Интегрированный урок математика + экология в 9 классе.
Тема урока: Числовые последовательности. Способы их задания.
Тип урока: Повторение.
Цель урока :
Развитие у учащихся интереса к предмету, воспитание экологического
мышления, экологической культуры.
Задачи урока :
1.Повторить понятия, связанные с числовыми последовательностями:
* определение, члены последовательности;
* свойства последовательности;
* способы задания последовательности.
2. Обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика.
3. Создать положительную эмоциональную обстановку на уроке, чтобы урок
был не только полезным, но и приятным.
4. Развивать познавательные интересы, воображение, мышление,
сообразительность.
5. Осуществить межпредметные связи, воспитывать экологическое
мышление, экологическую культуру .
Оборудование : Ноутбук ,мультимедиапроектор, интерактивная доска, карточки с заданиями для групп.
Ход урока .
Оргмомент: 1 минута.
Здравствуйте, ребята!
Слайд 1.
Эпиграфом урока я взяла китайскую пословицу, обратите внимание, что советы в ней тоже представляют собой последовательность!
Сегодня у нас необычное занятие, потому, что мы с вами не только повторим материал по теме «Числовые последовательности», но и попробуем применить наши знания в решении некоторых экологических проблем, проблем, связанных со здоровым образом жизни.
Слайд 2.( гиперссылка)
Для работы на уроке мы с вами разбились на группы. Каждая группа получит свое задание, отчитается перед классом. Но показать себя с самой лучшей стороны сможет каждый!
Учитель: Открываем рабочие тетради, записываем число 23 января и тему урока. И слушаем…
Последовательность - одно из основных понятий в математике. Последовательность может быть составлена из чисел, точек, функций, векторов и т.д. Наиболее часто рассматриваются числовые последовательности, элементами которых являются числа. Где такие последовательности встречаются в реальной жизни? Надо ли их изучать? Как тема сегодняшнего урока связана с жизнью? Ответы на все вопросы мы с вами получим в ходе нашего общения сегодня.
Итак, начнем…
Подготовка учащихся к активной учебно – познавательной деятельности на основном этапе урока. ( Работа в группах, дифференцированный подход.
Время – 2 минуты.
Задание для учеников 1-ой группы:
Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий. Охарактеризуйте их с точки зрения математики.
( дни недели, название месяцев в году, возраст человека, счет в банке, смена дня и ночи, нумерация домов на улице и т.д )
Задание выполняется на интерактивной доске.
Задания для учащихся 2-ой и 3-ей групп:
Найти закономерность и показать её с помощью стрелки.
2-ой :
В порядке возрастания положительные нечетные числа. | 1; 3; 5; 7; 9; … |
В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1. | 5; 10; 15; 20; 25; … |
В порядке возрастания положительные числа, кратные 5. | ½; 1/3; ¼; 1/5 ; 1/6; ... |
Ответ (1.В порядке возрастания положительные нечетные числа 1,3,5,7,9..
2. В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1.
½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6…
3.В порядке возрастания положительные числа, кратные 5:
5;10;15;20;25;…)
3-ей:
Увеличение на 3 | 6; 8; 16; 18; 36; … |
Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза. | 1; 4; 7; 10; 13; … |
Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1. | 10; 19; 37;73; 145; … |
Ответ
Увеличение на 3: 1;4;7;10;13;…
Увеличение в 2раза и уменьшение на 1: 10;19;37;73;145;…
Увеличение на 2 и увеличение в 2 раза : 6;8;16;18;36;…)
Заслушиваются ответы учащихся, проверяется правильность выполнения заданий на интерактивной доске. – время 3 минуты
4) Учитель : Рассмотренные числовые ряды – примеры числовых последовательностей.
Как называются числа, образующие последовательность? ( члены последовательности)
Как их обозначаются члены последовательности?
(малыми буквами латинского алфавита с индексом)
Какие бывают последовательности?
(конечные, бесконечные, возрастающие, убывающие, ограниченные, неограниченные)
Учитель:
Посмотрите на полученные последовательности , дайте им характеристики. – время 1 минута
Слайд 3 «Работаем устно»
Задания для устной работы:
(заранее приготовить на доске)
1). Назовите в последовательности 1; ½ ; 1/3 ; ¼ ; 1/5; … первый член, четвертый член, десятый член, n-ный член.
2)Является ли последовательность четырехзначных чисел конечной? (да). Назовите её первый член (1000), последний (9999).Каким еще свойством обладает эта последовательность? (Возрастающая)
3) Как вы считаете, является ли последовательностью запись чисел
2;4;7;1;-12; -15;… (нет, так как нельзя по первым шести членам обнаружить какую-нибудь закономерность). – время 1 минута
Способы задания последовательности.
