ПЛАН ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПОНЯТИЯ
Тема урока: Соответственные углы.
Класс: 7
Тип урока: урок формирования понятий – соответственные углы.
Цели урока:
Триединая дидактическая цель:
Цель обучения:формирование понятия «соответственные углы»; организация работы обучающихся по отработке действий по формированию понятия: распознавания, выведение следствий из факта принадлежности объекта объему данного понятия.
Цель развития: формирование у обучающихся мыслительных операций: сравнения и аналогии, развитие устной и письменной речи обучающихся, развитие алгоритмического мышления, формирование и развитие умственных действий распознавания и выведения следствия.
Цель воспитания: воспитание потребностей в приобретении и углублении знаний, обеспечение учебного сотрудничества с учителем.
Методы обучения: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный.
Приемы обучения: использование заданий наводящих вопросов, побуждающих к актуализации знаний, объяснение, демонстрация, показ.
1. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
Цель: актуализация понятий: плоскость, полуплоскость, угол, виды углов, параллельные прямые.
Актуализация умений: определять расположение точек относительно прямой
Метод обучения: репродуктивный.
Прием обучения: фронтальный опрос с использованием тренировочных карточек.
У: Рисуем в тетрадях область, ограниченную плавной линией. Какую фигуру мы договорились обозначать подобным образом?
О: плоскость
У: Какие еще предметы напоминают нам плоскость? Чем характеризуется плоскость?
О: Поверхность парты, тетрадный лист. Плоскость распространяется во все стороны неограниченно.
У: Обозначим нашу плоскость греческой буквой α. При помощи линейки проводим прямую, разделяющую нашу плоскость на две части и дадим этой прямой имя а. Прямая а делить плоскость на две полуплоскости. Давайте раскрасим наши полуплоскости в разные цвета и дадим им имена: β и γ, а также поставим точки с именами как на доске. Что мы можем сказать про эти точки?
О: А принадлежит а, В принадлежит а;
Е принадлежит γ, F принадлежит γ;
С принадлежит β, D принадлежит β.
У: А теперь самостоятельно определим соотношение полуплоскостей, прямой и точек по отношению друг к другу, выполнив задание на карточке.
Задание: определите расположение точек относительной прямой и полуплоскостей? Ответ: точки___________принадлежат полуплоскости_____________ точки___________принадлежат полуплоскости_____________ точки___________принадлежат прямой____________________ |
У: Проверяем выполнение карточки, озвучивая ответ с места. Какая геометрическая фигура называется углом?
О: Углом называется фигура на плоскости, состоящая из точки – вершины и двух лучей – сторон, выходящих из этой вершины.
У: Какие виды углов вам известны?
О: Углы, отличающиеся по градусной мере (тупой, острый, прямой и развернутый – углы «одиночки») и вертикальные и смежные- «парные углы»
У: Определите виды углов, представленные на рисунке:
Задание: определите виды углов( по одному примеру)? Тупой угол___ВСА_______ Острый угол__CBD_______ Развернутый угол__ABD______ Прямой угол___-_______ Смежные углы__ABC, CBD__________ Вертикальные углы_BDC, EDF__________ |
Во время выполнения задания, учитель проверяет правильность выполнения карточки.
У: Какие прямые называются параллельными?
О: две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.
2. МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП
Цель: побуждение интереса к изучению понятия соответственные углы.
Прием мотивации: показ практической значимости правильного определения параллельности.
Прием обучения: создание ситуации, свидетельствующей о недостатке знаний.
Оборудование: презентация.
НА слайде представлены фотографии разрушенного дома, автомобильной аварии.
У: Вот к таким последствиям может привести несоблюдение принципа параллельности при возведении и сооружении объектов жизнеобеспечения. Так при постройке дома, если элементы (каркас) здания располагаются не параллельно, это влияет на прочность здания.
Дорожная размета в виде полос, разграничивающих встречные потоки и область проезжей части, проведенных не параллельно друг к другу приводит к аварии. Кроме того, электропровода, натянутые не параллельно друг к другу, могут сомкнуться, что приведет к замыканию, а, следовательно, и к прекращению подачи электроэнергии и в худшем случае, к пожару.
