ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
Прокопьева Мария Викторовна
учитель математики первой квалификационной категории
МБОУ «Средне-Кушкетская СОШ им.О.Н.Исаева»
Балтасинсого муниципального района РТ
Тема учебного раздела: Площадь
Место урока в теме: 1 урок по теме «Площадь треугольника»
Продолжительность: 45 минут.
Предмет, класс, в котором используется продукт: геометрия, 8 класс.
Авторы учебника, учебно-методического комплекта: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9 класс (ФГОС)
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний по теме «Площадь треугольника».
Оборудование и средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, набор чертёжных инструментов, карточки для самостоятельной работы
Формы организации труда: индивидуальная, фронтальная, работа в парах, самостоятельная.
Педагогические технологии: системно - деятельностный подход (технология проблемного обучения)
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, репродуктивный, частично-поисковый.
Пояснительная записка: при подготовке урока в 8 классе я руководствовалась возрастными особенностями учащихся и государственным стандартом по математике (геометрии).
Основные понятия урока: Прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, площадь треугольника, параллелограмма, прямоугольника, катеты треугольника, высота и основание треугольника, параллелограмма. Понятие площади и её свойства, равновеликие фигуры.
Дидактическая цель урока: создать условия для вывода формул площади прямоугольного и произвольного треугольников, и их применения в процессе решения задач.
Задачи урока:
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Здоровье сберегающий аспект урока:
- доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
- создание ситуации успеха на уроке;
- чёткая организация урока;
- физкультминутка для снятия усталости.
План урока.
ХАРАКТЕРИСТИКА УРОКА
Техноло-гии, приме-няемые на уроке | Решаемые проблемы | Виды деятельности (элементы содержания, контроль) | Планируемые результаты | ||
предметные | УУД | личностные | |||
Проблем-ного обучения, информационно- коммуни-кативные техноло-гии | По какой формуле можно вычислить площадь треугольника? Как найти площадь прямоугольного треугольника? | устная работа, работа в паре, работа с текстом учебника, работа у доски, фронтальная работа с классом. | ПРЕДМЕТНЫЕ ученик научится находить площадь треугольника; ученик получит возможность применять полученные знания при решении задач с практическим содержанием. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами; ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий. | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли; уметь слушать других, умение находить общее решение, аргументировать свою точку зрения. Регулятивные: работать по составленному плану, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. | Формирование познавательного интереса к изучению нового; проявление способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности |
Технологическая карта урока
Содержание учебного материала. Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | ФОУД | Формирование УУД |
1-й этап. Организационный момент. Цель этапа: настроить учащихся к учебной деятельности. | |||
Активное слушание, взаимодействие с учителем. | Ф | П. Формулирование собственных ожиданий. Р. Проявление эмоционального отношения в учебно-познавательной деятельности. К: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками | |
2-й этап. Актуализация знаний. Цель этапа: актуализировать мыслительные операции. | |||
Организует устную фронтальную работу, демонстрирует задания с использованием слайдовой презентации. (Слайд 2 - 5.) Предлагает повторить определение площади, свойства площадей фигур; формулы площадей изученных многоугольников | Взаимодействуют с учителем во время опроса, участвуют в принятии решений. Решают задачи по готовым чертежам. Все включаются в работу. Устно решают предложенные задания на нахождение площади фигур. Объясняют, почему воспользовались той или иной формулой для нахождения площади | Ф И | П. Учатся извлекать информацию из иллюстраций, анализ объектов с целью применения к ним формул. К. Учатся слушать, вести диалог в соответствии целями и задачами общения. Р. Умение слушать в соответствии с целевой установкой, дополнять, уточнять высказанные мнения. Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей. Л. Осуществляют актуализацию личного жизненного опыта. |
3-й этап. Целеполагание и мотивация. Создание проблемной ситуации. | |||
Обеспечивает мотивацию учения школьников и принятие ими целей урока: предлагает решить жизненную задачу на нахождение площади четырёхскатной крыши беседки, имеющую форму треугольника (слайд 6 ). Задача: Решили сын с отцом своими руками построить беседку с четырёхскатной крышей. Составили проект, рассчитали необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняются. Подсчитайте сколько нужно купить пачек черепицы, если в одном пакете 3м2 черепицы. Просит учащихся сформулировать тему и цели урока (слайды 7, 8) Постановка проблемы: как найти площадь треугольника? | Оценивают недостаточность знаний для нахождения площади треугольника. Формулируют тему, ставят цель урока. Выявляют место затруднения. Проговаривают причину. | Ф | П. Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель ; умение формулировать проблему. Л. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию К. Формулировать и высказывать собственное мнение, умение определять общую цель и пути её достижения. Р. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем; осуществление целеполагания. |
4-й этап. Изучение нового материала. Практическая работа. Решение проблемной ситуации. Цель этапа: вывести (получить) формулу для вычисления площади треугольников (прямоугольного и произвольного). | |||
