Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по-
знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родо-видовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентно-
сти); первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; 2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных
предметов, практики;ЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Содержание учебного предмета
Натуральные числа. Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение , где m - целое число, n - натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебраические выражения.Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Уравнения.Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Система уравнений с двумя переменными. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Межпредметные связи на уроках по данному предмету:
На уроках алгебры в 7 классе закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
III.Тематическое планирование
Тема | Количество часов | Основные виды деятельности уч-ся | Планируемые результаты | Формы контроля | |||
Личностные | Метапредметные | Предметные | |||||
Ученик научится | Ученик получит возможность научиться | ||||||
Повторение курса 6 класса. 5 часов | |||||||
Положительные и отрицательные числа. Координаты. | 1 | Формирование стартовой мотивации к обучению. Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | Регулятивные: определять цель учебной деятельности. осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. | Выполнять элементарные знаковосимволические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать задачи и уравнения. Обобщать и систематизировать знания | Фронтальный опрос | ||
Преобразование буквенных выражений | 1 | ||||||
Делимость натуральных чисел | 1 | Самостоятельная работа | |||||
Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций | 1 | ||||||
Контрольная работа | |||||||
Стартовая контрольная работа | 1 | ||||||
Глава I. Действительные числа . 17 часов | |||||||
Натуральные числа. 4 часа | |||||||
Натуральные числа и действия с ними | 1 | Систематизировать знания о натуральных числах и действиях с ними. Сформулировать признаки делимости. Научиться выполнять вычисления, применяя признаки делимости | Формирование познавательного интереса к изучению нового | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Характеризовать множество натуральных чисел, описывать соотношения между элементами этого множества. Выполнять вычисления с натуральными числами. Изображать числа точками координатной прямой. Решать задачи на делимость. | познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | Фронтальный опрос |
Степень числа | 1 | Познакомиться с понятиями степень, основание степени, показатель степени. Научиться возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы степеней, представлять число в виде произведения степеней. Познакомиться со свойствами степеней. Познакомиться с понятием простого и составного числа. Познакомиться с понятием разложения на простые множители. Сформулируют основную теорему арифметики. | Регулятивные: различат способ и результат действия; Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: контролировать действие партнера | Научится возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы степеней, представлять число в виде произведения степеней. | находить значения сложных выражений со степенями, применяя свойства степеней | Фронтальный опрос | |
Простые и составные числа. | 1 | Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научится определять простые и составные числа, приводить примеры простых и составных чисел | Математический диктант | ||
Разложение натуральных чисел на множители | 1 | Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем; Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде; Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог | Научится раскладывать числа на простые множители | Самостоятельная работа | |||
Рациональные числа 4 часа | |||||||
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби | 1 | Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. распознавать рациональные числа. Находить десятичные приближения рациональных чисел. Изображать числа точками координатной прямой. | Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений Коммуникативные: контролировать действие партнера | Научится сокращать дроби, проверять несократимость дроби, записывать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот | Фронтальный опрос | |
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы | Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | Выполнять разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | Самостоятельная работа | ||
Периодические десятичные дроби | 1 | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем | представлять обыкновенную дробь в виде периодической дроби, подбирать обыкновенную дробь, равную периодической | |||
Десятичное разложение рациональных чисел | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с ними, записывать рациональные числа в виде периодических дробей | Тестирование | ||
Действительные числа 9 часа | |||||||
Иррациональные числа | 1 | Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. Находить десятичные приближения иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками координатной прямой. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде; Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции | доказывать иррациональность чисел, классифицировать числа по заданным множествам | развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). | Математический диктант |
Понятие действительного числа | 1 | Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе | Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог | Фронтальный опрос | |||
Сравнение действительных чисел | 1 | Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения | Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем; Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; Коммуникативные: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий | объяснять верность неравенства, не выполняя вычислений; сравнивать числа | понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. | Самостоятельная работа | |
Основные свойства действительных чисел | 1 | Формирование навыка осознания своих трудностей и стремления к их преодолению | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | проверять верность равенства и неравенства с помощью основных свойств действительных чисел | Индивидуальные карточки | ||
Приближения числа | 2 | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки; Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников; Коммуникативные: уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор | использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел при решении учебных задач | Математический диктант | ||