Возникает вопрос, как определить, что некоторые прямые, являются параллельными? Геометрия дает ответ на данный вопрос при помощи работы с углами, градусную меру которых вычислить на практике значительно проще.
.
ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ ЭТАП
Цель: ввести определение и организовать работу обучающихся по усвоению понятия «соответственные углы».
Метод обучение: объяснительно-иллюстративный.
Приемы обучения: демонстрация, показ, объяснение.
А) Введение определения
Цель: ввести определение понятия «соответственные углы»
Способ: конкретно-индуктивный.
У: Изобразим плоскость. Разделим нашу плоскость прямой, а на две полуплоскости и дадим им имена β и γ. Отметим на этой прямой две точки А и В. В плоскости β также отметим две точки, назовем их C и D. Через точку А на прямой и точку C на полуплоскости проведем одну прямую, и через две оставшиеся точки проведем вторую прямую. Прямая а называется секущей прямых в и с.
Чем отличается секущая, от двух других прямых.
О: имеет две общих точки с этими двумя прямыми.
Отметим дугами углы 1 и 2 . Что мы можем сказать об этих углах относительно того, как они расположены по отношению к секущей а ?
О: расположены с одной стороны от секущей а в одной полуплоскости ,,.
У: что мы можем сказать о расположении этих углов относительно двух прямых, отличных от секущей?
О: они расположены по одну сторону от этих прямых.
У: Что является сторонами этих углов?
О: стороной угла 1 является секущая и прямая AD стороной угла 2 является эта же секущая и прямая ВС.
У: Итак, давайте подведем итог, о том, что
два угла,
образованные при пересечении двух прямых секущей, то есть расположенные между секущей и каждой из этих прямых;
расположенные в одной полуплоскости от общей секущей;
расположенные с одной стороны от двух прямых – называются соответственными.
А теперь дадим определение соответственным углам.
О: Соответственные углы – это два угла, образованные при пересечении двух прямых секущей, расположенные по одну сторону от прямых и в одной полуплоскости от общей секущей.
Б) Формирование ведущего действия – распознавание понятия соответственные углы
Цель: формировать действие распознавания соответственных углов.
Способ управления деятельностью: прямой.
Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.
Представление в материализованном виде
У: Проверим, какие из углов являются соответственными.
пример | Проверка существенных признаков |
1 и 2 – это углы + Стороной угла 1 является секущая а и прямая в.+ Стороной угла 2 является секущая а и прямая с.+ Углы расположены по одну сторону от прямых в и с + Углы расположены в одной полуплоскости от секущей а+ Так как все признаки выполняются, следовательно, углы 1 и 2 являются соответственными. | |
1 и 2 – это углы+ Стороной угла 1 является секущая с и прямая а.+ Стороной угла 2 является эта же секущая с и прямая в.+ Углы расположены по одну сторону от прямых а и в + Углы расположены в одной полуплоскости от секущей с+ Так как все признаки выполняются, следовательно, углы 1 и 2 являются соответственными. | |
1 и 2 – это углы+ Прямая с не является секущей по отношению к прямым а и в, следовательно стороной углов 1 и 2 не может быть прямая, именуемая секущей Так как связь между существенными признаками конъюнктивная, и если один из признаков не выполняется, то нет смысла проверять выполнение остальных признаков и можно сделать вывод, что представленные углы не являются соответственными. | |
1 и 2 – это углы+ Стороной угла 1 является секущая с и прямая а.+ Стороной угла 2 является секущая с и прямая в.+ Углы расположены по одну сторону от прямых а и в- Так как связь между существенными признаками конъюнктивная, и если один из признаков не выполняется, то нет смысла проверять выполнение остальных признаков и можно сделать вывод, что представленные углы не являются соответственными. | |
1 и 2 – это углы+ Сторонами углов являются секущая с и две прямых а и в + Углы расположены по одну сторону от прямых а и в + Углы расположены в одной полуплоскости от секущей с- Так как связь между существенными признаками конъюнктивная, и если один из признаков не выполняется, следовательно данная пара углов не является соответственными |
Этап громкой и внутренней речи:
У: выполните задание на карточке
Определите, являются выделенные углы 1 и 2 соответственными?
