Дата: 28 ноября 2018
Тема: «Умножение и деление степеней»
Класс: 7
Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
СОТ: технология проблемно-исследовательского обучения, технология здоровьесбережения, ИКТ.
Оборудование: Мультимедийный проектор; раздаточные материалы; карточки с тестовыми заданиями; оценочные листы.
Формы работы учащегося: фронтальная, групповая.
Технологическая карта урока
Цели урока: Задачи: | Формирование и развитие УУД. Изучить и закрепить на практике свойства умножения степеней. - образовательные (формирование познавательных УУД): создание условий для усвоения учащимися свойств умножения с одинаковыми основаниями, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения формул на практике. - воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей - развивающие (формирование регулятивных УУД): развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. |
Планируемые образовательные результаты | Личностные: формируется ответственное отношение к учению, целостность мировоззрения; коммуникативная компетентность, умение ясно, точно, грамотно излагать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Метапредметные: формируется умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символьные средства, модели для решения познавательных задач; умение строить логическое рассуждения, делать умозаключения. Предметные результаты: умеют работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в усной и письменной речи; применять свойства умножения степеней с одинаковыми основаниями для преобразования выражения |
Формирование УУД: | Регулятивные УУД: Определяют и формулируют цель, составляют план действий по решению проблем, соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить. Коммуникативные УУД: Доносят свою позицию с помощью речи; Проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, распределение обязанностей в паре, умеют слушать, выступать, рецензировать, писать текст (решение) выступления, умеют оценить изменение своего эмоционального состояния. Познавательные УУД: Самостоятельно предлагают информацию, которая нужна для обучения, перерабатывают информацию из одной формы в другую, представляют информацию в виде схемы, сравнивают, обобщают, конкретизируют, анализируют; добывают новые знания; ставят и решают проблемы при составлении задачи. Личностные УУД:Проводят самоконтроль, самооценку, проявляют уважение к другим людям |
Деятельность педагога | Деятельность учащихся | УУД |
I. Организационный момент. Мотивационный этап Цель этапа: создать мотивацию к учебной деятельности на уроке; Ожидаемый результат: -ученики умеют настроиться для восприятия и получения информации | ||
Учитель: Здравствуйте ребята. Садитесь, сегодня у нас с вами не обычный урок, а урок-исследование. Перед тем как начать работу на уроке, давайте дадим кратное характеристику исследователя. Исследователь – поисковая активность, любознательность, способность самостоятельно мыслить. Изучать – это значит делать шаги в неизведанное и непознанное. Любое исследование проводится не хаотически, а согласно плану. Составим план своей работы. Где фиксируют результаты исследований? | Учащиеся: составляют характеристику, записывают число, классная работа, предлагают план работы. | Коммуникативные УУД: умеют слушать, выступать Регулятивные УУД соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить; высказывают личное предположение. |
II. Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия Цель этапа: Ориентировать учащихся в уже имеющихся знаниях: 1) повторить определение степени с натуральным показателем; 2) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение на примере математических действий; Ожидаемый результат: -ученики умеют применить на практике имеющиеся знания о степени; -ученики используют в речи математические понятия; -ученики умеют производить логические операции: сравнение, анализ, обобщение на примере математических действий. Применяемые методы: репродуктивный, творческий | ||
1 задание: На доске записаны пары числе: а) 2 и 3; б) 4 и 3; в) с и 5 Что записано на доске? Какое задание можно подобрать? Почему для 1 и 2 случая мы можем подобрать два варианта решения, а для 3 только 1? Что мы должны знать, говоря о степени? Повторить определение степени 2 задание: Представьте, если возможно, в виде степени с основанием 2 или 3: 81, 64, -64, 27, 125, 5 . Почему нельзя представить остальные числа? 3 задание: Представьте число 64 в виде степени с основание 2, -2, 8. В виде куба числа, существует ли еще какой либо способ представления числа в виде степени? 4 задание: = 8; = -27; = 16; = 25; = 64; = - 8; = 36; = 49. Разделите на группы, указав признак. Продолжите каждую группу. | Вычисляют значения выражения вида , где а – произвольное число, n –натуральное число устно и письменно Формулируют определение Вычисляют значение числового выражения, делят на группы, предлагают свои варианты. | Регулятивные УУД: соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно Познавательные УУД: Самостоятельно предлагают информацию, сравнивают, обобщают, конкретизируют, анализируют |
III. Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения, рассмотрения множества вариантов, поиск оптимального решения Цель этапа: -выявить и зафиксировать новый случай преобразования выражения; -вывести новое правило для умножения степеней с одинаковым основанием ; -организовать продуктивную работу в группах; -зафиксировать тему и цель урока; Ожидаемый результат: -ученики умеют работать в группе, не боятся высказать своё мнение, доказывают своё мнение приводя аргументы; -ученики принимают проблемную ситуацию с осознанием того, для чего она им необходима; -ученики умеют выводить новое правило, расширяют математический кругозор. | ||
1задание: Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте, - можно ли найти значение этого выражения? - что для этого нужно знать? - Итак, как вы думаете, какова тема нашего урока? Учитель: -Что же нового нам предстоит узнать? (записать на доске) | Учащиеся: отвечают на вопросы, предлагаю варианты заданий (составить степень) Учащиеся: (показатель степени может быть только натуральным числом) | Регулятивные: -готовность и способность к осознанию новых знаний Познавательные: -умение применять на практике имеющиеся знания -умение воспроизводить в речи математические термины и правила -умение осуществлять логические операции сравнения, установления сравнения и различий -обобщение знаний на основе выделения существенной связи Коммуникативные: -умение планировать общую цель и пути её достижения; |
Учитель: Сегодня нам предстоит «открыть» некоторые свойства степеней. Приступим к исследованию выражений! 1 задание: Выполните умножение степеней. Что из того что мы уже знаем, можем применить? . Проанализируйте условие и ответ. Можно получить тот же результат, не пользуясь разложением? Где можно найти подтверждение правильности наших выводов? Откройте ученик на стр. 99. Найдите правило умножения степеней с одинаковым основанием. Запишите свойство умножения степеней в тетрадь. Обратите внимание на план работы. Удалось ли нам реализовать отдельные его этапы? | Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем. Учащиеся самостоятельно записывают решение, анализируют, проводят анализ решения, предлагают способы вычислений. Читают правило, соотносят в переложенными вариантами. Записывают формулу в тетрадь. | Познавательные: -умение выводить новое знание, путем применения старых знаний; Регулятивные: Умение поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, выделение правила; Коммуникативные: -умение планировать общую цель и пути её достижения; -умение договариваться и вырабатывать общую позицию; - умение изложить свою позицию. |
Физкультурная пауза. - Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.2. Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза.3. Медленно наклоняйте голову: вперед – влево - вправо - назад. Повторите 3-4 раза.4. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох. | ||
IV. Первичное закрепление нового знания Цель этапа: -организовать самопроверку и самооценку учащимися, формировать умения применять свойство умножения -закрепить знание нового правила путём решения задач, работая в паре и самостоятельно Ожидаемый результат: -ученики умеют работать в паре; -ученики умеют самостоятельно проверить выполненную работу по образцу -ученики применяют новое правило в практической деятельности | ||
Переходим к следующему этапу нашей работы Задание. Стр. 101. № 403 (а, в, д, ж) Подведем итог данному этапу нашей работы. Что нужно было сделать? Что для этого использовали? Приведи свои примеры. Игра «Берем, не берем». Задание. № 408 . Проанализируйте задание. Что общего и чем различаются? Изменится ли правило нахождения произведения? Из этого номера мы выполним только 3 случая. Подведем итог данному этапу нашей работы. Что нужно было сделать? Продолжим нашу исследовательскую работу. Задание. № 405 или 406 . Для работы в паре. На следующем этапе исследовательской работы вам предстоит поработать в паре. Вы выбираете один из понравившихся вам номеров, то задание, которое для вас окажется наиболее интересным. - Общайтесь, рассуждайте. На выполнение этой работы вам отводится 2 минута. - Обсуждение