Всероссийское СМИ "Время Знаний". Возрастная категория 0+

Лицензия на осуществление образовательной деятельности № Л035-01213-63/00622379

Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77 - 63093 от 18.09.2015 г. (скачать)


урок геометрии по теме "Соответственные углы"

Цели урока: Триединая дидактическая цель: Цель обучения:формирование понятия «соответственные углы»; организация работы обучающихся по отработке действий по формированию понятия: распознавания, выведение следствий из факта принадлежности объекта объему данного понятия. Цель развития: формирование у обучающихся мыслительных операций: сравнения и аналогии, развитие устной и письменной речи обучающихся, развитие алгоритмического мышления, формирование и развитие умственных действий распознавания и выведения следствия. Цель воспитания: воспитание потребностей в приобретении и углублении знаний, обеспечение учебного сотрудничества с учителем. Методы обучения:репродуктивный, объяснительно-иллюстративный. Приемы обучения: использование заданий наводящих вопросов, побуждающих к актуализации знаний, объяснение, демонстрация, показ.

Посмотреть публикацию
Скачать свидетельство о публикации
(справка о публикации находится на 2 листе в файле со свидетельством)

Скачать справку о публикации
Ваши документы готовы. Если у вас не получается скачать их, открыть или вы допустили ошибку, просьба написать нам на электронную почту konkurs@edu-time.ru (обязательно укажите номер публикации в письме)

ПЛАН ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПОНЯТИЯ

Тема урока: Соответственные углы.

Класс: 7

Тип урока: урок формирования понятий – соответственные углы.

Цели урока:

Триединая дидактическая цель:

Цель обучения:формирование понятия «соответственные углы»; организация работы обучающихся по отработке действий по формированию понятия: распознавания, выведение следствий из факта принадлежности объекта объему данного понятия.

Цель развития: формирование у обучающихся мыслительных операций: сравнения и аналогии, развитие устной и письменной речи обучающихся, развитие алгоритмического мышления, формирование и развитие умственных действий распознавания и выведения следствия.

Цель воспитания: воспитание потребностей в приобретении и углублении знаний, обеспечение учебного сотрудничества с учителем.

Методы обучения: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный.

Приемы обучения: использование заданий наводящих вопросов, побуждающих к актуализации знаний, объяснение, демонстрация, показ.

1. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

Цель: актуализация понятий: плоскость, полуплоскость, угол, виды углов, параллельные прямые.

Актуализация умений: определять расположение точек относительно прямой

Метод обучения: репродуктивный.

Прием обучения: фронтальный опрос с использованием тренировочных карточек.

У: Рисуем в тетрадях область, ограниченную плавной линией. Какую фигуру мы договорились обозначать подобным образом?

О: плоскость

У: Какие еще предметы напоминают нам плоскость? Чем характеризуется плоскость?

О: Поверхность парты, тетрадный лист. Плоскость распространяется во все стороны неограниченно.

У: Обозначим нашу плоскость греческой буквой α. При помощи линейки проводим прямую, разделяющую нашу плоскость на две части и дадим этой прямой имя а. Прямая а делить плоскость на две полуплоскости. Давайте раскрасим наши полуплоскости в разные цвета и дадим им имена: β и γ, а также поставим точки с именами как на доске. Что мы можем сказать про эти точки?

О: А принадлежит а, В принадлежит а;

Е принадлежит γ, F принадлежит γ;

С принадлежит β, D принадлежит β.

У: А теперь самостоятельно определим соотношение полуплоскостей, прямой и точек по отношению друг к другу, выполнив задание на карточке.

Задание: определите расположение точек относительной прямой и полуплоскостей?

Ответ: точки___________принадлежат полуплоскости_____________

точки___________принадлежат полуплоскости_____________

точки___________принадлежат прямой____________________

У: Проверяем выполнение карточки, озвучивая ответ с места. Какая геометрическая фигура называется углом?

О: Углом называется фигура на плоскости, состоящая из точки – вершины и двух лучей – сторон, выходящих из этой вершины.

У: Какие виды углов вам известны?

О: Углы, отличающиеся по градусной мере (тупой, острый, прямой и развернутый – углы «одиночки») и вертикальные и смежные- «парные углы»

У: Определите виды углов, представленные на рисунке:

Задание: определите виды углов( по одному примеру)?

Тупой угол___ВСА_______

Острый угол__CBD_______

Развернутый угол__ABD______

Прямой угол___-_______

Смежные углы__ABC, CBD__________

Вертикальные углы_BDC, EDF__________

Во время выполнения задания, учитель проверяет правильность выполнения карточки.

У: Какие прямые называются параллельными?

О: две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.

2. МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП

Цель: побуждение интереса к изучению понятия соответственные углы.

Прием мотивации: показ практической значимости правильного определения параллельности.