Пример | Секущая | Признаки: | Вывод |
в | Стороной угла 1 является секущая и прямая .+ Стороной угла 2 является эта же секущая и вторая прямая .+ Углы расположены по одну сторону от прямых + Углы расположены в одной полуплоскости от общей секущей+ | Соответственные углы | |
а | Стороной угла 1 является секущая и прямая .+ Стороной угла 2 является эта же секущая и прямая . + Углы расположены по одну сторону от прямых.- Углы расположены в одной полуплоскости от секущей | Не соответственные углы | |
в | Стороной угла 1 является секущая и прямая в.- Стороной угла 2 является эта же секущая и прямая с. Углы расположены по одну сторону от прямых Углы расположены в одной полуплоскости от секущей | Не соответственные углы |
У: проверяем задание зачитывая по очереди ответ.
В) Формирование действия выведения следствий из факта принадлежности объекта объему данного понятия
Цель: показ применения изученного понятия на практике.
Способ управления деятельностью: прямой.
Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.
Ориентировочная основа
У: Давайте представим, какие выводы мы можем сделать, если нам будет известно, что углы соответственные?
О: одна пара сторон принадлежит секущей, а вторая пара сторон лежат в одной полуплоскости от некоторой прямой, являющейся секущей.
У: Посмотрим, ответы на какие вопросы мы можем получить, если выполним следующее упражнение. (текст упражнения на слайде)
Задание: Известно, что углы АВС и АКМ – соответственные., при чем точки А, В, К лежат на одной прямой а. Определите, в одной или в разных плоскостях лежат точки С и М? 1 шаг. Выполняем рисунок, согласно условий задачи. Дано: Углы АВС и АКМ - соответственные А, В, К а Найти: расположение точек С и М Относительно прямой а. Решение: Вершины углов лежат на одной прямой – следовательно прямая а – секущая. Стороной углов является секущая, а второй стороной являются лучи ВС и КМ. Так ка углы соответственные, то эти лучи лежат в одной полуплоскости, и следовательно точки С и М также лежат в одной полуплоскости. |
Этап громкой и внутренней речи
У: самостоятельно выполните следующее упражнение (задание на карточках)
Задание: В треугольнике АВС, точка К принадлежит стороне АВ. Известно, что углы ВКМ и ВАС соответственные и равны между собой. Пересекает ли луч КМ сторону треугольника ВС? Решение: Ответ: да, пересекает |
4. ЭТАП ПЕРВОНАЧАЛЬНОГО ПРИМЕНЕНИЯ ПОНЯТИЯ
Цель: показ применения изученного понятия на практике.
У: Решите упражнения.
Задание 1.Выявите все пары соответственных углов. Сколько их? Обоснуйте свой ответ по алгоритму. |
Задание2. Определите секущую и связанные с ней соответственные углы, обозначив их цифрами (без дополнтиельных построений) 1.Секущая__________ 2.Пара соответственных углов_______ 1.Секущая__________ 2.Пара соответственных углов_______ 1.Секущая__________ 2.Пара соответственных углов_______ |
5. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА
У: Ответьте на следующие вопросы:
Мы все углы, которые на сегодняшний день изучили условно разделили на две большие группы, это углы «одиночки » и «парные» углы. К каким углам можно отнести соответственные углы?
О: к «парным» углам
У: А чем они отличаются от вертикальных и смежных углов.
О: образуются при пересечении двух прямых секущей.
У: Сколько всего пар соответственных углов можно выделить при одной секущей, пересекающей две прямые?
О: 4 пары.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
У: Выучить определения понятия соответственные углы, выполнить задание на карточке (перечислить соответственные углы).
Задание: Перечислите пары соответственных углов при секущих e, d, c, b, дав им «имена», состоящие из трех букв. Дайте «имя» точкам ?
Секущая _____________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ | Секущая _____________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ |
Секущая _____________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ | Секущая _____________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ Пара соответственных__________ |