандартный, отсутствие ответа, ответ в виде графика).
Практико-ориентированные задачи используются на различных этапах урока.
Ситуация 1
Урок математики в 5 классе «Площадь прямоугольника»
Тип урока: закрепление новых знаний и способов действий при решении задач.
Цели:
Предметне: закрепить представление о площади фигуры, умение выражать площадь фигуры в разных единицах измерения и навыки применения формул площади прямоугольника и площади квадрата; находить среди фигур равные; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить работу с текстовыми задачами.
Личностные: формировать ответственное отношение к обучению. Готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
Метапредметные: формировать умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.
Этап актуализации знаний.
На фигуры посмотри
Ты, дружок, внимательно.
Что сумеешь – вычисли.
Если сможешь – поспеши,
Равные средь них найди.
Этап закрепления изученного материала.
На плане изображено домохозяйство (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм × 50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 соответственно, вымощенные такой же плиткой.
1. Найдите площадь, которую занимает жилой дом, гараж и сарай. Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?
3. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 , а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски даны в таблице.
Номер магазина | Расход краски | Масса краски в одной банке | Стоимость одной банки краски | Стоимость доставки заказа |
1 | 0,6 | 5 кг | 2400 руб. | 400 руб. |
2 | 0,4 | 4 кг | 2300 руб. | 600 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Ситуация 2
Урок математики в 5 классе «Объём прямоугольного параллелепипеда»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели:
Предметные: обобщить знания обучающихся об объёме прямоугольного параллелепипеда и куба.
Личностные: развивать познавательный интерес к математике.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Этап обобщения и систематизации знаний.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,3 м. Для разогрева
парного помещения можно использовать электрическую или дровяную
печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Печь | Тип | Отапливаемый объём, куб.м | Масса,кг | Цена,руб. |
Вулкан | дровяная | 16-20 | 72 | 29000 |
Варвара | дровяная | 10-16 | 68 | 19000 |
Легенда | электрическая | 14-19 | 29 | 26000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля,
что обойдётся в 9000 руб.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ситуация 3
Это может быть урок математики в 5 или 6 классах по теме «Задачи на движение», а также можно использовать такого типа задачи на занятиях кружка.
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь – по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу:
Деревни | Ванютино | Горюново | Егорка | Жилино |
Цифры |
2.Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3.Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?
4.За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Егорки в Жилино?
5.На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Задания такого типа необходимо включать в учебный процесс, т.к. с 2020 года изменилась структура ОГЭ по математике, в КИМ включен блок практико-ориентированных заданий, объединенных единым сюжетом. Решая подобные задачи как можно раньше, обучающиеся смогут достичь необходимого уровня математической подготовки для более успешной сдачи ОГЭ.
Литература:1. Е.П.Коляда Развитие логического и алгоритмического мышления учащихся //Информатика и образование. 1996. N1
2. Математика, 5 класс, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, , издательство «Вентана-Граф» 2018.
3.Интернет – ресурс Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
