«Использование межпредметных связей при подготовке к ЕГЭ по математике»
Сафарова Лариса Николаевна, учитель математики МБОУ СШ №31 г.Сургут, ln
Вступительная часть: обоснование актуальности проблемы.
Реализация межпредметных связей в учебном процессе создает условия для целостного восприятия единой научной картины мира. Использование межпредметных связей при подготовке к единому государственному экзамену (далее – ЕГЭ) обусловлено несколькими аспектами: во-первых, повышением научного уровня содержания образования, во-вторых, увеличением объема информации, подлежащей усвоению учащимися, в-третьих, возросшими требованиями к уровню предметных компетенций выпускников средней школы. Согласно ФГОС среднего (полного) общего образования метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:
Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
Межпредметные связи развивают у школьников логическое и критическое мышление, творческие способности. Использование таких связей в учебном процессе уменьшает дублирования при изучении нового материала, формирует навыки и умения у учащихся применять в практике свои знания.
Теоретические основания данной темы.
Характерной особенностью КИМов по предмету: «Математика» является наличие задач прикладного характера, в которых прослеживается межпредметная связь с рядом дисциплин: физикой, химией, биологией, экономикой. Следует отметить, что данные задания не являются типовыми ни для математики; ни для физики, химии, биологии, поскольку для решения данных задач необходим как математический аппарат (интерпретация графиков, работа с диаграммами, понимание прикладного значения производной, вероятности), так и понятийный аппарат дисциплин естественнонаучного и социально-экономического профиля. Предлагая учащемуся задачу прикладного характера, учитель должен представлять, какую цель преследует данная задача и какие именно знания или понятия других дисциплин необходимо использовать для решения подобных задач. Следует стремиться выдерживать общий дидактический принцип, основанный на идее посильности каждой задачи в общей цепи упражнений, постепенном нарастании трудности, взаимосвязи нового и пройденного материала. С помощью таблицы можно увидеть связь предметов:
Название предмета | Учебная тема | Математическое содержание |
Физика | Движение, взаимодействие тел. Электричество | Прямая и обратная пропорциональная зависимость |
Равноускоренное движение | Линейная функция, производная функции | |
Механика | Векторы, метод координат, производная, функция. График функции | |
Кинематика | Векторы, действия над векторами | |
Оптика | Симметрия | |
Химия | Масса, объем и количество вещества, | Решение уравнений, решение задач на проценты |
Задачи с массовой долей выхода продукта реакции | ||
Расчеты массовой доли примесей по данной массе смеси | ||
Растворы | ||
Определение формулы вещества по массовым долям элементов | ||
География | Глобальные проблемы человечества | Решение уравнений, задач на проценты. Задачи на соответствие, диаграммы. |
География производственной сферы | ||
Население |
Данная таблица поможет учителю определить, на какие навыки и умения по другим предметам он может опираться при изучении тех или иных тем своего предмета. Не случайно в заданиях ЕГЭ по математике много задач с прикладным содержанием, как при сдаче профильного уровня, так и базового. В вариантах базового уровня это задачи 4, 9, 11, 14, профильного 2,8,10.
Практикоориентированный материал
Подготовка к ЕГЭ осуществляется на уроках, элективных курсах и консультациях.
Задачи на установление соответствия величин, на определение зависимости использую, как устный счет в начале урока, ориентирую учащихся на то, что в этом задании необходимы знания географии, биологии и физики:
Пример1. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ | |
А) расстояние от Земли до Луны Б) объём воды в Чёрном море В) площадь территории России Г) масса Земли | 1) 5,9726 · 1024 кг 2) 17 млн кв. км 3) 385 000 км 4) 555 000 км3 |
Пример2. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
Не секрет, что большие трудности у учащихся вызывают текстовые задачи. Как правило, с текстовыми задачами справляются 35 - 40% учащихся. Для решения текстовых задач используем следующий алгоритм:
Прочитать текст задачи;
Определить все неизвестные величины;
Сопоставить каждой неизвестной величине свою математическую переменную (неизвестную);
Связать все неизвестные величины с данными задачи (т.е. составить уравнение);
Решить полученное уравнение;
Записать ответ задачи.
В первую очередь необходимо перевести задачу на математический язык. Текстовые задачи делятся на: задачи на движение, на сплавы и смеси, на совместную работу, на проценты. Чтобы рассмотреть как можно больше видов задач, класс делиться на группы. Первая группа решает задачу на движение, вторая на совместную работу, третья на смеси и сплавы, четвертая на проценты. Для удобства каждая группа должна заполнить предложенную таблицу, решить задачу и предложить решение задачи остальным ученикам. Приведу примеры:
Задача на движение. (1 группа)
Основная формула S=v∙t
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Заполнить таблицу:
S | v1 | v2 | t1 | t2 | t1 – t2 |
240 км | x | x - 1 | 1 |
(вторую строчку группа заполняет самостоятельно)
Составить уравнение и решить его.
Записать ответ.
Задача на совместную работу. (2 группа)
Основная формула: A=F∙s (физика) A=n∙t, где n-количество деталей в час, t-время.
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Заполнить таблицу:
A1 | n1 | A2 | n2 | t1 | t2 | t2 – t1 |
475 | x | 550 | x-3 | 6 |
(вторую строчку группа заполняет самостоятельно)
Составить уравнение и решить его.
Записать ответ.
Задача на смеси и сплавы. (3 группа)
Основная формула:
Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Заполнить таблицу:
V1 | V2 | Vв-ва | Vр-ра |
0,15∙4 | 0,25∙6 | 0,15∙4+0,25∙6 | 4+6 |
(вторую строчку группа заполняет самостоятельно)
Составить выражение и решить его.
Записать ответ.
После рассмотрения всех задач ученикам предлагается выполнить самостоятельную работу.
Заключение.
При рассмотрении интегрированных задачи по математике и физике, математике и химии, математики и географии и т.д, можно раскрыть все особенности их решения с позиции различных предметов, и дать цельное представление. Цель интегрированного подхода к решению задач – воспитание личности с нестандартным мышлением. Интегрированный подход способствуют развитию речи, абстрактному и логическому мышлению, произвольному вниманию, побуждают к активности и самостоятельности. Чтобы выполнить задание, которое подбирает учитель, ученик должен знать программный материал, уметь делать выводы на основе сравнений, выявлять закономерность, уметь воображать. Каждый ученик работает в меру своих сил, поднимаясь, на свою, только ему посильную ступеньку.
Литература
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования".
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2012 [Электронный ресурс]. -live.mephist.ru/show/mathege2010/solve/B13/solved/
Обучающая система Д. Гущина «Решу ЕГЭ» 2018