полученных результатов у доски желающие. Подведем итог данному этапу нашей работы. Сколько решений имеет каждое из заданий? У кого эти задания вызвали затруднения? Кто нуждается в помощи? Каким свойством пользовались при выполнении задания? Задание. Геометрическая интерпретация основного свойства | 1 работает у доски, остальные самостоятельно в тетрадях. Приводят примеры. Записывают свои примеры, затем обсуждаются предложенные варианты. Выполняют на доске на выбор. Если кто-то выбрал другие задания, проверяют. Работают в паре. Определяют номер задания и выбирают понравившийся случай. Анализируют задание и решение, делают выводы. Строят геометрическую интерпретацию правила умножения дробей с одинаковым основанием. | Регулятивные УУД: Определяют и формулируют цель, составляют план действий по решению проблем, соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить. Коммуникативные УУД: Доносят свою позицию с помощью речи; Проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, распределение обязанностей в паре, умеют слушать, выступать, рецензировать, писать текст (решение) выступления, умеют оценить изменение своего эмоционального состояния. Познавательные УУД: Самостоятельно предлагают информацию, которая нужна для обучения, перерабатывают информацию из одной формы в другую, представляют информацию в виде схемы |
Самостоятельная работа и проверка по эталону | ||
Задание. Самостоятельная работа. Насколько успешной, полезной была работы на уроке для каждого можно проверить лишь проведя дополнительные испытания. Этим испытанием станет самостоятельная работа. Выполнение работы по секторам. Кто хотел бы поделиться своими успехами? Все ли получилось? | Выполняют самостоятельную работу. Проверяют ответы. Оценивают результаты | , Личностные УУД: Проводят самоконтроль, самооценку, проявляют уважение к другим людям |
Включение в систему знаний и умений. | ||
Задание Какие знания, полученные на уроке можно применить, чтобы выполнить задание? Задание. Очень часто происходит ситуация, когда ребята допускают ошибки. Попробуйте и вы найти эти ошибки и объяснить их. Домашнее задание: стр. 93-94,правила. № 404(409),411 (412) , 420. Дополнительное задание: подобрать задания для игры «Ты мне – я тебе» | Выполняют задание. Один у доски. Выходит ученик к доске и проговаривает ошибки Записывают домашнее задание | Регулятивные: -выделение и осознание правила; -самостоятельное обнаружение и исправление ошибок; Коммуникативные: - умение осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности |
V. Итог урока Цель этапа: - зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: формулы сокращенного умножения; - зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления; - оценить собственную деятельность на уроке. Ожидаемый результат: -ученики умеют зафиксировать полученные новые знания. -ученики оценивают свою деятельность на уроке; Применяемые методы: репродуктивный. | ||
VII. Рефлексия, включающая в себя и рефлексию учебной деятельности, и самоанализ, и рефлексию чувств и эмоций | ||
Наш урок подходит к концу. Поделитесь своими впечатлениями, продолжив следующие предложения: Какая тема урока? - Какую цель ставили? - Достигли мы этой цели? - Какие трудности испытывали? - Справились мы с ними? - Что нового открыли для себя? - Что можно применить в повседневной жизни? - Проанализируйте задание, которое вызвало затруднение в начале урока. - Сможете ли вы найти значение этого выражения? - Какова цель нашей работы на следующий урок? «Для меня сегодняшний урок…» Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям. интересно работал понял материал скучно отдыхал узнал больше, чем знал безразлично помогал другим не понял поставил бы себе за работу оценку « ____» Спасибо за работу. Выставление отметок. | Умножение и деление степеней Учащиеся заполняют оценочный лист оценивают работу класса, свою | Регулятивные: - умение самостоятельно и аргументировано оценить свои действия и действия одноклассников. |
Основное
свойство степени
Представьте в виде степени произведение: | ||
= = | = = = | = = = |
Замени значок * степенью с основанием с так, чтобы стало верным равенство | ||
Представьте в виде степени произведение: | ||
= = | = = = | = = = |
Замени значок * степенью с основанием с так, чтобы стало верным равенство | ||
Главные черты исследовательского поведения - поисковая активность, любознательность, способность самостоятельно мыслить. Отыскивать, исследовать, открывать, изучать – это значит делать шаги в неизведанное и непознанное. Деятельность исследователя - деятельность творческая, а сам исследователь, безусловно, - творец.
