Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд позволяет решить задание по информатике № 6 в КИМах по ОГЭ.
Рассмотрим пример такого задания, взятого с:
Образовательный портал для подготовки к экзаменам (Информатика 2017г).
Задание 6 № 146 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 9 [Вперёд 50 Направо 60].
Какая фигура появится на экране?
1) правильный шестиугольник
2) правильный треугольник
3) незамкнутая ломаная линия
4) правильный девятиугольник
Из условия видно, что, выполняя набор команд Исполнитель будет стремиться нарисовать правильную фигуру, внутренние углы которой (1800 – 600) = 1200.
Из определения правильных многоугольников - Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 1200. Отсюда следует, что Исполнитель оставит след в виде правильного шестиугольника при условии, что количество повторений позволит ему замкнуть фигуру. В примере, представленном выше Исполнитель на шестом повторении замкнет фигуру и еще 3 раза пройдет по ранее начерченной линии. Т.е. ответом будет № 1.
Обобщая сведения о правильных многоугольниках можно создать таблицу зависимости:
Команда «Направо…» | Внутренний угол | Количество сторон в замкнутой фигуре (минимальное количество повторений) |
120 | 60 | 3 |
90 | 90 | 4 |
72 | 108 | 5 |
60 | 120 | 6 |
52 | 128 | 7 |
45 | 135 | 8 |
40 | 140 | 9 |
36 | 144 | 10 |
33 | 147 | 11 |
30 | 150 | 12 |
Итак, решая данный тип задач необходимо:
1. Вычислить получающийся внутренний угол.
2. Проверить, хватает ли количества повторений, чтобы замкнуть фигуру.
Если количества повторений не хватает замкнуть фигуру получается не замкнутая ломанная линия.
Задание 6 № 46
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 paз
Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, −2) Конец
Сместиться на (3, 9)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
1) Сместиться на (3, 4)
2) Сместиться на (−5, −10)
3) Сместиться на (−9, −12)
4) Сместиться на (−3, −4)
Для решения этого типа заданий необходимо:
1. Вычисляем координату по оси X после выполнения алгоритма: (1+1)*3+3=9
2. Вычисляем координату по оси Y после выполнения алгоритма: (3-2)*3+9=12
3. Координаты (9;12) позволили Чертежнику вернуться в исходную точку. Следовательно первоначально вместо «Команда1» стояла команда Сместиться на (-9;-12) / 3 = (-3;-4).
Ответ №4.