1. Организует исследование (практическую работу). Подводит к выводу формулы прямоугольного и произвольного треугольников с помощью наводящие вопросов. Помогает учащимся в решении поставленной проблемы. У вас на парте лежит лист прямоугольной формы. Возьмите его, проведите диагональ и разрежьте его по диагонали на две фигуры. 2.Организует вывод формулы площади произвольного треугольника. В этом нам поможет параллелограмм. Так же, как и прямоугольником проделаем и с параллелограммом. Вывод: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. | Выполняя задания в соответствии с этим планом, ученики все промежуточные действия и конечные выводы записывают в тетради. Взаимодействуют с учителем, отвечают на его вопросы в ходе выполнения практической работы; записывают в тетради информацию по ходу выполнения данной работы Все включаются в работу. | ФИ | П. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме. Анализ и синтез информации. Самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера. К. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение полно и точно выражать свои мысли. Р. Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция. Л. Постепенное накопление учащимися информации (от простого к сложному), установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом. |
5-й этап. Физкультминутка. Цель этапа: предупреждение утомляемости учащихся. | |||
Физкультминутка. (Минута отдыха.) Представьте себя в роли какой не будь геометрической фигуры (прямоугольник, треугольник или окружность). Начертите в пространстве с помощью головы ту фигуру, которую представили, потом с помощью правой руки, с помощью двух рук, с помощью левой ноги. | Выполняют гимнастику. | ||
6-й этап. Закрепления и применения изученного. Цель этапа: при решении задач отработать применение формулы для вычисления площади треугольника | |||
Организует решение упражнений из учебника: ( можно рассмотреть № 472) | Один решает у доски с комментированием, остальные в тетрадях. Индивидуальное решение с последующей проверкой. | Ф И | П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; построение логической цепочки рассуждений. К. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Р. Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция. Л. Личностное самоопределение, установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование), оценивание усваиваемого содержания. |
7-й этап. Применение знаний в новой ситуации . Цель этапа: умение применить знания в новой ситуации. | |||
Учащимся предлагаются задания из вариантов ОГЭ для работы в парах. Учитель демонстрирует слайды презентации, координирует работу обучающихся, консультирует их. (Слайд 9) Решение задач на клетчатой бумаге. | Выстраивают систему аргументов для убеждения, продумывают ответы и обсуждают их с соседом по парте. Сравнивают свое решение с образцом, находят и исправляют ошибки. | П И | П. Развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности. К. Взаимодействуют с соседом по парте, учитывают позицию собеседника, осуществляют сотрудничество и кооперацию с учителем и одноклассником. Р. Оценивают предложенные варианты, выбирают наиболее точный. Происходит восприятие, осмысление, запоминания материала. |
8-й этап. Итогово - оценочный. Цель этапа: организовать целостное осмысление и обобщение полученной информации, проведение самооценки учениками работы на уроке. | |||
Задача: Решили сын с отцом своими руками построить беседку с четырёхскатной крышей. Составили проект, рассчитали необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняются. Подсчитайте сколько нужно купить пачек черепицы, если в одном пакете 3м2 черепицы. (слайд 10) 2. Подводит итоги урока. (слайд 11) 3. Формулирует домашнее задание. Даёт пояснения по его выполнению. (слайд 12) | Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на вопросы учителя, делают выводы. Оценивает каждый сам себя. Записывают домашнее задание в дневник | Ф | П. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации. К. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Разрешение конфликтов. Р. Прогнозирование, волевая саморегуляция. Л. Личностное самоопределение, смыслообразование. |
9-й этап. Рефлексия учебной деятельности. | |||
Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности. - Мне все понятно. - Мне не все понятно. - Я не все понял и допускал ошибки (слайд 13) | Отвечают на вопросы учителя. Выполняют самооценку | Ф | П. Поиск и выделение необходимой информации, построение речевого высказывания в устной форме. Анализ и синтез информации. К. Умение полно и точно выражать свои мысли; учёт разных мнений. Р. Самооценка на основе критерия успешности Л. Адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности. |
Примечание к таблице:
ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая)
Сокращения, используемые в столбце формируемые УУД (универсальные учебные действия):
П – познавательные
Л – личностные
К – коммуникативные
Р – регулятивные
Презентация к уроку.
Слайд 1.
Геометрия 8класс
Слайд 2.
ВЕРНО ЛИ, ЧТО.
2. Катет, противолежащий углу в 300 равен половине гипотенузы
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900
4. Равные многоугольники имеют равные площади
5. Чтобы найти площадь квадрата, надо его сторону умножить на 4
Слайд 3.
S=a² S=ab P=4a P=2(a+b)
Слайд 4.
Слайд 5.
Слайд 6.
Задача: Решили сын с отцом своими руками построить беседку с четырёхскатной крышей. Составили проект, рассчитали необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняются. Подсчитайте сколько нужно купить пачек черепицы, если в одном пакете 3м2 черепицы.
Слайд 7. Тема урока «Площадь треугольника»
Слайд 8.
Цель урока:
Слайд 9.
Слайд 10.
Слайд 11
Итоги урока:
Слайд 12.
Домашнее задание.
п.52 (прочитать, доказать теорему ) № 468(а,в)
Для дополнительной оценки: Решу ОГЭ (Тема 17, 18 площадь треугольника)
Слайд 13.
Рефлексия.