Творчеству можно и нужно учить. Формирование и развитие качеств, которые и обеспечивали бы успех детей в творчестве, рассматриваю как свою педагогическую задачу. «Исследовательское обучение» - подход к обучению, построенный на основе естественного стремления ребенка к самостоятельному изучению окружающего мира. Считаю, что цель исследовательского обучения состоит в формировании творческого освоения знаний и перестроении новых способов деятельности в любой сфере человеческой деятельности. Именно поэтому считаю важным и необходимым подготовить ребенка к исследовательской деятельности, обучить его умениям и навыкам исследовательского поиска. Учебное исследование младшего
Формулирование темы. • Определение цели, задач; содержательной структуры. • Выдвижение гипотез. Цель: выработать гипотезу или гипотезы. • Поиск и предложение возможных вариантов решения.
Рефлексия это тот инструмент который позволяет нам воспитать человека – думающего, умеющего анализировать ситуацию, умеющего критически оценивать обстановку, находить пути решения, что так важно в условиях современного мира.
Заканчивая урок мы вновь задумываемся, а удалось ли нам достичь того что было запланировано, что успели сделать чего не успели, что получилось, а что наоборот вызвало затруднения.
10.Рефлексивные сочинения (как для домашних заданий, так и для
5-7 минут в классе). Примерный план рассуждений для ребёнка
в соответствии с этапами урока:
Сначала мы рассуждали так…
Потом мы столкнулись с проблемой…
Затем мы наблюдали (сравнивали, делали)…
Мы увидели (поняли)…Значит…
Теперь мы будем…
Школьный урок – это часть жизни ребенка и, в то же время, это урок жизни для него. Это сама жизнь, полная проблем и радости открытий. Он учится осмысливать окружающую действительность, любить мир и людей в нем, оценивать свои мысли и поступки с позиции требований современного общества, формировать ответственность за самого себя, свою жизнь настоящую и будущую.
Ъ
Самоанализ урока математики по теме
«Умножение степеней с натуральным показателем» в 7 классе
В классе 11 человека. Учащиеся 7 класса активны, но, к сожалению, не все мотивированы на обучение, имеют учебный потенциал ниже среднего. При планировании урока было учтено то, что ученики могут продуктивно и слаженно работать как самостоятельно, так и в группах, при рациональной помощи учителя, которая выражается в формулировании задач, подборе заданий и форм их выполнения.
Замысел данного урока связан с тем, чтобы ввести и закрепить правила умножения степеней, которые являются значимыми в последующем курсе математики. Усвоение материала является основой для успешного решения заданий ОГЭ в части преобразования выражений
Одна из главных воспитательных задач урока – мотивировать учеников на самостоятельное овладение знаниями. В этом классе такая задача выполнима.
Тема урока: «Умножение степеней с натуральным показателем»
Цель урока: Изучить и закрепить на практике свойства умножения и деления степеней.
Задачи: Формирование и развитие УУД.
- образовательные (формирование познавательных УУД):
создание условий для усвоения учащимися свойств умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения формул на практике.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей
- развивающие (формирование регулятивных УУД):
развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: урок изучения нового материала на основе активизированных знаний по теме.
Форма урока: урок-исследование
Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.
Методы работы, применяемые на уроке, соответствовали целям и задачам урока и по источнику передачи знаний были:
- наглядный, словесный на всем протяжении урока;
- частично – исследовательский - на этапе введения нового материала (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),
- практический – на этапе активизации изученного материала и подготовки к введению нового, а также на этапе закрепления нового материала.
Педагогические технологии, использованные на уроке:
- ИКТ-технологии – презентация
- технология развивающего обучения.
Оборудование: 1. Мультимедийная установка.
2. Компьютер 3. Учебник, тетрадь 4. Презентация 5. Раздаточный материал.
Обоснование выбора формы проведения урока.
Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является уроки с применением ИКТ.
Место урока в тематическом планировании и системе уроков Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра 7», Макарычев Ю.Н. и др. под ред. Теляковского. Этот урок является вторым уроком.
В соответствии с задачами и содержанием деятельности урок строился по следующим этапам:
1. Организационный момент - 2 мин.
2. Актуализация знаний учащихся с постановкой проблемы- 5 мин.
3. разработка проекта, плана по выходу из затруднения, поиска оптимального решения - 5 мин.
физкультминутка – 2 мин.
4. Закрепление нового материала. Формирование практических навыков при решении учебных задач -10 мин.