Прием обучения: создание ситуации, свидетельствующей о недостатке знаний.

Оборудование: презентация.

НА слайде представлены фотографии разрушенного дома, автомобильной аварии.

У: Вот к таким последствиям может привести несоблюдение принципа параллельности при возведении и сооружении объектов жизнеобеспечения. Так при постройке дома, если элементы (каркас) здания располагаются не параллельно, это влияет на прочность здания.

Дорожная размета в виде полос, разграничивающих встречные потоки и область проезжей части, проведенных не параллельно друг к другу приводит к аварии. Кроме того, электропровода, натянутые не параллельно друг к другу, могут сомкнуться, что приведет к замыканию, а, следовательно, и к прекращению подачи электроэнергии и в худшем случае, к пожару.

Возникает вопрос, как определить, что некоторые прямые, являются параллельными? Геометрия дает ответ на данный вопрос при помощи работы с углами, градусную меру которых вычислить на практике значительно проще.

.

ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ ЭТАП

Цель: ввести определение и организовать работу обучающихся по усвоению понятия «соответственные углы».

Метод обучение: объяснительно-иллюстративный.

Приемы обучения: демонстрация, показ, объяснение.

А) Введение определения

Цель: ввести определение понятия «соответственные углы»

Способ: конкретно-индуктивный.

У: Изобразим плоскость. Разделим нашу плоскость прямой, а на две полуплоскости и дадим им имена β и γ. Отметим на этой прямой две точки А и В. В плоскости β также отметим две точки, назовем их C и D. Через точку А на прямой и точку C на полуплоскости проведем одну прямую, и через две оставшиеся точки проведем вторую прямую. Прямая а называется секущей прямых в и с.

Чем отличается секущая, от двух других прямых.

О: имеет две общих точки с этими двумя прямыми.

Отметим дугами углы 1 и 2 . Что мы можем сказать об этих углах относительно того, как они расположены по отношению к секущей а ?

О: расположены с одной стороны от секущей а в одной полуплоскости ,,.

У: что мы можем сказать о расположении этих углов относительно двух прямых, отличных от секущей?

О: они расположены по одну сторону от этих прямых.

У: Что является сторонами этих углов?

О: стороной угла 1 является секущая и прямая AD стороной угла 2 является эта же секущая и прямая ВС.

У: Итак, давайте подведем итог, о том, что

два угла,

образованные при пересечении двух прямых секущей, то есть расположенные между секущей и каждой из этих прямых;

расположенные в одной полуплоскости от общей секущей;

расположенные с одной стороны от двух прямых – называются соответственными.

А теперь дадим определение соответственным углам.

О: Соответственные углы – это два угла, образованные при пересечении двух прямых секущей, расположенные по одну сторону от прямых и в одной полуплоскости от общей секущей.

Б) Формирование ведущего действия – распознавание понятия соответственные углы

Цель: формировать действие распознавания соответственных углов.

Способ управления деятельностью: прямой.

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

Представление в материализованном виде

У: Проверим, какие из углов являются соответственными.

пример

Проверка существенных признаков

1 и 2 – это углы +

Стороной угла 1 является секущая а и прямая в.+

Стороной угла 2 является секущая а и прямая с.+

Углы расположены по одну сторону от прямых в и с +

Углы расположены в одной полуплоскости от секущей а+

Так как все признаки выполняются, следовательно, углы 1 и 2 являются соответственными.

1 и 2 – это углы+

Стороной угла 1 является секущая с и прямая а.+

Стороной угла 2 является эта же секущая с и прямая в.+

Углы расположены по одну сторону от прямых а и в +

Углы расположены в одной полуплоскости от секущей с+

Так как все признаки выполняются, следовательно, углы 1 и 2 являются соответственными.

1 и 2 – это углы+

Прямая с не является секущей по отношению к прямым а и в, следовательно стороной углов 1 и 2 не может быть прямая, именуемая секущей

Так как связь между существенными признаками конъюнктивная, и если один из признаков не выполняется, то нет смысла проверять выполнение остальных признаков и можно сделать вывод, что представленные углы не являются соответственными.

1 и 2 – это углы+

Стороной угла 1 является секущая с и прямая а.+

Стороной угла 2 является секущая с и прямая в.+

Углы расположены по одну сторону от прямых а и в-

Так как связь между существенными признаками конъюнктивная, и если один из признаков не выполняется, то нет смысла проверять выполнение остальных признаков и можно сделать вывод, что представленные углы не являются соответственными.

1 и 2 – это углы+

Сторонами углов являются секущая с и две прямых а и в +

Углы расположены по одну сторону от прямых а и в +

Углы расположены в одной полуплоскости от секущей с-

Так как связь между существенными признаками конъюнктивная, и если один из признаков не выполняется, следовательно данная пара углов не является соответственными

Этап громкой и внутренней речи:

У: выполните задание на карточке

Определите, являются выделенные углы 1 и 2 соответственными?