Длина отрезка | 1 | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: вступать в диалог с учителем, участвовать в коллективном обсуждении проблемы | определять на глаз параметры предметов, измерять отрезок единичным отрезком | Измерение отрезков с использованием заданного нестандартного единичного отрезка | Индивидуальные карточки | |
Координатная ось | 1 | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; Коммуникативные: контролировать действие партнера | Как начертить координатную ось с заданным единичным отрезком. Как отмечать точки на координатной оси. Показывать числа на числовой прямой | Записывать координаты точек, изображенных на координатной оси, изображать точки на координатном луче, принимая за единичный отрезок отрезки разных длин; сопоставлять предмет и окружающий мир | Самостоятельная работа | |
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: оценивать достигну-тый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за-дачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст-вом письменной речи. | применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче. | Контрольная работа | |
Глава 2. Алгебраические выражения 58 часов | |||||||
Одночлены 7 часов | |||||||
Числовые выражения и буквенные выражения | 1 | Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: контролировать действие партнера | находить значение числового выражения при решении текстовых задач, выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения | Умение записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; найти и устранить причины возникших трудностей. | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
Понятие одночлена | 1 | Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности | Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера; Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия | определять числовую и буквенную часть одночлена, упрощать запись одночлена | выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). | Математический диктант | |
Произведение одночленов | 2 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления; Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов способом | записывать одночлен, противоположный данному, упрощать запись одночленов, используя степень. Научится применять правила умножения одночленов и возводить одночлен в степень для упрощения выражений; представлять данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена | Самостоятельная работа | ||
Стандартный вид одночлена | 1 | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | указывать коэффициент и степень одночлена, записанного в стандартном виде, приводить одночлены к стандартному виду | видеть применение знаний в практических ситуациях | Индивидуальные карточки | |
Подобные одночлены | 2 | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого материала | Регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | находить подобные одночлены среди приведенных, вычислять сумму и разность подобных одночленов | проводить сравнительный анализ пройденных тем | Самостоятельная работа | |
Многочлены 15 часов | |||||||
Понятие многочлена | 1 | Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок и др.) | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действии в случае расхождения эталона.Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | приводить примеры многочленов, выписывать члены многочлена по заданному правилу | выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). | Тестирование |
Свойства многочленов | 1 | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | применять свойства многочленов к упрощению выражений | Математический диктант | ||
Многочлены стандартного вида | 2 | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; П: владеть общим приемом решения задач; К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | приводить сложный многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена | Самостоятельная работа | ||
Сумма и разность многочленов | 2 | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого материала | Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и делать выбор; П: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор | находить сумму и разность многочленов, раскрывать скобки, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида | выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). | Индивидуальные карточки | |
Произведение одночлена и многочлена | 2 | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы. предлагать способы их проверки Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | выполнять умножение одночлена на многочлен, выносить за скобки общий множитель | Самостоятельная работа | ||
Произведение многочленов | 2 | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | Регулятивные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений; Познавательные: оценивать весомость приводимых рассуждений; Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга | выполнять умножение многочленов, раскладывать многочлен на множители | Самостоятельная работа | ||
Целые выражения | 1 | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных действий | упрощать выражения, преобразовывать в многочлен стандартного вида, определять его степень | Индивидуальные карточки | ||
Числовое значение целого выражения | 2 | Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению | Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; Коммуникативные: планировать общие способы работы | вычислять значение числового выражения, предварительно упростив целое выражение | Математический диктант | ||
Тождественное равенство целых выражений | 1 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | доказывать простейшие тождества | Индивидуальные карточки | ||
Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены» | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: оценивать достигну-тый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за-дачи. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст-вом письменной речи. | применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Контрольная работа | ||
Контрольная работа за первое полугодие | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: оценивать достигну-тый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за-дачи. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст-вом письменной речи. | применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Контрольная работа | ||
Формулы сокращенного умножения 14 часов | |||||||
Квадрат суммы | 2 | Доказывать формулы сокращённого умножения. Применять их для преобразования выражений, доказательства тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях. | Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации; Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами; Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | выводить формулу квадрата суммы; преобразовывать в многочлен стандартного вида с помощью этой формулы, представлять многочлен в виде квадрата суммы | Понимание геометрического обоснования формул. Выполнение преобразований многочленов по формулам. | Самостоятельная работа |