5. Самостоятельная работа - 5 мин
6. включение в систему знаний и умений - 5 мин
5. Рефлексия. Подведение итогов. Организация домашнего задания - 6 мин.
В ходе проведения урока все структурные элементы были выдержаны:
1) На первом этапе была проверена готовность класса и оборудования к уроку, организация внимания детей.
2) На втором этапе были актуализированы знания учащихся по ранее изученным теме «Степень». Для этого проведена устная работа: повторение определения, возведение в степень, чтение выражений, Была поставлена проблема, которая решалась учащимися в течение урока, выразил. Все это способствовало тому, чтобы подготовить учащихся к выполнению цели урока - формулировке темы.
3) Следующий этап урока – организация деятельности, направленная на усвоение нового материала, организована работа у доски. На данном этапе урока учащиеся выполняли задания репродуктивного характера, но включая задания творческого характера. Работа в паре, составление схемы используя геометрические элементы способствовала усвоению материала
4) На этапе закрепления нового материала, разноуровневая самостоятельная работа с последующей проверкой. Выбор содержания учебного материала был осуществлен оптимально. Включению знаний в систему можно достичь при использовании заданий на применяя свойств в различной интерпретации.
5) На завершающем этапе урока проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу, определили цели на следующий урок. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, задано с комментарием с целью правильного и успешного его выполнения.
Мною применены следующие приемы обучения:
- на уроке интересна и эффективна работа в группах, которая построена с учетом возрастных особенностей;
-работа у доски позволила учащимся закрепить наиболее сложный по уровню усвоения материал на решение задач и оценить степень усвоения материала;
-самостоятельное решение заданий способствовало развитию самоконтроля учащихся, развития самостоятельности,
-фронтальная работа: самостоятельное решение заданий показало, что каждый ученик мог себя проверить, все ли он понял, запомнил ли запись, решение. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что им усвоен материал урока.
- устная работа способствовала развитию грамотной математической речи, которая предполагает умение высказываться, используя математические понятия, умение аргументировать свой ответ. Это прослеживалось в комментировании учащимися сути выполняемых действий.
Общие результаты урока: Цели и задачи урока достигнуты. Учащиеся освоили новую тему и закрепили в ходе решения задач. Для выполнения поставленных задач материально-техническая база оказалось достаточной. Рабочее место учащихся было оптимально организовано.
Все этапы урока выдержаны.
Значение данного урока прежде всего обучающе-познавательное, так как ученики получили новые знания урок несет в себе важное развивающее значение: развитие самоконтроля, самостоятельности, организованности, грамотной математической речи.
Воспитательное значение урока также немаловажно, так как учащимся прививалось чувство взаимопомощи и доброжелательное отношение друг другу через организацию работы в группах.
Психологический климат урока - благоприятный. Стиль взаимоотношений учителя и учащихся можно охарактеризовать как умеренно - демократический: каждому ученику представлялось право высказаться, обосновать и доказать свою позицию, при строгом контроле ситуации на уроке учителем. Благодаря этому активность на уроке была высокой, учащиеся были сосредоточены и внимательны.
За счет разнообразия форм работы я обеспечил достаточно высокую работоспособность учащихся. Учащиеся правильно и осознанно выполняли задания. Удалось избежать переутомления учащихся, чему способствовала физкультминутка.
Я на уроке_________ интересно работал понял материал скучно отдыхал узнал больше, чем знал безразлично помогал другим не понял поставил бы себе за работу оценку « ____» | Я на уроке__________ интересно работал понял материал скучно отдыхал узнал больше, чем знал безразлично помогал другим не понял поставил бы себе за работу оценку « ____» |
Я на уроке___________ интересно работал понял материал скучно отдыхал узнал больше, чем знал безразлично помогал другим не понял поставил бы себе за работу оценку « ____» | Я на уроке___________ интересно работал понял материал скучно отдыхал узнал больше, чем знал безразлично помогал другим не понял поставил бы себе за работу оценку « ____» |
Я на уроке_____________ интересно работал понял материал скучно отдыхал узнал больше, чем знал безразлично помогал другим не понял поставил бы себе за работу оценку « ____» | Я на уроке_____________ интересно работал понял материал скучно отдыхал узнал больше, чем знал безразлично помогал другим не понял поставил бы себе за работу оценку « ____» |