Учитель : Рассмотрим способы задания последовательностей.
Слайды 4,5
Описательный ( словесный) Приведите пример.
Например, на нечетных местах – нуль, на четных - единица.
Аналитический. А это какой?
( аналитическая формула или формула n-ого члена.
2;4;6;8;… аn= 2n ,формула четных чисел, найдите 5,10,10 члены.
1;3;5;7;9…. аn= 2n-1 формула нечетных чисел
10;-10;10;-10;10;… аn= (-1)ⁿ 10.
Рекуррентный. Что вы про этот способ можете сказать?
Например,3;9;81;…, а=3, аn+1 = аn2 , n – натуральные числа.
Среди рекуррентно заданных последовательностей выделяют два особо важных случая. Их называют арифметической и геометрической прогрессиями. О них вы подробно узнаете на последующих уроках. – время 3 минуты
Слайд 6 ( гиперссылка)
Работа с интерактивной доской.
Выполните следующие задания: ( в группах)
Последовательности заданы формулами:
Вставьте пропущенные члены последовательности из предложенного ряда чисел.
Последовательности заданы формулами:
Укажите, какими числами ( положительными или отрицательными ) являются члены последовательностей.
Последовательности заданы формулами.
Укажите, какие из них являются возрастающими? Убывающими? Время 4 минуты
Учитель:
Понятие последовательности связывает математику с явлениями науки и жизни. Предлагаю вам убедиться что , тема «Последовательности» связана например, со здоровьесбережением, с экологией.
Слайд 6.
Видеоролик « Грипп атакует» -время 3 минуты
Учитель : Сейчас каждая группа получит задания .
Решение задач. ( работа в группах, каждая группа получает карточки с задачами, которые решают все, раздаются вопросы для обсуждения, каждой группе свой вопрос).
Задача 1.
Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить четырех окружающих. Количество учащихся вашей школы около 1000 человек. Составьте числовую последовательность, показывающую количество заболевших гриппом в течение недели, если вовремя не остановить его распространение.
Слайд 7.
Проверка решения, оформление решения на доске, в тетрадях
. Время 7 минут
??? Вопрос первой группе.
Каковы причины заболевания гриппом?
??? Вопрос второй группе.
Какие меры предосторожности должны соблюдать заболевшие гриппом и те, кто с ними контактирует?
??? Вопрос третьей группе.
Как влияет на распространение вирусов по разным странам повышение температуры из-за глобального потепления. – время 1 минута
Слайд 8 «Как уберечься от гриппа?»
Обсуждение. Итоги работы на данном этапе урока.
Время 1 минута
Слайд 9
Учитель: «Tesla Roadster» - первый спортивный электромобиль, который выпускается серийно. Это электромобиль без компромиссов, так характеризует свое детище компания «Эко Моторс». Это экологически чистое транспортное средство, помогает беречь природу.
Решим задачу.
Задача 2.
В первую секунду Roadster набирает скорость 10 м/с, а за каждую последующую увеличивает её на 7 м/с.
1. Через сколько секунд скорость превысит 100 км/ч?
2 Задайте эту последовательность аналитически.
Вопросы для обсуждения:
Какие преимущества имеют электромобили перед обычными? Можно ли купить электромобиль в нашей стране?
Время 7 минут
Слайд 10.
Математический диктант. Время – 3 минуты.
Слайд 11.
Является конечной или бесконечной последовательность делителей числа 1200?
Задать формулой n-ый член последовательности : (bn)=0;3; 8; 15; 24; 35;…
3)Последовательность задана формулой аn= 5n+2. Чему равен её пятый член?
Запишите последний член в последовательности всех трехзначных чисел.
Дана рекуррентная формула последовательности
аn+1= аn - 4; а1= 5. Найдите а3
Проверка диктанта. Ответы:
Слайд 12
Конечной.
bn =n²-1
27
999
-3
Подведение итогов урока. Объявление отметок. Время 2 минуты.
Ребята! Мне сегодня очень приятно было работать с вами на уроке. Вы молодцы! Спасибо вам за это! Мне очень хочется, чтобы наш сегодняшний разговор не прошел для вас даром, чтобы вы запомнили, что математика неразрывно связана с нашей жизнью. Вместо отметок я дарю вам наклейки, они со смыслом-не забывайте о витаминах, необходимых нашему организму!
Рефлексия.
Уходя, прикрепите, пожалуйста, к доске «Смайлик», чтобы я увидела вашу оценку самому себе!
До свидания!