Квадрат разности | 2 | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | выводить формулу квадрата разности; преобразовывать в многочлен стандартного вида с помощью этой формулы, представлять многочлен в виде квадрата разности | Самостоятельная работа | |||
Выделение полного квадрата | 1 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: выбирать смысловые единицы текстаи устанавливать отношения между ними; Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли с задачами и условиями коммуникации | выделять полный квадрат из многочлена, доказывать верность неравенств | Индивидуальные карточки | |||
Разность квадратов | 2 | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников; Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; критично относиться к своему мнению | выводить формулу разности квадратов; упрощать выражения с помощью формулы разности квадратов | Математический диктант | ||
Сумма кубов | 1 | указывать полные и неполные квадраты разности; записывать выражение в виде многочлена; представлять выражение в виде степени с показателем 3 | Самостоятельная работа | ||||
Разность кубов | 1 | Формирование познавательного интереса к предмету исследования | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | записывать и читать формулу разности кубов; записывать выражение в виде многочлена; представлять выражение в виде степени с показателем 3 | Математический диктант | ||
Применение формул сокращенного умножения | 2 | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций | преобразовывать выражение в многочлен, упрощать выражения | Самостоятельная работа | |||
Разложение многочлена на множители | 2 | Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера; Познавательные: составлять и отбирать информацию, полученную из разных источников; Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, к личности другого | выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приемов, выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители | Индивидуальные карточки | |||
Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: оценивать достигнутый результат; Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Контрольная работа | ||
Алгебраические дроби 16 часов | |||||||
Алгебраические дроби и их свойства | 2 | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества. [Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.] | Формирование осознания своих трудностей и стремления к их преодолению | Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера; Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций | называть числитель и знаменатель дроби; читать и записывать алгебраические дроби; приводить дроби к общему знаменателю. | Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение. | Математический диктант |
Сокращение алгебраических дробей. | 1 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | Сокращать алгебраические дроби. | Самостоятельная работа | ||
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | 3 | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желанию приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог. | приводить дроби к общему знаменателю | Умение приводить сложные алгебраические дроби к общему знаменателю, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение. | Самостоятельная работа | |
Сложение и вычитание алгебраических дробей | 2 | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций | выполнять действия сложение и вычитание с алгебраическими дробями | Умение решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Самостоятельная работа | |
Умножение и деление арифметических дробей | 2 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | выполнять действия умножение и деление с алгебраическими дробями | Тестирование | ||
Рациональные выражения | 2 | Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | Регулятивные: оценивать достигнутый результат; Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; Коммуникативные: уважительно относиться к позиции другого | преобразовывать рациональные выражения, применяя свойства алгебраических дробей и формулы сокращенного | Самостоятельная работа | ||
Числовое значение рационального выражения | 2 | Формирование способности к самооценке своих действий, поступков | Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи | находить значение числового выражения | Индивидуальные карточки | ||
Тождественное равенство рациональных выражений | 1 | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи | различать тождественно равные рациональные выражения; читать и записывать алгебраические дроби, выполнять действия с алгебраическими дробями, различать тождественно равные рациональные выражения | Индивидуальные карточки | ||
Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: оценивать достигнутый результат; Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | обобщать и систематизировать знания по данной теме | Контрольная работа | ||
Степень с целым показателем 6 часов | |||||||
Понятие степени с целым показателем | 2 | Формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10 | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи; Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку | записывать выражение в виде степени с целым показателем, вычислять, сравнивать, находить значение степени с целым показателем; находить основание степени, показатель степени; записывать степень с целым показателем, вычислять значение степени, сравнивать значения степеней | Умение находить значения сложных выражений со степенями | Математический диктант |
Свойства степени с целым показателем | 2 | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желанию приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор | записывать в символической форме свойства степени с целым показателем;иллюстрировать примерами и обосновывать свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и нахождению их значений. | Умение выводить свойства степени с целым показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Самостоятельная работа | |
Стандартный вид числа | 1 | Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: контролировать действие партнера | записывать число в стандартном виде, выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде. | обосновать представления числа в стандартном виде | Индивидуальные карточки | |
Преобразование рациональных выражений | 1 | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы | Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | Уметь упрощать выражения, применяя различные способы преобразования рациональных выражений. | выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов | Тест | |