Пример

Секущая

Признаки:

Вывод

в

Стороной угла 1 является секущая и прямая .+

Стороной угла 2 является эта же секущая и вторая прямая .+

Углы расположены по одну сторону от прямых +

Углы расположены в одной полуплоскости от общей секущей+

Соответственные углы

а

Стороной угла 1 является секущая и прямая .+

Стороной угла 2 является эта же секущая и прямая . +

Углы расположены по одну сторону от прямых.-

Углы расположены в одной полуплоскости от секущей

Не соответственные углы

в

Стороной угла 1 является секущая и прямая в.-

Стороной угла 2 является эта же секущая и прямая с.

Углы расположены по одну сторону от прямых

Углы расположены в одной полуплоскости от секущей

Не соответственные углы

У: проверяем задание зачитывая по очереди ответ.

В) Формирование действия выведения следствий из факта принадлежности объекта объему данного понятия

Цель: показ применения изученного понятия на практике.

Способ управления деятельностью: прямой.

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

Ориентировочная основа

У: Давайте представим, какие выводы мы можем сделать, если нам будет известно, что углы соответственные?

О: одна пара сторон принадлежит секущей, а вторая пара сторон лежат в одной полуплоскости от некоторой прямой, являющейся секущей.

У: Посмотрим, ответы на какие вопросы мы можем получить, если выполним следующее упражнение. (текст упражнения на слайде)

Задание: Известно, что углы АВС и АКМ – соответственные., при чем точки А, В, К лежат на одной прямой а. Определите, в одной или в разных плоскостях лежат точки С и М?

1 шаг. Выполняем рисунок, согласно условий задачи.

Дано:

Углы АВС и АКМ

- соответственные

А, В, К а

Найти: расположение точек С и М

Относительно прямой а.

Решение:

Вершины углов лежат на одной прямой – следовательно прямая а – секущая.

Стороной углов является секущая, а второй стороной являются лучи ВС и КМ. Так ка углы соответственные, то эти лучи лежат в одной полуплоскости, и следовательно точки С и М также лежат в одной полуплоскости.

Этап громкой и внутренней речи

У: самостоятельно выполните следующее упражнение (задание на карточках)

Задание: В треугольнике АВС, точка К принадлежит стороне АВ. Известно, что углы ВКМ и ВАС соответственные и равны между собой. Пересекает ли луч КМ сторону треугольника ВС?

Решение:

Ответ: да, пересекает

4. ЭТАП ПЕРВОНАЧАЛЬНОГО ПРИМЕНЕНИЯ ПОНЯТИЯ

Цель: показ применения изученного понятия на практике.

У: Решите упражнения.

Задание 1.Выявите все пары соответственных углов. Сколько их? Обоснуйте свой ответ по алгоритму.

Задание2. Определите секущую и связанные с ней соответственные углы, обозначив их цифрами (без дополнтиельных построений)

1.Секущая__________

2.Пара соответственных углов_______

1.Секущая__________

2.Пара соответственных углов_______

1.Секущая__________

2.Пара соответственных углов_______

5. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

У: Ответьте на следующие вопросы:

Мы все углы, которые на сегодняшний день изучили условно разделили на две большие группы, это углы «одиночки » и «парные» углы. К каким углам можно отнести соответственные углы?

О: к «парным» углам

У: А чем они отличаются от вертикальных и смежных углов.

О: образуются при пересечении двух прямых секущей.

У: Сколько всего пар соответственных углов можно выделить при одной секущей, пересекающей две прямые?

О: 4 пары.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

У: Выучить определения понятия соответственные углы, выполнить задание на карточке (перечислить соответственные углы).

Задание: Перечислите пары соответственных углов при секущих e, d, c, b, дав им «имена», состоящие из трех букв. Дайте «имя» точкам ?

Секущая _____________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Секущая _____________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Секущая _____________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Секущая _____________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Пара соответственных__________

Время Знаний

Россия, 2015-2024 год

Всероссийское СМИ - "Время Знаний"
Выходные данные
Издатель: ИП Воробьев И.Е.
Учредитель и главный редактор: Воробьев И.Е.
Электронная почта редакции: konkurs@edu-time.ru
Возрастная категория 0+
Свидетельство о регистрации ЭЛ № ФС 77 - 63093 от 18.09.2015 г.
выдано Роскомнадзор
Обновлено по состоянию на: 29.03.2024


Правообладатель товарных знаков
ВРЕМЯ ЗНАНИЙ (Св-во №779618)
EDUTIME (Св-во №778329):
Воробьев И.Е.

Лицензия на осуществление образовательной деятельности № Л035-01213-63/00622379 выдана Министерством образования и науки Самарской области