Урок алгебры
Учитель: Кириллина Любовь Степановна
Класс: 7
Тема урока: « Формулы сокращенного умножения»
«У математиков существует свой язык - это формулы»
С.В. Ковалевская
Тип урока: комбинированный урок.
Цель: формирование и развитие УУД.
Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка
В ходе выполнения заданий: взаимоконтроль.
Познавательные УУД: классификация, обобщение
В ходе выполнения заданий: работа с формулами сокращенного умножения.
Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе
Личностные УУД: умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения
В ходе выполнения заданий: подведение итогов урока, самооценка события.
Задачи урока:
Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы сокращенного умножения; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.
Развивающие: развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков работы в паре, в группе, умение анализировать.
Воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки с заданиями)
Учебно - методическое обеспечение: Автор УМК: С.Н. Никольский «Алгебра» 7 класс
Ход урока.
1.Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Вы уже знаете где их используют: при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Видите, сколько функций позволяют выполнять формулы сокращенного умножения, поэтому знать их нужно очень хорошо. Сегодня мы еще раз повторим и закрепим знание этих формул с помощью следующей работы на уроке:
Устно вспомним название формул сокращенного умножения.
Будем работать в парах, найти соответствие формул.
Индивидуально выполните задание на пропуски
Работа в парах и у доски.
Решение уравнений.
И в конце урока напишем тестовую работу.
Запишите в тетрадях число и тему урока.
Девиз урока: «У математиков существует свой язык - это формулы» С.В. Ковалевская
Перед вами лежат листы самоконтроля, подпишите их. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, основываясь на критерии.
2. Устная работа
Какие формулы сокращенного умножения мы изучили? Давайте вспомним, как записываются данные формулы и как они читаются (повторение формул сокращённого умножения).
Задание на отработку понимания на слух математической речи.
Учитель читает левую и правую часть какой-либо формулы (читает один раз), а ученики в тетрадях записывают номер этой формулы. В конце получится число. Это число мы и проверяем.
1. Квадрат суммы двух выражений. 2. Произведение суммы двух выражений и Неполнонеполного квадрата их разности. 3. Разность квадратов двух выражений. 4. Разность кубов двух выражений.5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведпроизведение первого и второго выражений, плюс квадрат к квадрат второго выражения. 6. Произведение разности двух выражений и их суммы. | 1.а3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 2. (a-b)2=a2-2ab+b23. (a-b)(a+b)=a2-b24.a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)5. (a+b)2=a2+2ab+b2 |
Полученное число: 513423
Критерий оценки: | 6 – “5”5 – “4”3,4-«3» |
2Тест – соответствие (работа в парах). Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
1 | (x+3)² | 1 | 4x²-9 |
2 | x²-16 | 2 | 16x²-40xy+25y² |
3 | (2x-3)(2x+3) | 3 | (x-4)(x+4) |
4 | 81-18x+x² | 4 | (3y+6x)² |
5 | (4x-5y)² | 5 | x²+6x+9 |
6 | 25x²-49y² | 6 | (9-x)² |
7 | 9y²+36yx+36x² | 7 | (5x-7y)(5x+7y) |
Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:Ответ: 15,23,31,46,52,67,75.
Молодцы ребята.
3.Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства (индивидуальная работа):
1) (3x + y)2 = 9x2 + … + y2 ; 6ху
2) (4a2 -b )2 = … - 8a2 b + b2 ; 16а
3) 8а³+27=(2а+3)(…-6а+9); 4а²
4) 25a2 - … = (5a + 2b)(5a – 2b); 4b²
5) 125m³ – 64n³ = (5m -4n)(… +20mn+ 16n²). 25m²
Взаимопроверка. Выставление оценок: на «3» - 3 задания, на «4» - 4 задания, на «5» - 5 заданий.
4. Работа в парах.
1. Выполните действия: а) (2x + 7) ² б)(0,4x – 3a)2.
2. Разложите на множители: а)x2 – 16x + 64; б) 25b2 + 10b + 1; в) y2 – 81.
3.Найдите значение выражения: (6p + 2)2 -6p(6p – 2) при р = 2. Ответ:112
Обсуждение, проверка правильности выполнения.
5. Работа у доски (коллективная работа)
Решите уравнение: (х-8)(х+8)-х2= -2х ответ: 32
(х-6)²=(х+7)² ответ: -0,5
7. Тестовая работа.
Тест «Формулы сокращенного умножения». 1 вариант
Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.
1. (2х+5)2
Ответы: а) 4х2+25; б) 4х2+10х+25; в) 4х2+20х+25.
2. 25х2-16
Ответы: а) (4-5х)(4+5х); б) (5х-4)(4+5х); в) 5х2-4.
3. (9-а)(а+9)
Ответы: а) 81-а2; б) а2-81; в) а2+81.
4. 8-а3 с3
Ответы: а) (2-ас)(4+4ас+а2с2) б) (2+ас)(4+4ас+а2с2) в) (2-ас)(4+2ас+а2с2)
5. 100х2-20ху+у2
Ответы: а) (у+10x) 2 б) (10х-у) 2 в) 20х2+у2
6. (0,5х+7)(7-0,5х)
Ответы: а) 49-0,25х2 б) 49+0,25х в) 0,5х2+14
7. (20-1)2
Ответы: а) 399 б) 421 в) 361
8. 492-392
Ответы: а) 880 б) 889 в) 394
Тест «Формулы сокращенного умножения». 2 вариант
Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.
1. (у8-2х4у)2
Ответы: а) 4х8у2+4х4у9+у16 б) у16-4х4у9+4х8у2 в) у16-2х4у9+4х8у2
2. 4у6-9а4
Ответы: а) (3а2+2у3)(2у3-3а2) б) (3а2+2у3)(3а2-2у3) в) (3а2+2у3)(3а2+2у3)
3. (с2+а4)(а4-с2)
Ответы: а) а4+с 8 б) а4-с8 в) а8-с4
4. 0,001х3-8
Ответы: а) (0,1х-2)(0,01х2+0,2х+4) б) (0,1х-2)(0,01х2+0,4х+4) в) (0,1х+2)(0,01х2-0,2х+4)
5. 25а2+49-70а
Ответы: а) (5а-7) 2 б) (5а+7)2 в) (-7-5а)2
6. -25- 2а - 0,04а2
Ответы: а) (5+0,2а) б) (5-0,2а)2 в) –(5+0,2а)2
7. 2992
Ответы: а) 90001 б) 89999 в) 89401
8. 299х301
Ответы:
а) 90001 б) 89999 в) 89401
Ответы:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
в | В – 1 | б | а | в | б | а | в | а |
б | В – 2 | а | в | а | а | в | в | б |
Взаимопроверка. Выставление оценок в лист самоконтроля.
8. Подведение итогов. Рефлексия
- Что мы повторяли сегодня на уроке?
- Какие задания показались вам трудными?
- Удовлетворен ли ты своей работой на уроке?
- Кто был самым активным на уроке?
Учитель объявляет оценки и просит учащихся проанализировать свою деятельность на уроке
Лист самоконтроля
Задание | 1 формулы | 2 расшифровка | 3 пропуски | 4 Работа в парах | 5 тест | оценка |
Оценка |
После каждого блока работы оцениваем свою деятельность выставлением балла в «Лист самоконтроля»
10. Домашнее задание: № 927, 937 .
