НАИЛУЧШИЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
Задача. Карандаш и линейка стоит 37 рублей. Карандаш дешевле на 9 рублей чем линейки. Найдите цену линейки.
Предположим, если линейка стоит х рубль, тогда цена карандаша будет (х-9). По условиям задачи
х+(х-9)=37
От этого 2х-9=37, 2х=46, х=23
Ответ: линейка стоит 23 рубля.
В равенстве х+(х-9)-37 буква х означает неизвестного цифра или просто неизвестного.
Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
В уравнениях неизвестное обычно обозначается буквой латинского алфавита.
Чаще всего в уравнениях используют буквы x и y.
Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
Выражения слева и справа от знака уравнения называются левой и правой частями уравнения.
Каждое сложение слева и справа от уравнения называется пределом уравнения.
Однако в более сложном случае не так просто найти рут сразу.
Например:
Гораздо сложнее узнать, что это уравнение становится правильным, когда оно х=7. Поэтому важно научиться решать уравнения.
! Решить много практических задач
Линейное уравнение - уравнение, в котором аргументы появляются только в первой степени и не более. Следовательно, например, 3х=1, -2х=3 являются линейными уравнениями; но ах2+by+с=0 линейным не является. График линейного уравнения, содержащего лишь две переменных, является прямой линией.
Например, цифра 1
2х+3=5
корень уравнений, потому что 2*1+3=5 это прямое равенство. Уравнение может имеет два, три и более корней.
Например,
Уравнение (х-1) (х-2)=0 имеет два корней: 1 и 2, потому что в х=1 и х=2 он превращается на прямую равенству.
Уравнение (х-3) (х+4) (х-5)=0 имеет три корней: 3, -4 и 5.
Число корней уравнения также может быть бесконечно большим.
Например: 2(х-1)=2х-2
Здесь число корней уравнения бесконечно много: любое значение х будет корнем уравнения, так как в каждом х левая часть уравнения равна правой.
Уравнение также может не иметь корня.