Глава 3. Линейные уравнения 17 часов | |||||||
Линейные уравнения с одним неизвестным 5 часов | |||||||
Уравнения первой степени с одним неизвестным | 1 | Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. [Доказывать равносильность уравнений в простых случаях.] Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | выполнять основные действия с числами при решении уравнений; находит несколько способов решения уравнений. | овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. | Фронтальный опрос |
Линейные уравнения с одним неизвестным | 1 | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: анализировать условия и требования задачи; Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками | пользоваться основными законами и алгоритмами упрощения выражений в уравнениях, составлять уравнения по заданным условиям | Тестирование | ||
Решение линейных уравнений с одним неизвестным | 1 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации; Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия совместных эффективных решений | применять алгоритмы решения линейных уравнений; составлять уравнения для заданного корня | Индивидуальные карточки | ||
Решение задач с помощью линейных уравнений | 2 | Формирование познавательного интереса к предмету исследования | Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; Коммуникативные: контролировать действия партнера | решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения, обобщать и систематизировать знания по теме уравнения | Самостоятельная работа | ||
Системы линейных уравнений 12 часов | |||||||
Уравнения первой степени с двумя неизвестными | 1 | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находить целые решения путём перебора. Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого материала | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде; Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог. | выполнять основные действия с числами при решении уравнений; выражать в уравнении одну переменную через другую. | Решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах. | Тест |
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 1 | Формирование познавательного интереса к изучению нового | Регулятивные: различат способ и результат действия; Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: контролировать действие партнера | пользоваться основными законами и алгоритмами упрощения выражений в уравнениях, определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. | Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты. | Математический диктант | |
Способ подстановки | 2 | Формирование желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | применять алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки. | Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее | Самостоятельная работа | |
Способ уравнивания коэффициентов | 2 | Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | применять алгоритм решения систем линейных уравнений способом уравнивания коэффициентов. | Самостоятельная работа | ||
Равносильность уравнений и систем уравнений | 1 | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций | определять равносильность уравнений и систем уравнений, составлять уравнения и системы уравнений, равносильных данным. | Фронтальный опрос | ||
Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными | 2 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Регулятивные: различать способ и результат действия; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод. | Решать системы уравнений с не- сколькими неизвестными. Исследовать системы уравнений с двумя неизвестными, содержащие буквенные коэффициенты. | Индивидуальные карточки | |
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени | 2 | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации; Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия совместных эффективных решений | решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений | Самостоятельная работа | ||
Контрольная работа №5 по теме «Линейные уравнения» | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: оценивать достигну-тый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за-дачи. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст-вом письменной речи. | Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени. | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Контрольная работа | |
Итоговое повторение 5 часов | |||||||
Действительные числа | 1 | Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов | Приводить примеры одночленов. Называть числовые и буквенные множители одночлена. Применять свойства одночленов. Находить сумму (разность) подобных одночленов. Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного видаУпрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Применять различные способы разложения многочлена на множители.Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Находить значение выражения. Доказывать тождество.Решать уравнения. Решать задачи с помощью линейных уравнений. Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени. | Тестирование | ||
Алгебраические выражения | 1 | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Регулятивные : определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций | Индивидуальные карточки | |||
Линейные уравнения | 1 | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; Познавательные: выбирать смысловые единицы текстаи устанавливать отношения между ними; Коммуникативные: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий | Самостоятельная работа | |||
Итоговая контрольная работа | 1 | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Регулятивные: оценивать достигнутый результат; Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Контрольная работа | |||
Анализ итоговой контрольной работы | 1 | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; Познавательные: выбирать смысловые единицы текстаи устанавливать отношения между ними; Коммуникативные: уметь (развивать способности) брать на себя инициативу в организации совместных действий |
Учебник: Алгебра . 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.-М.: Просвещение, 2016 г.
Рабочая программа разработана на основе:
федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ,
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования /приказ Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897;
образовательной программой основного общего образования МАОУ СОШ № (в соответствии с требованиями ФГОС), утверждённой приказом по МАОУ СОШ №
Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, .;
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014 г.;
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.;
